corrmtx
Матрица данных для матричной оценки автокорреляции
Синтаксис
X = corrmtx(x,m)
X = corrmtx(x,m,'method')
[X,R] = corrmtx(...)
Описание
X = corrmtx(x,m) возвращается (n + m) (m + 1) прямоугольная матрица Теплица X, таким образом, что X'X (смещенная) оценка матрицы автокорреляции для вектора данных длины-n xM должно быть положительное целое число, строго меньшее, чем длина входа x.
X = corrmtx(x,m, вычисляет матричный 'method')X согласно методу, заданному 'method':
'autocorrelation':X(по умолчанию)(n +m) (m+ 1) прямоугольная матрица Теплица, которая генерирует оценку автокорреляции для вектора данных длины-nx, выведенные использующие предоконные и постоконные данные, на основеmошибочная модель прогноза th-порядка.'prewindowed'Xn (m+ 1) прямоугольная матрица Теплица, которая генерирует оценку автокорреляции для вектора данных длины-nx, выведенные использующие предоконные данные, на основеmошибочная модель прогноза th-порядка.'postwindowed'Xn (m+ 1) прямоугольная матрица Теплица, которая генерирует оценку автокорреляции для вектора данных длины-nx, выведенные использующие постоконные данные, на основеmошибочная модель прогноза th-порядка.'covariance'X(n –m) (m+ 1) прямоугольная матрица Теплица, которая генерирует оценку автокорреляции для вектора данных длины-nx, выведенные использующие неоконные данные, на основеmошибочная модель прогноза th-порядка.'modified'X2 (n –m) (m+ 1) модифицированная прямоугольная матрица Теплица, которая генерирует оценку автокорреляции для вектора данных длины-nx, выведенное использование прямые и обратные ошибочные оценки прогноза, на основеmошибочная модель прогноза th-порядка.
[X,R] = corrmtx(...) также возвращается (m + 1) (m + 1) матрица автокорреляции оценивает R, вычисленный как X'*X.
Примеры
Модифицированные матрицы данных и автокорреляции
Сгенерируйте сигнал, состоявший из трех комплексных экпонент, встроенных в белый Гауссов шум. Вычислите данные и матрицы автокорреляции с помощью 'modified' метод.
n = 0:99;
s = exp(i*pi/2*n)+2*exp(i*pi/4*n)+exp(i*pi/3*n)+randn(1,100);
m = 12;
[X,R] = corrmtx(s,m,'modified');Постройте действительные и мнимые части матрицы автокорреляции.
[A,B] = ndgrid(1:m+1); subplot(2,1,1) plot3(A,B,real(R)) title('Re(R)') subplot(2,1,2) plot3(A,B,imag(R)) title('Im(R)')
Алгоритмы
Матрица данных Теплица вычисляется corrmtx зависит от метода, который вы выбираете. Матрица, определенная автокорреляцией (значение по умолчанию) метод, дана следующей матрицей.
В этой матрице m совпадает с входным параметром m к corrmtx, и n является length(x). Изменения этой матрицы используются, чтобы возвратить выход X из corrmtx для каждого метода:
'autocorrelation'—X(по умолчанию)= X, выше.'prewindowed'Xn (m + 1) субматрица X, первой строкой которого является [x (1) … 0] и чьей последней строкой является [x (n) … x (n – m)].'postwindowed'Xn (m + 1) субматрица X, первой строкой которого является [x (m + 1) … x (1)] и чьей последней строкой является [0 … x (n)]'covariance'X(n – m) (m + 1) субматрица X, первой строкой которого является [x (m + 1) … x (1)] и чьей последней строкой является [x (n) … x (n – m)].'modified'X2 (n – m) (m + 1) матричный mod X, показанный ниже.
Ссылки
[1] Марпл, С. Лоуренс. Цифровой спектральный анализ. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1987.