Эффект входного междемонстрационного поведения на моделях непрерывного времени
Междемонстрационное поведение входных сигналов влияет на оценку, симуляцию и прогноз моделей непрерывного времени. Произведенный сигнал характеризуется только его значениями в моменты выборки. Однако, когда вы применяете вход непрерывного времени к системе непрерывного времени, выходные значения в моменты выборки зависят от входных параметров в моменты выборки и на входных параметрах между этими точками.
iddata и idfrd объекты имеют InterSample свойство, которое хранит, как вход ведет себя между моментами выборки. Можно задать поведение между выборками, чтобы быть кусочной константой (нулевой порядок содержат), линейно интерполированный между выборками (хранение первого порядка) или ограниченный полосой. Ограниченное полосой междемонстрационное поведение средних значений входного сигнала:
Отфильтрованный входной сигнал (вход конечной пропускной способности) использовался, чтобы взволновать системную динамику.
Вход был измерен с помощью устройства выборки (конвертер A/D со сглаживанием), который сообщил, что он был ограничен полосой даже при том, что истинный вход, вводящий систему, был кусочной константой или линейный. В этом случае устройства выборки могут быть приняты, чтобы быть частью смоделированной системы.
Когда входной сигнал является ограниченными полосой данными частотного диапазона дискретного времени (iddata с domain = 'frequency' или idfrd с шагом расчета Ts≠0), оценка модели выполняется путем обработки данных как данных непрерывного времени (Ts = 0). Для получения дополнительной информации смотрите Pintelon, R. и Дж. Шоукенса, System Identification. Подход Частотного диапазона, разделите 10.2, pp-352-356, Вайли-ИИ-Пресс, Нью-Йорк, 2001.
Междемонстрационное поведение входных данных также влияет на результаты симуляции и прогноз моделей непрерывного времени. sim и predict команды используют InterSample свойство выбрать правильный алгоритм для вычислительного ответа модели.
Следующий пример симулирует систему с помощью хранения первого порядка (foh ) междемонстрационное поведение для входного сигнала.
sys = idtf([-1 -2],[1 2 1 0.5]); rng('default') u = idinput([100 1 5],'sine',[],[],[5 10 1]); Ts = 2; y = lsim(sys,u,(0:Ts:999)','foh');
Создайте iddata объект для симулированных данных ввода - вывода.
data = iddata(y,u,Ts);
Междемонстрационное поведение по умолчанию является нулевым порядком, содержат (zoh ).
data.InterSample
ans = 'zoh'
Оцените передаточную функцию с помощью этих данных.
np = 3; % number of poles nz = 1; % number of zeros opt = tfestOptions('InitializeMethod','all','Display','on'); opt.SearchOptions.MaxIterations = 100; modelZOH = tfest(data,np,nz,opt)
modelZOH =
From input "u1" to output "y1":
-217.2 s - 391.6
---------------------------------
s^3 + 354.4 s^2 + 140.2 s + 112.4
Continuous-time identified transfer function.
Parameterization:
Number of poles: 3 Number of zeros: 1
Number of free coefficients: 5
Use "tfdata", "getpvec", "getcov" for parameters and their uncertainties.
Status:
Estimated using TFEST on time domain data "data".
Fit to estimation data: 81.38%
FPE: 0.1146, MSE: 0.111
Модель дает приблизительно 80%-ю подгонку к данным. Шаг расчета данных является достаточно большим что междемонстрационная погрешность (использующий zoh вместо foh ) приводит к значительным ошибкам моделирования.
Повторно оцените модель с помощью foh междемонстрационное поведение.
data.InterSample = 'foh';
modelFOH = tfest(data,np,nz,opt)modelFOH =
From input "u1" to output "y1":
-1.197 s - 0.06843
-------------------------------------
s^3 + 0.4824 s^2 + 0.3258 s + 0.01723
Continuous-time identified transfer function.
Parameterization:
Number of poles: 3 Number of zeros: 1
Number of free coefficients: 5
Use "tfdata", "getpvec", "getcov" for parameters and their uncertainties.
Status:
Estimated using TFEST on time domain data "data".
Fit to estimation data: 97.7%
FPE: 0.001748, MSE: 0.001693
modelFOH может получить исходную систему правильно.
Сравните выходные параметры модели с данными.
compare(data,modelZOH,modelFOH)
modelZOH сравнивается с данными, междемонстрационным поведением которых является foh. Поэтому его подгонка уменьшается приблизительно к 70%.