Exponenta Banner
exponenta event banner

dist

Угловое расстояние в радианах

свернуть все на странице

Синтаксис

distance = dist(quatA,quatB)

Описание

пример

distance = dist(quatA,quatB) возвращает угловое расстояние в радианах между операторами вращения кватерниона для quatA и quatB.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Вычислите расстояние кватерниона между одним кватернионом и каждым элементом вектора кватернионов. Задайте кватернионы с помощью Углов Эйлера.

q = quaternion([0,0,0],'eulerd','zyx','frame')
q = quaternion
     1 + 0i + 0j + 0k


qArray = quaternion([0,45,0;0,90,0;0,180,0;0,-90,0;0,-45,0],'eulerd','zyx','frame')
qArray = 5×1 quaternion array
       0.92388 +         0i +   0.38268j +         0k
       0.70711 +         0i +   0.70711j +         0k
    6.1232e-17 +         0i +         1j +         0k
       0.70711 +         0i -   0.70711j +         0k
       0.92388 +         0i -   0.38268j +         0k


quaternionDistance = rad2deg(dist(q,qArray))
quaternionDistance = 5×1

   45.0000
   90.0000
  180.0000
   90.0000
   45.0000

Если оба аргумента к dist векторы, расстояние кватерниона вычисляется между соответствующими элементами. Вычислите расстояние кватерниона между двумя векторами кватерниона.

angles1 = [30,0,15; ...
           30,5,15; ...
           30,10,15; ...
           30,15,15];
angles2 = [30,6,15; ...
           31,11,15; ...
           30,16,14; ...
           30.5,21,15.5];

qVector1 = quaternion(angles1,'eulerd','zyx','frame');
qVector2 = quaternion(angles2,'eulerd','zyx','frame');

rad2deg(dist(qVector1,qVector2))
ans = 4×1

    6.0000
    6.0827
    6.0827
    6.0287

Обратите внимание на то, что кватернион представляет то же вращение как свое отрицание. Вычислите кватернион и его отрицание.

qPositive = quaternion([30,45,-60],'eulerd','zyx','frame')
qPositive = quaternion
     0.72332 - 0.53198i + 0.20056j +  0.3919k


qNegative = -qPositive
qNegative = quaternion
    -0.72332 + 0.53198i - 0.20056j -  0.3919k

Найдите расстояние между кватернионом и его отрицанием.

dist(qPositive,qNegative)
ans = 0

Компоненты кватерниона могут отличаться от компонентов его отрицания, но оба выражения представляют то же вращение.

Входные параметры

свернуть все

Кватернионы, чтобы вычислить расстояние между, заданный как разделенные от запятой кватернионы или массивы кватернионов. quatA и quatB должен иметь совместимые размеры:

  • size(quatA) == size(quatB), или

  • numel(quatA) == 1, или

  • numel(quatB) == 1, или

  • если [Adim1,…,AdimN] = size(quatA) и [Bdim1,…,BdimN] = size(quatB), затем для i = 1:N, любой Adimi==Bdimi или Adim==1 или Bdim==1.

    Если один из аргументов кватерниона содержит только один кватернион, то эта функция возвращает расстояния между тем кватернионом и каждым кватернионом в другом аргументе.

Типы данных: quaternion

Выходные аргументы

свернуть все

Угловое расстояние в радианах, возвращенных как массив. Размерности являются максимумом объединения size(quatA) и size(quatB).

Типы данных: single | double

Алгоритмы

dist функция возвращает угловое расстояние между двумя операторами вращения кватерниона.

Кватернион может быть задан осью (ub, uc, ud) и угол вращения θq: q=потому что(θq2)+sin(θq2)(ubi+ucj+udk).

Учитывая кватернион в форме, q=a+bi+cj+dk, где a является действительной частью, можно решить для θq: θq=2потому что−1(a).

Рассмотрите два кватерниона, p и q и продукт z=p*сопряженный(q). В операторе вращения z вращается p и derotates q. Когда p приближается к q, угол z переходит в 0, и продукт приближается к модульному кватерниону.

Угловое расстояние между двумя кватернионами может быть выражено как θz=2потому что−1(действительный(z)).

Используя quaternion синтаксис типа данных, угловое расстояние вычисляется как:

angularDistance = 2*acos(parts(p*conj(q)));

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Введенный в R2018a

Документация Robotics System Toolbox
Поддержка