Инверсия Гильбертовой матрицы
H = invhilb( генерирует точную инверсию точной Гильбертовой матрицы для n)n меньше, чем приблизительно 15. Для большего n, invhilb функция генерирует приближение к обратной Гильбертовой матрице.
Точная инверсия точной Гильбертовой матрицы является матрицей, элементы которой являются большими целыми числами. Пока порядок матричного n меньше 15, эти целые числа могут быть представлены как числа с плавающей запятой без ошибки округления.
Сравнение invhilb(n) с inv(hilb(n)) включает эффекты двух или трех наборов ошибок округления:
Ошибки вызываются путем представления hilb(n)
Ошибки в матричном процессе инверсии
Ошибки, если таковые имеются, в представлении invhilb(n)
Первая из этих ошибок округления включает части представления как 1/3 и 1/5 в представлении с плавающей точкой и старше значащая.
[1] Форсайт, G. E. и К. Б. Молер. Компьютерное решение линейных алгебраических систем. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1967.