Local Restriction (G)

Ограничение в площади потока в газовой сети

Библиотека:
Simscape / Библиотека Основы / Газ / Элементы

Описание

Блок Local Restriction (G) моделирует перепад давления из-за локализованного сокращения площади потока, такой как клапан или отверстие, в газовой сети. Дросселирование появляется, когда ограничение достигает звукового условия.

Порты A и B представляют вход ограничения и выход. Входной физический сигнал в порте AR определяет площадь ограничения. В качестве альтернативы можно определить фиксированную площадь ограничения как параметры блоков.

Значок блока изменяется в зависимости от значения параметра Restriction type.

Тип ограничения Блокируйте значок

Тип ограничения	Блокируйте значок
`Variable`
`Fixed`

Variable

Fixed

Ограничение является адиабатой. Это не обменивается теплом со средой.

Ограничение состоит из сокращения, сопровождаемого внезапным расширением в площади потока. Газ ускоряется во время сокращения, заставляя давление понизиться. Газ отделяется от стены во время внезапного расширения, заставляя давление восстановиться только частично из-за потери импульса.

Локальное схематичное ограничение

Внимание

Поток газа через этот блок может дросселировать. Если блок Mass Flow Rate Source (G) или блок Controlled Mass Flow Rate Source (G), соединенный с блоком Local Restriction (G), определяют большую массовую скорость потока жидкости, чем возможная дросселируемая массовая скорость потока жидкости, симуляция генерирует ошибку. Для получения дополнительной информации смотрите Дросселируемый Поток.

Массовый баланс

Массовое уравнение баланса:

${\dot{m}}_{A} + {\dot{m}}_{B} = 0$

где $\dot{m}$ _A и $\dot{m}$ _B являются массовыми скоростями потока жидкости в портах A и B, соответственно. Скорость потока жидкости, сопоставленная с портом, положительна, когда она течет в блок.

Энергетический баланс

Энергетическое уравнение баланса:

$Φ_{A} + Φ_{B} = 0$

где Φ _A и Φ _B является энергетическими скоростями потока жидкости в портах A и B, соответственно.

Блок принят адиабата. Поэтому нет никакого изменения в определенной общей энтальпии между портом A, портом B и ограничением:

$\begin{array}{l} h_{A} + \frac{w_{A}^{2}}{2} = h_{R} + \frac{w_{R}^{2}}{2} \\ h_{B} + \frac{w_{B}^{2}}{2} = h_{R} + \frac{w_{R}^{2}}{2} \end{array}$

где h является определенной энтальпией в порте A, порте B или ограничении R, как обозначено индексом.

Идеальные скорости потока в порте A, порте B и ограничении:

$\begin{array}{l} w_{A} = \frac{{\dot{m}}_{i d e a l}}{ρ_{A} S} \\ w_{B} = \frac{{\dot{m}}_{i d e a l}}{ρ_{B} S} \\ w_{R} = \frac{{\dot{m}}_{i d e a l}}{ρ_{R} S_{R}} \end{array}$

где:

S является площадью поперечного сечения в портах A и B.
S _R является площадью поперечного сечения в ограничении.
ρ является плотностью объема газа в порте A, порте B или ограничении R, как обозначено индексом.

Теоретическая массовая скорость потока жидкости без неидеальных эффектов:

${\dot{m}}_{i d e a l} = \frac{{\dot{m}}_{A}}{C_{d}}$

где C _d является коэффициентом расхода.

Баланс импульса

Перепад давлений между портами A и B основан на балансе импульса для сокращения площади потока между входом и ограничением плюс баланс импульса для внезапного расширения площади потока между ограничением и выходом.

Для текут из порта A к порту B:

$Δ p_{A B} = ρ_{R} \cdot w_{R} \cdot | w_{R} | \cdot (\frac{1 + r}{2} (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{A}}) - r (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{B}}))$

где r является отношением области, r = S _R/S.

Для текут из порта B к порту A:

$Δ p_{B A} = ρ_{R} \cdot w_{R} \cdot | w_{R} | \cdot (\frac{1 + r}{2} (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{B}}) - r (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{A}}))$

Перепад давлений в двух предыдущих уравнениях пропорционален квадрату скорости потока жидкости. Это - типичное поведение для турбулентного течения. Однако для ламинарного течения, перепад давлений становится линейным относительно скорости потока жидкости. Ламинарное приближение для перепада давлений:

$Δ p_{l a m} = \sqrt{\frac{ρ_{R} Δ p_{t r a n s i t i o n}}{2}} (1 - r)$

Порог для перехода от турбулентного течения до ламинарного течения задан как _{переход} Δp = p _{в среднем} (1 — _{бегство} B), где _{бегство} B является отношением давления при переходе между ламинарными и турбулентными режимами (значение параметров Laminar flow pressure ratio) и p _{в среднем} = (p + p _B)/2.

Давление в ограничении основано на балансе импульса для сокращения площади потока между входом и ограничением.

Для текут из порта A к порту B:

$p_{R_{A B}} = p_{A} - ρ_{R} \cdot w_{R} \cdot | w_{R} | \cdot \frac{1 + r}{2} (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{A}})$

Для текут из порта B к порту A:

$p_{R_{B A}} = p_{B} + ρ_{R} \cdot w_{R} \cdot | w_{R} | \cdot \frac{1 + r}{2} (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{B}})$

Для ламинарного течения давление в ограничении приблизительно

$p_{R_{l a m}} = p_{a v g} - ρ_{R} \cdot w_{R}^{2} \frac{1 - r^{2}}{2}$

Блок использует кубический полином в терминах (p – p _B), чтобы гладко смешать перепад давлений и давление ограничения между турбулентным режимом и ламинарным режимом:

Когда _{переход} Δp ≤ p – p _B,
затем p – p _B = _AB Δp
и p _R = p _{_RAB}.
Когда 0 ≤ p – p _B <_{переход} Δp,
затем p – p _B гладко смешивается между _AB Δp и _{бегством} Δp
и p _R гладко смешивается между p _{_РЭБ} и p _{_Rlam}.
Когда –Δptransition <p – p _B ≤ 0,
затем p – p _B гладко смешивается между _BA Δp и _{бегством} Δp
и p _R гладко смешивается между p _{_RBA} и p _{_Rlam}.
Когда p – p _B ≤ –Δptransition,
затем p – p _B = _BA Δp
и p _R = p _{_RBA}.

Дросселируемый поток

Когда поток через ограничение становится дросселируемыми, дальнейшими изменениями в потоке, зависят от восходящих условий и независимы от нисходящих условий.

Если A.p является переменной Across в порте A и p_{_Bchoked}, гипотетическое давление в порте B, принятие дросселируемого течет из порта A к порту B, то

$A . p - p_{B_{c h o k e d}} = ρ_{R} \cdot a_{R}^{2} (\frac{1 + r}{2} (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{A}}) - r (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{B}}))$

где a является скоростью звука.

Если B.p является переменной Across в порте B и p_{_Achoked}, гипотетическое давление в порте A, принятие дросселируемого течет из порта B к порту A, то

$B . p - p_{A_{c h o k e d}} = ρ_{R} \cdot a_{R}^{2} (\frac{1 + r}{2} (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{B}}) - r (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{A}}))$

Фактические давления в портах A и B, p _A и p _B, соответственно, зависят от того, появилось ли дросселирование.

Для текут из порта А к порту B, p = A.p и

$p_{B} = {\begin{array}{l} B . p, & если B . p \geq p_{B_{c h o k e d}} \\ p_{B_{c h o k e d}}, & если B . p < p_{B_{c h o k e d}} \end{array}$

Для текут из порта B к порту A, p _B = B.p и

$p_{A} = {\begin{array}{l} A . p, & если A . p \geq p_{A_{c h o k e d}} \\ p_{A_{c h o k e d}}, & если A . p < p_{A_{c h o k e d}} \end{array}$

Предположения и ограничения

Ограничение является адиабатой. Это не обменивается теплом со средой.
Этот блок не моделирует сверхзвуковой поток.

Порты

Входной параметр

развернуть все

`AR` — Управляющий сигнал области Restriction, м^2
физический сигнал

Введите физический сигнал, который управляет областью ограничения потока газа. Сигнал насыщает, когда его значение вне минимальных и максимальных пределов области ограничения, заданных параметрами блоков.

Зависимости

Этот порт отображается, только если вы устанавливаете параметр Restriction type на Variable.

Сохранение

развернуть все

`A` — Вставьте или выход
газ

Порт сохранения газа сопоставлен с входом или выходом локального ограничения. Этот блок не имеет никакой внутренней направленности.

`B` — Вставьте или выход
газ

Параметры

развернуть все

`Restriction type` — Задайте, может ли область ограничения измениться в процессе моделирования
`Variable` (значение по умолчанию) | `Fixed`

Выберите, может ли область ограничения измениться в процессе моделирования:

Variable — Входной физический сигнал в порте AR определяет площадь ограничения, которая может варьироваться в процессе моделирования. Minimum restriction area и параметры Maximum restriction area задают нижние и верхние границы для области ограничения.
Fixed — Площадь ограничения, определенная значением параметров блоков Restriction area, остается постоянной в процессе моделирования. Порт AR скрыт.

`Minimum restriction area` — Нижняя граница для площади поперечного сечения ограничения
`1e-10 m^2` (значение по умолчанию)

Нижняя граница для площади поперечного сечения ограничения. Можно использовать этот параметр, чтобы представлять область утечки. AR входного сигнала насыщает в этом значении, чтобы препятствовать тому, чтобы область ограничения уменьшилась дальше.

Зависимости

Enabled, когда параметр Restriction type устанавливается на Variable.

`Maximum restriction area` — Верхняя граница для площади поперечного сечения ограничения
`0.005 m^2` (значение по умолчанию)

Верхняя граница для площади поперечного сечения ограничения. AR входного сигнала насыщает в этом значении, чтобы препятствовать тому, чтобы область ограничения увеличилась дальше.

Зависимости

Enabled, когда параметр Restriction type устанавливается на Variable.

`Restriction area` — Область, нормальная, чтобы течь путь в ограничении
`1e-3 m^2` (значение по умолчанию)

Область, нормальная, чтобы течь путь в ограничении.

Зависимости

Enabled, когда параметр Restriction type устанавливается на Fixed.

`Cross-sectional area at ports A and B` — Область, нормальная, чтобы течь путь в портах
`0.01 m^2` (значение по умолчанию)

Область, нормальная, чтобы течь путь в портах A и B. Эта область принята то же самое для этих двух портов.

`Discharge coefficient` — Отношение фактической массовой скорости потока жидкости к теоретической массовой скорости потока жидкости через ограничение
0.64 (значение по умолчанию)

Отношение фактической массовой скорости потока жидкости к теоретической массовой скорости потока жидкости через ограничение. Коэффициент расхода является эмпирическим параметром, который составляет неидеальные эффекты.

`Laminar flow pressure ratio` — Отношение давления, в который переходы потока газа между ламинарными и турбулентными режимами
0.999 (значение по умолчанию)

Отношение давления, в который переходы потока газа между ламинарными и турбулентными режимами. Падение давления линейно относительно массовой скорости потока жидкости в ламинарном режиме и квадратично относительно массовой скорости потока жидкости в турбулентном режиме.

Примеры модели

Дросселируемый поток в газовом отверстии

Поведение дросселирования газового отверстия смоделировано блоком Local Restriction (G). Управляемый Резервуар (G) блоки используется, чтобы настроить управляемые граничные условия давления и температуры от Signal Builder, чтобы протестировать газовое отверстие.

Открытая модель

Пневматическая схема приведения в действие

Как компоненты газа Библиотеки Основы могут использоваться, чтобы смоделировать управляемый пневматический привод. Распределительный клапан является подсистемой маскированной, созданной из Переменных Локальных блоков Ограничения (G), чтобы смоделировать открытие и закрытие путей к потоку. Привод Двойного действия является подсистемой маскированной, созданной из Поступательного Механического Конвертера (G) блоки, чтобы смоделировать интерфейс между газовой сетью и механической поступательной сетью.

Открытая модель

Пневматическая моторная схема

Как пневматический двигатель лопасти может быть смоделирован с помощью языка Simscape™. Пневматический Моторный компонент создается с помощью области газа Основы Simscape. Это наследовалось foundation.gas.two_port_steady базовый класс, который содержит общие уравнения, которые реализуют против ветра энергетическая скорость потока жидкости и газовые свойства в портах. Пневматический Моторный подкласс реализует уравнения, которые описывают поведения, характерные для компонента, такие как моторный крутящий момент и характеристики скорости потока жидкости и энергетический баланс и масса. Блок Pneumatic Motor вставляется в модель с помощью блока Simscape Component без потребности сгенерировать отдельную библиотеку.

Открытая модель

Документация

Local Restriction (G)