2D быстрое преобразование Фурье
Y = fft2( возвращает двумерное преобразование Фурье матрицы с помощью алгоритма быстрого преобразования Фурье, который эквивалентен вычислению X)fft(fft(X).').'. Если X многомерный массив, затем fft2 берет 2D преобразование каждой размерности выше, чем 2. Выход Y одного размера с X.
2D преобразование Фурье полезно для обработки 2D сигналов и других 2D данных, таких как изображения.
Создайте и постройте 2D данные с повторными блоками.
P = peaks(20); X = repmat(P,[5 10]); imagesc(X)
Вычислите 2D преобразование Фурье данных. Переключите нулевую частотную составляющую в центр выхода и постройте получившееся 100 200 матрица, которая одного размера с X.
Y = fft2(X); imagesc(abs(fftshift(Y)))
Заполните X с нулями, чтобы вычислить 128 256 преобразование.
Y = fft2(X,2^nextpow2(100),2^nextpow2(200)); imagesc(abs(fftshift(Y)));
Эта формула задает дискретное преобразование Фурье Y m-by-n матричный X:
ωm и ωn являются комплексными корнями из единицы:
i является мнимой единицей. p и j являются индексами, которые запускаются от 0 до m –1, и q и k являются индексами, которые запускаются от 0 до n –1. Эта формула переключает индексы для X и Y 1, чтобы отразить матричные индексы в MATLAB®.