u/v координаты для положительного полушария x ≥ 0 может быть выведен из углов теты и phi.

Отношение между двумя координатами

В этих выражениях φ и θ являются phi и углами теты, соответственно.

В терминах азимута и вертикального изменения, u и координаты v

Значения u и v удовлетворяют неравенствам

С другой стороны phi и углы теты могут быть записаны в терминах использования v и u

Азимут и углы вертикального изменения могут также быть записаны в терминах u и v

φ угол является углом от положительного y - оси к положительному z - ось к ортогональной проекции вектора на плоскость yz. φ угол между 0 и 360 градусами. θ угол является углом от x - ось к плоскости yz к самому вектору. θ угол между 0 и 180 градусами.

Фигура иллюстрирует φ и θ для вектора, который появляется как зеленая сплошная линия. Система координат относительно центра универсальной линейной матрицы, элементы которой появляются как синие круги.

Координатные преобразования между φ/θ и az/el описаны следующими уравнениями

azimuth angle вектора является углом между x - ось и ортогональной проекцией вектора на плоскость xy. Угол положителен в движении от оси x к оси y. Углы азимута находятся между –180 и 180 градусами. elevation angle является углом между вектором и его ортогональной проекцией на xy - плоскость. Угол положителен при движении к положительному z - ось от плоскости xy. Эти определения принимают, что направлением опорного направления является положительный x - ось.

Этот рисунок иллюстрирует угол азимута и угол вертикального изменения для вектора, показавшего зеленой сплошной линией. Система координат относительно центра универсальной линейной матрицы, элементы которой появляются как синие диски.