ucover

Подбирайте неопределенную модель к набору ответов LTI

Синтаксис

usys = ucover(Parray,Pnom,ord) usys = ucover(Parray,Pnom,ord1,ord2,utype) [usys,info] = ucover(Parray,...) [usys_new,info_new] = ucover(Pnom,info,ord1_new,ord2_new)

Описание

usys = ucover(Parray,Pnom,ord) возвращает неопределенную модель usys с номинальной стоимостью Pnom и чья область значений поведений включает все ответы в массив LTI Parray. Неопределенная структура модели имеет форму $u s y s = P n o m (1 + W (s) Δ (s))$ , где

Δ ultidyn объект, который представляет неопределенную динамику с модульным усилением пика.
W является устойчивым, формирующий фильтром минимальной фазы, который настраивает сумму неопределенности на каждой частоте.

ord количество состояний (порядок) W . Pnom и Parray может быть sstf , zpk, или zpk модели. usys имеет класс ufrd когда Pnom frd моделью и является uss модель в противном случае.

usys = ucover(Parray,Pnom,ord1,ord2,utype) задает порядок ord1 и ord2 из каждого диагонального элемента W 1 и W 2, где W 1 и W 2 является диагональным, устойчивым, формирующий фильтры минимальной фазы. utype задает неопределенную структуру модели, как описано в Неопределенных Структурах модели, и может быть 'InputMult'(значение по умолчанию), 'OutputMult'или 'Additive'. ord1 и ord2 может быть:

[], который подразумевает, что соответствующий фильтр равняется 1.
Скаляр, который подразумевает, что соответствующий фильтр со скалярным знаком.
Векторы со столькими же записей сколько диагональные элементы в W 1 и W 2.

[usys,info] = ucover(Parray,...) возвращает структуру info это содержит информацию об оптимизации. info.W1opt and Info.W2opt содержите значения W 1 и W 2 вычисленных на сетке частоты и info.W1 and info.W2 содержите подходящие формирующий фильтры W1 и W2.

[usys_new,info_new] = ucover(Pnom,info,ord1_new,ord2_new) улучшает подгонку с помощью начальных значений фильтра в info and новые порядки ord1_new и ord2_new из W 1 и W 2. Этот синтаксис ускоряет выполнение команды путем многократного использования ранее вычисленной информации. Используйте этот синтаксис, когда вы измените порядка фильтра в итеративном рабочем процессе.

Примеры

свернуть все

Подбирайте неопределенную модель к массиву ответов LTI

Скрипт Open Live Script

Подбирайте неопределенную модель к массиву ответов LTI. Ответы могут быть, например, результатами нескольких запусков приобретения данных о частотной характеристике из физической системы.

В целях этого примера сгенерируйте данные о частотной характеристике путем создания массива моделей LTI и выборки частотной характеристики тех моделей.

Pnom = tf(2,[1 -2]);
p1 = Pnom*tf(1,[.06 1]); 
p2 = Pnom*tf([-.02 1],[.02 1]); 
p3 = Pnom*tf(50^2,[1 2*.1*50 50^2]); 
array = stack(1,p1,p2,p3);
Parray = frd(array,logspace(-1,3,60));

Данные о частотной характеристике в Parray представляет три отдельных эксперимента сбора данных в системе.

Постройте относительные погрешности между номинальным ответом объекта и этими тремя моделями в массиве LTI.

relerr = (Pnom-Parray)/Pnom;
bodemag(relerr)

Если вы используете мультипликативную структуру модели неопределенности, величина формирующий фильтра должна соответствовать максимальным относительным погрешностям в каждой частоте.

Попробуйте формирующий фильтр 1-го порядка, чтобы соответствовать максимальным относительным погрешностям.

[P,Info] = ucover(Parray,Pnom,1);

P неопределенное пространство состояний (uss) модель, которая получает неопределенность как ultidyn неопределенный блок динамики.

P.Uncertainty

ans = struct with fields:
    Parray_InputMultDelta: [1x1 ultidyn]

Info структура содержит другую информацию о подгонке, включая формирующий фильтр. Постройте ответ, чтобы видеть, как хорошо формирующий фильтр соответствует относительным погрешностям.

bodemag(relerr,'b--',Info.W1,'r',{0.1,1000});

График показывает что фильтр W1 слишком консервативно и превышает максимальную относительную погрешность в большинстве частот. Чтобы получить более плотно прилегающее, повторно выполните функцию с помощью фильтра 4-го порядка.

[P,Info] = ucover(Parray,Pnom,4);

Оцените подгонку путем графического вывода Предвещать графика величины.

bodemag(relerr,'b--',Info.W1,'r',{0.1,1000});

Этот график показывает это для фильтра 4-го порядка, величины W1 тесно совпадает с минимальной суммой неопределенности.

Больше о

свернуть все

Неопределенные структуры модели

При приспосабливании ответов моделей LTI в Parray, разрывы между Parray и номинальный ответ Pnom из неопределенной модели моделируются как неопределенность на системной динамике. Смоделировать плотность распределения этих несмоделированных движущих сил, ucover измеряет разрыв между Pnom и Parray на каждой частоте и выбирает формирующий фильтр W, величина которого аппроксимирует максимальный разрыв между Pnom и Parray. Следующий рисунок показывает относительный разрыв между номинальным ответом и шестью ответами LTI, окутанным использованием формирующий фильтра второго порядка.

Программное обеспечение затем устанавливает неопределенность на W · Δ, где Δ является ultidyn объект, который представляет модульное усиление неопределенная динамика. Это гарантирует, что сумма неопределенности на каждой частоте задана величиной W и поэтому тесно отслеживает разрыв между Pnom и Parray.

Существует три возможных структуры модели неопределенности:

Введите Мультипликативный из формы usys = Pnom × (I + W ₁ × Δ ×W2).
Выведите Мультипликативный из формы usys = (I + W 1 × Δ ×W2) × Pnom.
Дополнение формы usys = Pnom + W 1 × Δ ×W2.

Используйте аддитивную неопределенность, чтобы смоделировать абсолютные разрывы между Pnom и Parray, и мультипликативная неопределенность, чтобы смоделировать относительные разрывы.

Примечание

Для моделей SISO, ввод и вывод мультипликативная неопределенность эквивалентны. Для систем MIMO с большим количеством выходных параметров, чем входные параметры вход мультипликативная структура может быть слишком строгой и не соответственно покрыть область значений моделей.

usys структуры модели = Pnom × (I + W × Δ), что вы получаете использование usys = ucover(Parray,Pnom,ord), соответствует W ₁ = W × I и W ₁ = 1.

Алгоритмы

ucover команда проектирует формирующий фильтры минимальной фазы W ₁ и W ₂ на двух шагах:

Вычисляет оптимальные значения W ₁ и W ₂ на сетке частоты.
Подгонки W ₁ и W ₂ значения с динамическими фильтрами заданных порядков с помощью fitmagfrd команда.

Смотрите также

frd | ss | tf | usample | zpk

Документация