Simplified Synchronous Machine

Смоделируйте динамику упрощенной трехфазной синхронной машины

Библиотека

Simscape / Электрический / Специализированные Энергосистемы / Основные Блоки / Машины

Описание

Модели блока Simplified Synchronous Machine и электрические и механические характеристики простой синхронной машины.

Электрическая система для каждой фазы состоит из источника напряжения последовательно с импедансом RL, который реализует внутренний импеданс машины. Значение R может быть нулем, но значение L должно быть положительным.

Блок Simplified Synchronous Machine реализует механическую систему, описанную

$\begin{matrix} Δ ω (t) = \frac{1}{2 H} \int_{0}^{t} (T m - T e) - K d Δ ω (t) d t \\ ω (t) = Δ ω (t) + ω_{0}, \end{matrix}$

где

Δω = изменение Скорости относительно скорости операции
H = постоянный из инерции
Tm = механический крутящий момент
Te = электромагнитный крутящий момент
Kd = ослабляющий фактор, представляющий эффект обмоток демпфера
ω (t) = механическая скорость ротора
ω ₀ = скорость операции (1 p.u.)

Несмотря на то, что параметры могут быть введены или в единицы СИ или на модуль в диалоговом окне, во внутренних вычислениях выполняют на модуль. Следующая блок-схема иллюстрирует, как механическая деталь модели реализована. Модель вычисляет отклонение относительно скорости операции; не сама абсолютная скорость.

Kd затухание коэффициента симулирует эффект обмоток демпфера, обычно используемых в синхронных машинах. Когда машина соединяется с бесконечной сетью (нулевой импеданс), изменение угловой дельты степени машины (δ) следующий из изменения механической энергии (Pm) может быть аппроксимирован следующей передаточной функцией второго порядка:

$\frac{δ}{P_{m}} = \frac{ω_{s} / (2 H)}{s^{2} + 2 ζ ω_{n} s + ω_{n}^{2}},$

где

δ	Угловая дельта степени: угол внутреннего напряжения E относительно терминального напряжения, в радианах
_\pm	Механическая энергия в pu
_ωn	Частота электромеханических колебаний = $\sqrt{ω_{s} P_{max} / (2 H)}$ в rad/s
ζ	Коэффициент затухания = $(K_{d} / 4) \sqrt{2 / (ω_{s} H P_{max})}$
_ωs	Электрическая частота в rad/s
Pmax	Максимальная мощность в pu, переданном через реактивное сопротивление X при терминальном напряжении Vt и внутреннее напряжение E. P _макс. = _VtE/X, где Vt, E, и X находятся в pu
H	Инерция, постоянная (s)
_Kd	Затухание фактора (pu_of_torque / pu_of_speed)

Эта аппроксимированная передаточная функция, которая была выведена путем принятия sin (δ) = δ, допустима для маленьких углов степени (δ <30 градусов). Это следует из предыдущего ζ выражения, которого значение Kd потребовало, чтобы получить данный ζ коэффициент затухания:

$K_{d} = 4 ζ \sqrt{ω_{s} H P_{max} / 2} .$

Параметры

В библиотеке Machines можно выбрать между единицами СИ или pu модулями Упрощенные Синхронные блоки Машины, чтобы задать электрические и механические параметры модели. Эти два блока симулируют точно ту же упрощенную синхронную модель машины; единственная разница - то, как вы вводите модули параметра.

Вкладка настройки

Connection type

Задайте количество проводов, используемых в трехфазной связи Y: трехпроводной (нейтральный не доступный) или четырехпроводной (нейтральный доступно). Значением по умолчанию является 3-wire Y.

Mechanical input

Выбор механическая энергия применился к валу или скорости ротора как вход Simulink^® блока, или представлять вал машины Simscape™ вращательный механический порт.

Выберите Mechanical power Pm (значение по умолчанию), чтобы задать вход механической энергии, в W или в pu и маркировке изменения входа блока к Pm. Скорость машины определяется Инерцией машины J (или инерцией постоянный H для pu машины) и различием между механическим крутящим моментом Tm, следуя из поданного механического питания Pm, и внутренним электромагнитным крутящим моментом Te. Соглашение знака для механической энергии состоит в том, когда скорость положительна, положительный сигнал механической энергии указывает на режим генератора, и отрицательный сигнал указывает на моторный режим.

Выберите Speed w задавать вход скорости, в rad/s или в pu и маркировке изменения входа блока к w. Скорость машины наложена, и механическая деталь модели (инерция постоянный H) проигнорирована. Используя скорость, когда механический вход позволяет моделировать механическое устройство, связывающееся между двумя машинами.

Следующая фигура указывает, как смоделировать жесткое соединение вала в моторной генераторной установке, когда момент трения проигнорирован в машине 2. Выход скорости машины 1 (двигатель) соединяется с входом скорости машины 2 (генератор), в то время как машина 2 электромагнитных крутящих момента выход Te применяется к механическому входу Tm крутящего момента машины 1. Фактор Kw учитывает единицы скорости обеих машин (pu или rad/s) и отношение коробки передач w2/w1. Фактор KT учитывает модули крутящего момента обеих машин (pu или N.m) и оценки машины. Кроме того, потому что инерция, J2 проигнорирован в машине 2, J2, упомянула машину, 1 скорость должна быть добавлена, чтобы обработать 1 инерцию машинным способом J1.

Выберите Mechanical rotational port добавить в блок порт вращательного механического устройства Simscape, который позволяет связь вала машины с другими блоками Simscape, имеющими порты вращательного механического устройства. Вход Simulink, представляющий механическую энергию Pm или скорость w из машины затем удален из блока.

Следующая фигура указывает, как соединить Идеальный Исходный блок Крутящего момента с библиотеки Simscape на вал машины, чтобы представлять машину в моторном режиме, или в режиме генератора, когда скорость ротора положительна.

Use signal names to identify bus labels

Когда этот флажок устанавливается, измерение, выход использует имена сигнала, чтобы идентифицировать метки шины. Выберите эту опцию для приложений, которые требуют, чтобы метки сигнала шины имели только алфавитно-цифровые символы. Значение по умолчанию очищено.

Когда этот флажок снимается, измерение, выход использует определение сигнала, чтобы идентифицировать метки шины. Метки содержат неалфавитно-цифровые символы, которые несовместимы с некоторыми приложениями Simulink.

Вкладка параметров

Nominal power, line-to-line voltage, and frequency: Номинальная полная мощность Pn (ВА), частота fn (Гц) и линия к линейному напряжению RMS Vn (V). Вычисляет номинальный крутящий момент и преобразует единицы СИ в pu. Значением по умолчанию является [187e6 13800 60].
Inertia, damping factor and pairs of poles: Инерция (J в ^kg.m2 или H в секундах) затухание фактора (Kd) и количества пар полюсов (p). Фактор затухания должен быть задан в (pu крутящего момента) / (pu скорости) и в диалоговых окнах машины (в pu и в SI). Значением по умолчанию является [3.7 0 20] для pu и [3.895e6 0 20] для SI.
Internal impedance: Сопротивление R (Ω или pu) и реактивное сопротивление L (H или pu) для каждой фазы. Значением по умолчанию является [0.02 0.3] для pu и [0.0204 0.8104e-3] для SI.
Initial conditions: Начальное отклонение скорости (% номинала), угол ротора (степени), линия текущие величины (A или pu), и углы фазы (степени). Эти значения автоматически вычисляются утилитой потока загрузки блока Powergui. Значением по умолчанию является [ 0,0 0,0,0 0,0,0 ].
Sample time (−1 for inherited): Задает шаг расчета, используемый блоком. Чтобы наследовать шаг расчета, заданный в блоке Powergui, установите этот параметр на −1. Значением по умолчанию является −1.

Вкладка "Дополнительно"

Чтобы включить Вкладку "Дополнительно", установите параметр Simulation type блока powergui к Discrete и, на вкладке Preferences, очистите параметр Automatically handle discrete solver and Advanced tab solver settings of blocks.

Дискретная модель решателя

Задает метод интегрирования, используемый блоком. Выбором является Trapezoidal non iterative(значение по умолчанию), Trapezoidal robust, и Backward Euler robust.

Когда вы выбираете параметр Automatically handle discrete solver and Advanced tab solver settings of blocks в блоке powergui, дискретная модель решателя автоматически установлена в Trapezoidal robust.

Trapezoidal non iterative требует, чтобы вы добавили ненезначительную загрузку шунта на терминалах машины, чтобы обеспечить устойчивость симуляции, и симуляция может не сходиться и останавливается, когда количество машин увеличивается в модели.

Trapezoidal robust и Backward Euler robust позвольте вам избавлять от необходимости использовать паразитные загрузки. Чтобы устранить топологические ошибки машин, соединенных с индуктивной схемой (например, выключатель, соединенный последовательно с машиной), машина моделирует незначительную внутреннюю загрузку 0.01% из номинальной степени.

Trapezoidal robust немного более точно, чем Backward Euler robust, особенно, когда модель симулирована в больших шагах расчета. Trapezoidal robust может произвести небольшие ослабленные числовые колебания на напряжении машины в условиях без загрузок, в то время как Backward Euler robust предотвращает колебания и обеспечивает точность.

Для получения дополнительной информации о какой метод использовать в вашем приложении, смотрите Симуляцию Дискретизированные Электрические системы.

Шаг расчета (-1 для наследованного)

Задает шаг расчета, используемый блоком. Чтобы наследовать шаг расчета, заданный в блоке powergui, установите этот параметр на -1 (значение по умолчанию).

Загрузите вкладку потока

Параметры потока загрузки задают параметры блоков для использования с инструментом Load Flow блока Powergui. Эти параметры потока загрузки для инициализации модели только. Они не оказывают влияния на модель блока или на производительность симуляции.

Настройка вкладки Load Flow зависит от опции, выбранной для параметра Generator type.

Generator type

Задайте тип генератора машины.

Выберите swing реализовывать величину управления генератора и угол фазы ее терминального напряжения. Ссылочная величина напряжения и угол заданы Swing bus or PV bus voltage и параметрами Swing bus voltage angle блока Load Flow Bus, соединенного с терминалами машины.

Выберите PV (значение по умолчанию), чтобы реализовать генератор, управляющий его выходом активная степень P и величина V. P напряжения, задано параметром Active power generation P блока. V задан параметром Swing bus or PV bus voltage блока Load Flow Bus, соединенного с терминалами машины. Можно управлять минимальной и максимальной реактивной энергией, произведенной блоком при помощи параметров Maximum reactive power Qmax и Minimum reactive power Qmin.

Выберите PQ реализовывать генератор, управляющий его выходом активная степень P и реактивная мощность Q. P и Q заданы Active power generation P и параметрами Reactive power generation Q блока, соответственно.

Active power generation P

Задайте активную степень, которую вы хотите сгенерированный машиной в ваттах. Когда машина действует в моторном режиме, вы задаете отрицательную величину. Этот параметр доступен, если вы задаете Generator type как PV или PQ. Значением по умолчанию является 0.

Reactive power generation Q

Задайте реактивную мощность, которую вы хотите сгенерированный машиной в Варе. Отрицательная величина указывает, что реактивная мощность поглощена машиной. Этот параметр доступен, только если вы задаете Generator type как PQ. Значением по умолчанию является 0.

Minimum reactive power Qmin

Этот параметр доступен, только если вы задаете Generator type как PV. Указывает на минимальную реактивную энергию, которая может быть произведена машиной при хранении терминального напряжения в его ссылочном значении. Это ссылочное напряжение задано параметром Swing bus or PV bus voltage блока Load Flow Bus, соединенного с терминалами машины. Значением по умолчанию является -inf, что означает, что нет никакого нижнего предела на реактивной мощности выхода. Значением по умолчанию является -inf.

Maximum reactive power Qmax

Этот параметр доступен, только если вы задаете Generator type как PV. Указывает на максимальную реактивную энергию, которая может быть произведена машиной при хранении терминального напряжения в его ссылочном значении. Это ссылочное напряжение задано параметром Swing bus or PV bus voltage блока Load Flow Bus, соединенного с терминалами машины. Значением по умолчанию является +inf, что означает, что нет никакого верхнего предела реактивной мощности выхода. Значением по умолчанию является +inf.

Вводы и выводы

Pm

Механическое питание подано к машине в ваттах. Вход может быть постоянным сигналом, или он может быть соединен с выходом блока Hydraulic Turbine и Governor. Частота внутренних источников напряжения зависит от механической скорости машины.

w

Альтернативный блок вводится вместо Pm (в зависимости от значения параметра Mechanical input), скорость машины, в rad/s.

E

Амплитуда внутренних напряжений блока. Это может быть постоянный сигнал, или это может быть соединено с выходом регулятора напряжения. Если вы используете машину единиц СИ, этот вход должен быть в RMS от фазы к фазе вольт. Если вы используете pu модульную машину, это должно быть в pu.

m

Simulink выход блока является вектором, содержащим сигналы измерения. Можно демультиплексировать эти сигналы при помощи блока Селектора Шины, обеспеченного в Библиотеке Simulink. В зависимости от типа маски, которую вы используете, модули находятся в SI или в pu.

Имя	Определение	Модули
МСФО	Статор текущий is_a	A или pu
ibs	Статор текущий is_b	A или pu
ics	Статор текущий is_c	A или pu
va	Терминальное напряжение Va	V или pu
vb	Терминальное напряжение Vb	V или pu
vc	Терминальное напряжение Vc	V или pu
EA	Внутренний EA напряжения	V или pu
eb	Внутреннее напряжение Эб	V или pu
ЕС	Внутреннее ЕС напряжения	V или pu
тета	Угловая тета ротора	рад
w	Скорость ротора wm	rad/s
Pe	Электроэнергия Pe	W

Предположения

Электрическая система блока Simplified Synchronous Machine состоит только из источника напряжения позади синхронного реактивного сопротивления и сопротивления. Все другие само - и индуктивность намагничивания арматуры, полем и затуханием обмоток пропускают. Эффект обмоток демпфера аппроксимирован ослабляющим факторным Kd. Три источника напряжения и ветви импеданса RL являются Y-connected (три провода или четыре провода). Загрузка может или не может быть сбалансирована.

Ограничения

Когда вы используете Упрощенные Синхронные блоки Машины в дискретных системах, вам придется использовать маленькую паразитную активную нагрузку, соединенную на терминалах машины, чтобы избежать числовых колебаний. Времена большой выборки требуют больших загрузок. Минимальная активная нагрузка пропорциональна шагу расчета. Помните, что с 25 μs временными шагами в системе на 60 Гц, минимальная нагрузка составляет приблизительно 2,5% степени номинала машины. Например, упрощенная синхронная машина 200 MVA в энергосистеме, дискретизированной с 50 μs шагами расчета, требует приблизительно 5% активной нагрузки или 10 МВт. Если шаг расчета уменьшается до 20 μs, активная нагрузка 4 МВт должна быть достаточной.

Примеры

power_simplealt пример использует блок Simplified Synchronous Machine, чтобы представлять 1000 MVA, 315 кВ, эквивалентный источник на 60 Гц, соединенный с бесконечной шиной (Трехфазный Программируемый Исходный блок Напряжения). Блок Simplified Synchronous Machine (SI Units) используется в качестве синхронного генератора. Внутреннее сопротивление и реактивное сопротивление установлены соответственно в 0.02 pu (1,9845 Ω) и 0.2 pu (X = 19,845 Ω; L = 0.0526 H). Инерция машины является J = 168 870 ^kg.m2, соответствуя инерции постоянный H = 3 с. Электрическая частота является _ωs = 2*π*60 = 377 рад/с. Машина имеет две пары полюсов, таким образом, что ее синхронная скорость является 2*π*60/2 = 188,5 рад/с или 1 800 об/мин.

Опция Потока Загрузки Powergui использовалась, чтобы инициализировать машину, чтобы запустить симуляцию в устойчивом состоянии с машиной, генерирующей 500 МВт. Необходимое внутреннее напряжение, вычисленное потоком загрузки, является 1.0149 pu. Поэтому внутреннее напряжение E = 315e3*1.0149 = 319 690 от фазы к фазе Vrms задано в блоке Constant, соединенном с входом E. Максимальной мощностью, которая может быть поставлена машиной с терминальным напряжением _Vt = 1.0 pu и внутреннее напряжение E = 1.0149 pu, является _Pmax = _Vt*E/X = 1.0149/0.2 = 5.0745 pu.

Ослабляющий факторный Kd настроен, чтобы получить коэффициент затухания ζ = 0.3. Необходимое значение Kd:

$K_{d} = 4 ζ \sqrt{ω_{s} H P_{max} / 2} = 64.3$

Два блока Фурье измеряют угол степени δ. Этот угол вычисляется как различие между углом фазы фазы внутреннее напряжение и углом фазы фазы терминальное напряжение.

В этом примере шаг выполняется на механической энергии, применился к валу. Машина первоначально запускается в устойчивом состоянии с механической энергией 505 МВт (механическая энергия, требуемая для выходной электроэнергии 500 МВт, рассматривая резистивные потери). В t = 0,5 с механическая энергия внезапно увеличена до 1 000 МВт.

Запустите пример и наблюдайте электромеханический переходный процесс относительно блока Scope, отображающего угол степени δ в градусах, скорость машины в об/мин и электроэнергия в MW.

Для начальной электроэнергии Pe = 500 МВт (0.5 pu), угол загрузки δ является 5,65 градусами, который соответствует ожидаемому значению:

$P e = \frac{V_{t} E \sin δ}{X} = \frac{1.0 \cdot 1.0149 \cdot \sin ({5.65}^{\circ})}{0.2} = 0.5 p.u .$

Когда механическая энергия продвинута от 0.5 pu до 1.0 pu, угол загрузки увеличивается и проходит серию при ослабленных колебаниях (коэффициент затухания ζ = 0.3) прежде, чем стабилизироваться к его новому значению 11,3 градусов. Частотой колебаний дают:

$f_{n} = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{ω_{s} P_{max}}{2 H}} = 2,84 Гц .$

Документация