Сферическая линейная интерполяция
Кватернион сферическая линейная интерполяция (SLERP) является расширением линейной интерполяции вдоль плоскости к сферической интерполяции в трех измерениях. Алгоритм был сначала предложен в [1] (Sensor Fusion and Tracking Toolbox). Учитывая два кватерниона, q 1 и q 2, SLERP интерполирует новый кватернион, q 0, вдоль большого круга, который соединяет q 1 и q 2. Коэффициент интерполяции, T, определяет, как близко выходной кватернион к любому q 1 и q 2.
Алгоритм SLERP может быть описан в терминах синусоид:
где q 1 и q 2 является нормированными кватернионами, и θ является половиной углового расстояния между q 1 и q 2.
[1] Shoemake, Кен. "Анимируя Вращение с Кривыми Кватерниона". Издание 19 Компьютерной графики SIGGRAPH ACM, Выпуск 3, 1985, стр 345–354.