Удалите столбец или строку от QR-факторизации
[Q1,R1] = qrdelete(Q,R,j)
[Q1,R1] = qrdelete(Q,R,j,'col')
[Q1,R1] = qrdelete(Q,R,j,'row')
[Q1,R1] = qrdelete(Q,R,j)
возвращает QR-факторизацию матричного A1
, где A1
isa
со столбцом A(:,j)
удаленный и [Q,R] = qr(A)
QR-факторизация A
.
[Q1,R1] = qrdelete(Q,R,j,'col')
совпадает с qrdelete(Q,R,j)
.
[Q1,R1] = qrdelete(Q,R,j,'row')
возвращает QR-факторизацию матричного A1
, где A1
isa
со строкой A(j,:)
удаленный и [Q,R] = qr(A)
QR-факторизация A
.
A = magic(5); [Q,R] = qr(A); j = 3; [Q1,R1] = qrdelete(Q,R,j,'row'); Q1 = 0.5274 -0.5197 -0.6697 -0.0578 0.7135 0.6911 0.0158 0.1142 0.3102 -0.1982 0.4675 -0.8037 0.3413 -0.4616 0.5768 0.5811 R1 = 32.2335 26.0908 19.9482 21.4063 23.3297 0 -19.7045 -10.9891 0.4318 -1.4873 0 0 22.7444 5.8357 -3.1977 0 0 0 -14.5784 3.7796
возвращает допустимую QR-факторизацию, несмотря на то, что возможно отличающийся от
A2 = A; A2(j,:) = []; [Q2,R2] = qr(A2) Q2 = -0.5274 0.5197 0.6697 -0.0578 -0.7135 -0.6911 -0.0158 0.1142 -0.3102 0.1982 -0.4675 -0.8037 -0.3413 0.4616 -0.5768 0.5811 R2 = -32.2335 -26.0908 -19.9482 -21.4063 -23.3297 0 19.7045 10.9891 -0.4318 1.4873 0 0 -22.7444 -5.8357 3.1977 0 0 0 -14.5784 3.7796
qrdelete
функционируйте использует ряд вращений Givens, чтобы обнулить соответствующие элементы факторизации. [1]
[1] Golub, Джин Х. и Чарльз Ф. ван Лоун. Матричные Расчеты. 4-й редактор Балтимор, MD: Johns Hopkins University Press, 2013, Разделы 6.5.2–6.5.3, стр 335–338.