ellipord
Минимальный порядок для эллиптических фильтров
Синтаксис
[n,Wp] = ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs)
[n,Wp] = ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s')
Описание
ellipord вычисляет минимальный порядок цифрового или аналогового эллиптического фильтра, требуемого соответствовать набору спецификаций создания фильтра.
Цифровая область
[n,Wp] = ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs) возвращает самое низкоуровневое, n, из эллиптического фильтра, который теряет не больше, чем Rp дБ в полосе пропускания и имеет, по крайней мере, Rs дБ затухания в полосе задерживания. Скаляр (или вектор) соответствующих частот среза Wp, также возвращен. Используйте выходные аргументы n и Wp в ellip.
Выберите входные параметры, чтобы задать полосу задерживания и полосу пропускания согласно следующей таблице.
Описание параметров фильтра полосы задерживания и полосы пропускания
Используйте следующее руководство, чтобы задать фильтры различных типов.
Отфильтруйте спецификации полосы задерживания и полосы пропускания типа
Отфильтруйте тип | Полоса задерживания и условия полосы пропускания | Полоса задерживания | Полоса пропускания |
|---|---|---|---|
|
|
| |
Highpass |
|
|
|
Полоса пропускания | Интервал задан |
|
|
Bandstop | Интервал задан |
|
|
Если ваши спецификации фильтра призывают к полосовому или заграждающему фильтру с неравной пульсацией в каждой из полос пропускания или полос задерживания, проектируют отдельный lowpass и фильтры highpass согласно спецификациям в этой таблице, и располагают каскадом два фильтра вместе.
Аналоговая область
[n,Wp] = ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s') находит минимальный порядок n и частоты среза Wp для аналогового фильтра. Вы задаете частоты Wp и Ws похожий на описанных в Описании приведенной выше таблицы Параметров Фильтра Полосы задерживания и Полосы пропускания, только в этом случае вы задаете частоту в радианах в секунду, и полоса пропускания или полоса задерживания могут быть бесконечными.
Используйте ellipord для lowpass, highpass, полосы пропускания и заграждающих фильтров как описано в приведенной выше таблице Спецификаций Полосы задерживания и Полосы пропускания Типа Фильтра.
Примеры
Lowpass эллиптический порядок фильтра
Для данных на 1 000 Гц спроектируйте фильтр lowpass меньше чем с 3 дБ пульсации в полосе пропускания, заданной от 0 до 40 Гц и по крайней мере 60 дБ пульсации в полосе задерживания, заданной от 150 Гц до частоты Найквиста, 500 Гц. Найдите порядка фильтра и частоту среза.
Wp = 40/500; Ws = 150/500; Rp = 3; Rs = 60; [n,Wp] = ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs)
n = 4
Wp = 0.0800
Задайте фильтр в терминах секций второго порядка и постройте частотную характеристику.
[z,p,k] = ellip(n,Rp,Rs,Wp);
sos = zp2sos(z,p,k);
freqz(sos,512,1000)
title(sprintf('n = %d Elliptic Lowpass Filter',n))
Полосовой эллиптический порядок фильтра
Спроектируйте полосовой фильтр с полосой пропускания от 60 Гц до 200 Гц с самое большее 3 дБ пульсации и затухания на по крайней мере 40 дБ в полосах задерживания. Задайте уровень выборки 1 кГц. Имейте полосы задерживания быть 50 Гц шириной с обеих сторон полосы пропускания. Найдите порядка фильтра и частоты среза.
Wp = [60 200]/500; Ws = [50 250]/500; Rp = 3; Rs = 40; [n,Wp] = ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs)
n = 5
Wp = 1×2
0.1200 0.4000
Задайте фильтр в терминах секций второго порядка и постройте частотную характеристику.
[z,p,k] = ellip(n,Rp,Rs,Wp);
sos = zp2sos(z,p,k);
freqz(sos,512,1000)
title(sprintf('n = %d Elliptic Bandpass Filter',n))
Алгоритмы
ellipord использует эллиптическую формулу прогноза порядка фильтра lowpass, описанную в [1]. Функция выполняет свои вычисления в аналоговой области и для аналоговых и для цифровых случаев. Для цифрового случая это преобразует параметры частоты в s-область прежде, чем оценить порядок и собственные частоты, и затем преобразует их назад в z-область.
ellipord первоначально разрабатывает прототип фильтра lowpass путем преобразования частот полосы пропускания желаемого фильтра к 1 рад/с (для низкого - и фильтров highpass) и к-1 и 1 рад/с (для полосовых и заграждающих фильтров). Это затем вычисляет минимальный порядок, требуемый для фильтра lowpass соответствовать спецификации полосы задерживания.
Ссылки
[1] Rabiner, Лоуренс Р. и B. Золото. Теория и приложение цифровой обработки сигналов. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1975.