Exponenta Banner

cart2sphvec

Преобразуйте вектор от Декартовых компонентов до сферического представления

свернуть все на странице

Синтаксис

vs = cart2sphvec(vr,az,el)

Описание

пример

vs = cart2sphvec(vr,az,el) преобразует компоненты вектора или набор векторов, vr, от их представления в локальной Декартовой системе координат к spherical basis representation, содержавшемуся в vs. Сферическое базисное представление является набором компонентов вектора, спроектированного в основание, данное (e^az,e^el,e^R). Ориентация сферического основания зависит от своего местоположения на сфере, как определено азимутом, az, и вертикальное изменение, el.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Запустите с вектора в Декартовых координатах, указывающих вдоль z-направления и расположенный в азимуте на 45 °, вертикальном изменении на 45 °. Вычислите его компоненты относительно сферического основания в той точке.

vr = [0;0;1];
vs = cart2sphvec(vr,45,45)
vs = 3×1

         0
    0.7071
    0.7071

Входные параметры

свернуть все

Вектор в Декартовом базисном представлении, заданном как вектор-столбец 3 на 1 или 3 N матрицей. Каждый столбец vr содержит три компонента вектора в предназначенном для правой руки Декартовом основании x,y,x.

Пример: [4.0; -3.5; 6.3]

Типы данных: double
Поддержка комплексного числа: Да

Угол азимута, заданный как скаляр в закрытой области значений [-180 180]. Угловые модули в градусах. Чтобы задать угол азимута точки на сфере, создайте вектор от источника до точки. Угол азимута является углом в xy - плоскости от положительного x - оси к ортогональной проекции вектора в xy - плоскость. Как примеры, нулевой угол азимута и нулевой угол вертикального изменения задают точку на x - ось, в то время как угол азимута 90 ° и угол вертикального изменения нуля задают точку на y - ось.

Пример: 45

Типы данных: double

Угол вертикального изменения, заданный как скаляр в закрытой области значений [–90,90]. Угловые модули в градусах. Чтобы задать вертикальное изменение точки на сфере, создайте вектор от источника до точки. Угол вертикального изменения является углом от своей ортогональной проекции в xy - плоскость к самому вектору. Как примеры, нулевой угол вертикального изменения задает экватор сферы, и вертикальное изменение на ±90 ° задают северные и южные полюса, соответственно.

Пример: 30

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Сферическое представление вектора, возвращенного как вектор-столбец 3 на 1 или 3 N матрицей, имеющей те же размерности как vs. Каждый столбец vs содержит три компонента вектора в предназначенном для правой руки (e^az,e^el,e^R) основание.

Больше о

свернуть все

Сферическое базисное представление векторов

Сферические базисные векторы являются локальным набором базисных векторов, которые указывают вдоль радиальных и угловых направлений на любую точку на пробеле.

Сферическим основанием является набор трех взаимно ортогональных единичных векторов (e^az,e^el,e^R) заданный в точке на сфере. Первый единичный вектор указывает вдоль линий азимута в постоянном радиусе и вертикальном изменении. Вторые точки вроде вертикального изменения в постоянном азимуте и радиусе. Оба - касательная на поверхность сферы. Третий единичный вектор указывает радиально исходящий.

Ориентация основания изменяется от точки до точки на сфере, но независима от R поэтому, когда вы съезжаете вдоль радиуса, базисная ориентация остается такой же. Следующая фигура иллюстрирует ориентацию сферических базисных векторов как функция азимута и вертикального изменения:

Для любой точки на сфере, заданной az и el, базисными векторами дают:

e^az=−sin(az)i^+потому что(az)j^e^el=−sin(el)потому что(az)i^−sin(el)sin(az)j^+потому что(el)k^e^R=потому что(el)потому что(az)i^+потому что(el)sin(az)j^+sin(el)k^   .

Любой вектор может быть записан в терминах компонентов в этом основании как v=vaze^az+vele^el+vRe^R. Преобразования между сферическими базисными компонентами и Декартовыми компонентами принимают форму

[vxvyvz]=[−sin(az)−sin(el)потому что(az)потому что(el)потому что(az)потому что(az)−sin(el)sin(az)потому что(el)sin(az)0потому что(el)sin(el)][vazvelvR]

.

и

[vazvelvR]=[−sin(az)потому что(az)0−sin(el)потому что(az)−sin(el)sin(az)потому что(el)потому что(el)потому что(az)потому что(el)sin(az)sin(el)][vxvyvz].

Расширенные возможности

Смотрите также

|

Введенный в R2013a

Документация Phased Array System Toolbox
Поддержка