Две доминирующих формы неопределенности модели следующие:
Неопределенность в параметрах базовых моделей дифференциального уравнения
Неопределенность частотного диапазона, которая часто определяет количество неопределенности модели путем описания абсолютной или относительной неопределенности в частотной характеристике процесса
Используя эти два основных базовых блока, наряду с обычными системными командами создания (такими как ss и tf), можно легко создать неопределенные системные модели.
Неопределенный параметр имеет имя (раньше идентифицировал его в неопределенной системе многими неопределенными параметрами), и номинальная стоимость. Будучи сомнительным, это также имеет изменчивость, описанную одним из следующих способов:
Аддитивное отклонение от номинала
Область значений о номинале
Отклонение процента от номинала
Создайте действительный параметр, с именем '|bw |', номинальная стоимость 5, и неопределенность процента в 10%.
bw = ureal('bw',5,'Percentage',10)
bw = Uncertain real parameter "bw" with nominal value 5 and variability [-10,10]%.
Эта команда создает ureal возразите, что хранит много параметров в его свойствах. Просмотрите свойства bw.
get(bw)
NominalValue: 5
Mode: 'Percentage'
Range: [4.5000 5.5000]
PlusMinus: [-0.5000 0.5000]
Percentage: [-10 10]
AutoSimplify: 'basic'
Name: 'bw'
Обратите внимание на то, что область значений изменения (Range свойство) и аддитивное отклонение от номинала (PlusMinus свойство), сопоставимы с Percentage значение свойства.
Можно создать пространство состояний и модели передаточной функции с неопределенными действительными коэффициентами с помощью ureal объекты. Результатом является неопределенное пространство состояний (ussобъект. Как пример, используйте неопределенный действительный параметр bw смоделировать систему первого порядка, пропускная способность которой между 4.5 и 5,5 рад/с.
H = tf(1,[1/bw 1])
H =
Uncertain continuous-time state-space model with 1 outputs, 1 inputs, 1 states.
The model uncertainty consists of the following blocks:
bw: Uncertain real, nominal = 5, variability = [-10,10]%, 1 occurrences
Type "H.NominalValue" to see the nominal value, "get(H)" to see all properties, and "H.Uncertainty" to interact with the uncertain elements.
Обратите внимание на то, что результат H неопределенная система, названная uss модель. Номинальная стоимость H пространство состояний (ss) модель. Проверьте, что полюс в-5, как ожидалось от номинальной стоимости неопределенного параметра 5.
pole(H.NominalValue)
ans = -5
Затем используйте bodeplot и stepplot исследовать поведение H. Эти команды строят ответы номинальной системы и много случайных выборок неопределенной системы.
bodeplot(H,{1e-1 1e2});
stepplot(H)
В то время как существуют изменения пропускной способности и постоянной времени H, высокочастотные списки прочь на уровне 20 дБ/десятилетие независимо от значения bw. Можно получить более сложное неопределенное поведение, которое обычно происходит в высоких частотах с помощью ultidyn неопределенный элемент.
Неофициальный способ описать различие между моделью процесса и фактическим поведением процесса в терминах пропускной способности. Распространено услышать, что “Модель хороша к 8 радианам/секунда”. Точное значение не ясно, но разумно полагать, что для частот ниже, чем, скажем, 5 рад/с, модель точна, и для частот вне, скажем, 30 рад/с, модель является не обязательно представительной для поведения процесса. В частотном диапазоне между 5 и 30, ухудшается гарантируемая точность модели.
Неопределенный линейный, независимый от времени объект ultidyn динамики может использоваться, чтобы смоделировать этот тип знания. ultidyn объект представляет неизвестную линейную систему, чья только известный атрибут является универсальной величиной, привязал ее частотную характеристику. Когда вместе с номинальной моделью и формирующий фильтром частоты, ultidyn объекты могут использоваться, чтобы получить неопределенность, сопоставленную с динамикой модели.
Предположим что поведение системы, смоделированной H значительно отклоняет от его поведения первого порядка вне 9 рад/с, например, приблизительно 5%-й потенциальной относительной погрешности в низкой частоте, увеличиваясь до 1 000% в высокой частоте где H списки прочь. Для того, чтобы смоделировать неопределенность частотного диапазона, аналогичную описанному выше использования ultidyn объекты, выполните эти шаги:
Создайте номинальную систему Gnom, использование tf, ss, или zpk. Gnom самостоятельно может уже иметь неопределенность параметра. В этом случае Gnom H, система первого порядка с неопределенной постоянной времени.
Создайте фильтр W, названный “весом”, величина которого представляет относительную неопределенность на каждой частоте. Служебный makeweight полезно для создания весов первого порядка с низким определенным - и высокочастотные усиления и заданная частота среза усиления.
Создайте ultidyn объект Delta с величиной, связанной равный 1.
Неопределенная модель G формируется G = Gnom*(1+W*Delta).
Если величина W представляет абсолют (а не родственник) неопределенность, используйте формулу G = Gnom + W*Delta вместо этого.
Следующие команды выполняют эти шаги:
bw = ureal('bw',5,'Percentage',10); H = tf(1,[1/bw 1]); Gnom = H; W = makeweight(.05,9,10); Delta = ultidyn('Delta',[1 1]); G = Gnom*(1+W*Delta)
G =
Uncertain continuous-time state-space model with 1 outputs, 1 inputs, 2 states.
The model uncertainty consists of the following blocks:
Delta: Uncertain 1x1 LTI, peak gain = 1, 1 occurrences
bw: Uncertain real, nominal = 5, variability = [-10,10]%, 1 occurrences
Type "G.NominalValue" to see the nominal value, "get(G)" to see all properties, and "G.Uncertainty" to interact with the uncertain elements.
Обратите внимание на то, что результат G также неопределенная система, с зависимостью от обоих Delta и bw. Можно использовать bode сделать Диаграмму Боде 20 случайных выборок G's поведение по частотному диапазону [0.1 100] rad/s.
bode(G,{1e-1 1e2})