Swash Plate

Механизм наклонного диска

Библиотека

Насосы и двигатели

Описание

Блок Swash Plate является моделью механизма наклонного диска, используемого в аксиально-поршневых гидравлических насосах и моторах, чтобы преобразовать поступательное движение поршня во вращательное движение вала. Механизм является комбинацией блока двигателя или ротора с поршнем, расположенным внутри и углом наклона диска.

Наклоном диска управляет привод, обычно сервоцилиндр, действующий вдоль оси привода (отмеченный в предыдущей схеме). Расстояние между осью привода и наклонным диском в нулевом положении равно длине рычага привода r_A. Поршни возмещены h _прочь от наклонного диска. Угол наклона диска может быть изменен увеличивая или уменьшая ход поршня. Когда ротор поворачивается, оголовки поршней скользят по наклонному диску, который заставляет поршень перемещаться. Скользящий контакт между поршнем и наклонным диском обеспечен направляющей, показанной в схеме.

В гидромашине поршень переходит между пазами в распределительном диске (не показан на предыдущей схеме) таким образом периодически соединяясь с входным или с выходным отверстием машины. Модель описывает один поршень, взаимодействующий с наклонным диском. Механизм выполняет механическое суммирование двух движений, вызванных вращением наклонного диска относительно его оси и вращением ротора, преобразованное в перемещение поршня.

Следующий рисунок показывает расчетнуюсхему механизма.

Положительное направление привода принято в направлении налево от вертикальной оси, положительное направление движенияпоршня направлено вверх, как показано на схеме. Контрольная точка для обоих движений соответствует диску с углом наклона перпендикулярным оси ротора. Поскольку затронуто угловое движение ротора, то вращениепо часовой стрелке (если смотреть сверху) принято положительным.

Перемещение поршня при произвольном угле поворота ротора γ и перемещение привода x _A определяется из отношения:

$\begin{array}{l} x_{P} = - (A B - h_{o f f} + B C + D E \cdot t g α) \\ t g α = \frac{x_{A}}{r_{A}} \end{array}$

который после незначительной перестройки дает:

x_{P} = - \frac{r_{P}}{r_{A}} x_{A} потому что (γ + β) - h_{o f f} (\sqrt{1 + \frac{x_{A}^{2}}{r_{A}^{2}}} - 1)

(1)

$γ = ω \cdot t$

где

_xP	Перемещение поршня
_xA	Перемещение привода
_rP	Радиус подачи блока двигателя
_rA	Рычаг привода
γ	Угол ротора вращения
_hoff	Поршень возмещен
β	Угол фазы Piston
ω	Скорость вращения ротора
t	Время

Кинематическое отношение между поршнем и перемещением привода должно быть преобразовано в отношение между основными переменными Across для представления физической сети, то есть, скоростей:

$V_{P} = \frac{d x_{P}}{d t} = - \frac{r_{P}}{r_{A}} V_{A} потому что (γ + β) + \frac{r_{P}}{r_{A}} x_{A} ω \sin (γ + β) - \frac{h_{o f f}}{r_{A}^{2}} \frac{x_{A} V_{A}}{\sqrt{1 + \frac{x_{A}^{2}}{r_{A}^{2}}}}$

где

_VP	Поршневая скорость
_VA	Скорость привода

Свойства инерции механизма приняты незначительными. Поэтому любое состояние механизма может быть рассмотрено как равновесное. Согласно принципу виртуальной работы, если система находится в равновесии, совокупная работа всех приложенных сил и крутящих моментов в системе, виртуальные перемещения равны нулю. Для рассматриваемого механизма принцип виртуальной работы дает:

F_{P} δ x_{P} + F_{A} δ x_{A} + (T - T_{r e s}) δ γ = 0

(2)

где

_FP	Поршневая сила
_FA	Сила привода
T	Крутящий момент ротора
_Tres	Крутящий момент сопротивления, действующий на ротор из-за вязкого трения

Виртуальные перемещения δxP, δxA, и δγ определяют из уравнения 1 и подставляются в уравнение 2. Начиная с виртуальных перемещений δxA и δγ независимы, любой из них может быть равным нулю. В результате мы получаем еще два уравнения механизма:

$F_{A} = \frac{r_{P}}{r_{A}} F_{P} потому что (γ + β) + \frac{h_{o f f}}{r_{A}^{2}} \frac{x_{A}}{\sqrt{1 + \frac{x_{A}^{2}}{r_{A}^{2}}}} F_{P}$

$T = - \frac{r_{P}}{r_{A}} x_{A} \cdot F_{P} \cdot \sin (γ + β) + T_{r e s}$

Крутящий момент сопротивления:

$T_{r e s} = μ \cdot r_{P} \cdot ω$

где μ является коэффициентом вязкого трения в контакте поршня с диском.

Итоговая система уравнений, описывающая механизм наклонного диска, принимает форму:

$F_{A} = \frac{r_{P}}{r_{A}} F_{P} потому что (γ + β) + \frac{h_{o f f}}{r_{A}^{2}} \frac{x_{A}}{\sqrt{1 + \frac{x_{A}^{2}}{r_{A}^{2}}}} F_{P}$

$T = - \frac{r_{P}}{r_{A}} x_{A} \cdot F_{P} \cdot \sin (γ + β) + μ \cdot r_{P} \cdot F_{P}$

Связь P является механическим переводным портом, сопоставленным с оголовком поршня. Связь S является механическим вращательным портом, сопоставленным с валом, который соединяется с блоком цилиндров. Связь A является механическим переводным портом, сопоставленным с приводом наклонного диска.

Основные допущения и ограничения

Модель рассчитывает вязкое трение в контакте поршень - диск.
Никакие инерционные эффекты не рассматриваются.
Угловые смещения диска принимаются малыми.
Соединение между поршнем и пластиной постоянно обеспечивает контакт поршня с диском.

Параметры

Swash plate actuator arm: Расстояние между осью привода поворота диска и центром вращения ротора. Параметр должен быть больше нуля. Значением по умолчанию является 0.065 m.
Piston pitch radius: Радиус круга подачи, где поршни расположены, то есть, радиус подачи блока двигателя. Параметр должен быть больше нуля. Значением по умолчанию является 0.05 m.
Piston offset from the plate: Перемещение между оголовком поршня и наклонным диском. Параметр должен быть больше или быть равным нулю. Значение по умолчанию 0.
Phase angle: Параметр устанавливает начальное угловое положение поршня относительно контрольной точки, которая соответствует нулевому углу. Значение по умолчанию 0.
Actuator initial displacement: Параметр устанавливает исходное положение привода относительно контрольной точки, которая соответствует пластине, являющейся перпендикулярным оси вращения ротора. Значение по умолчанию 0.
Viscous friction coefficient: Параметр задает коэффициент вязкого трения в контакте поршня с диском. Параметр должен быть больше нуля. Значением по умолчанию является 50 N/(m/s).

Порты

Блок имеет следующие порты:

A: Порт механической передачи сопоставлен с соединением привода.
P: Механический переводный порт сопоставлен с оголовком поршня.
S: Порт сохранения вращательного механического устройства сопоставлен с карданным валом.

Примеры

Гидравлический Насос Осевого Поршня с Обнаруживающим Загрузку и Ограничивающим Давление примером Управления моделирует тестовую буровую установку, спроектированную, чтобы исследовать взаимодействие между насосом осевого поршня и типичным блоком управления, одновременно выполняя обнаруживающие загрузку и ограничивающие давление функции. Чтобы гарантировать требуемую точность, модель насоса должна составлять такие функции как взаимодействие между поршнями, наклонным диском и распределительным диском, который заставляет создавать подробную модель насоса.

Документация

Swash Plate

Библиотека

Описание

Основные допущения и ограничения

Параметры

Порты

Примеры

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

Введенный в R2011a

Документация Simscape Fluids

Поддержка

Документация

Swash Plate

Библиотека

Описание

Основные допущения и ограничения

Параметры

Порты

Примеры

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

Введенный в R2011a

Документация Simscape Fluids

Поддержка

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.