Оцените упорядоченную модель ARX Используя приложение System Identification

В этом примере показано, как оценить упорядоченные модели ARX, использующие автоматически сгенерированные константы регуляризации в приложении System Identification.

Откройте сохраненный сеанс Приложения System Identification.

filename = fullfile(matlabroot,'help','toolbox',...
           'ident','examples','ex_arxregul.sid');
systemIdentification(filename)

Сеанс импортирует следующие данные и модель в приложение System Identification:

Данные об оценке eData
Данные собраны путем симуляции системы со следующей известной передаточной функцией:
$G (z) = \frac{0.02008 + 0.04017 z^{- 1} + 0.02008 z^{- 2}}{1 - 1.56 z^{- 1} + 0.6414 z^{- 2}}$
Модель trueSys передаточной функции
trueSys модель передаточной функции, используемая, чтобы сгенерировать данные об оценке eData описанный ранее. Вы также используете импульсную характеристику этой модели позже, чтобы сравнить импульсные характеристики предполагаемых моделей ARX.

Оцените 50-й порядок модель ARX.

В приложении System Identification выберите Estimate> Polynomial Models, чтобы открыть диалоговое окно Polynomial Models.
Проверьте, что ARX выбран в списке Structure.
В поле Orders задайте [0 50 0] как порядок модели ARX и задержка.
Нажмите Estimate, чтобы оценить модель.

Модель arx0500 добавляется к приложению System Identification.

Оцените, что 50-й порядок упорядочил модель ARX.

В диалоговом окне Polynomial Models нажмите Regularization.
В Окне параметров Регуляризации выберите TC от Regularization Kernel выпадающий список.
Определение этой опции автоматически определяет константы регуляризации с помощью TC ядро регуляризации. Чтобы узнать больше, смотрите arxRegul страница с описанием.
Нажмите Close, чтобы закрыть диалоговое окно.
В поле Name в диалоговом окне Polynomial Models введите arx0500reg.
Нажмите Estimate.

Модель arx0500reg добавляется к приложению System Identification.

Сравните неупорядоченный, и упорядочил выходные параметры модели к данным об оценке.

Установите флажок Model output в приложении System Identification.

Измеренный и симулированный выходной график модели показывает, что у обоих модели есть 84%-я подгонка с данными.

Определите, приводит ли регуляризация к значениям параметров с меньшим отклонением.

Поскольку подгонка модели к данным об оценке похожа с и не используя регуляризацию, сравните импульсную характеристику моделей ARX с импульсными характеристиками trueSys, система раньше собирала данные об оценке.

Нажмите trueSys значок в плате модели приложения System Identification.
Установите флажок Transient resp, чтобы открыть окно графика Переходного процесса.
По умолчанию график показывает переходной процесс.
В окне графика Переходного процесса выберите Options> Impulse response, чтобы превратиться в график отобразить импульсную характеристику.
Выберите Options> Show 99% confidence intervals, чтобы построить доверительные интервалы.
График показывает что импульсная характеристика неупорядоченной модели arx0500 далеко от истинной системы и имеет огромную неопределенность.

Чтобы получить более внимательное рассмотрение в подгонках модели к данным и отклонениям, увеличьте фрагмент графика.

Припадок упорядоченной модели ARX arx0500reg тесно совпадает с импульсной характеристикой истинной системы, и отклонение значительно уменьшается по сравнению с неупорядоченной моделью.