Вычислите отношение сигнал-шум (SNR) меандра на 20 мс, произведенного в течение 2 с на уровне 10 кГц в присутствии Гауссова шума. Установите генератор случайных чисел на настройки по умолчанию для восстанавливаемых результатов.

rng default
Tpulse = 20e-3;
Fs = 10e3;
t = -1:1/Fs:1;
x = rectpuls(t,Tpulse);
y = 0.00001*randn(size(x));
s = x + y;
pulseSNR = snr(x,s-x)

pulseSNR = 80.0818

Вычислите и сравните отношение сигнал-шум (SNR), общее гармоническое искажение (THD) и отношение сигнала к шуму и искажениям (SINAD) сигнала.

Создайте синусоидальный сигнал, произведенный на уровне 48 кГц. Сигнал имеет основной принцип частоты модульной амплитуды и 1 кГц. Это дополнительно содержит гармонику на 2 кГц с половиной амплитудного и аддитивного шума с отклонением 0,1 ².

fs = 48e3;
t = 0:1/fs:1-1/fs;
A = 1.0;
powfund = A^2/2;
a = 0.4;
powharm = a^2/2;
s = 0.1;
varnoise = s^2;
x = A*cos(2*pi*1000*t) + ...
    a*sin(2*pi*2000*t) + s*randn(size(t));

Проверьте, что ОСШ, THD и SINAD соглашаются с их определениями.

SNR = snr(x);
defSNR = 10*log10(powfund/varnoise);
SN = [SNR defSNR]

SN = 1×2

   17.0178   16.9897

THD = thd(x);
defTHD = 10*log10(powharm/powfund);
TH = [THD defTHD]

TH = 1×2

   -7.9546   -7.9588

SINAD = sinad(x);
defSINAD = 10*log10(powfund/(powharm+varnoise));
SI = [SINAD defSINAD]

SI = 1×2

    7.4571    7.4473

Вычислите ОСШ синусоиды на 2,5 кГц, произведенной на уровне 48 кГц. Добавьте белый шум с отклонением 0,001 ².

Fi = 2500;
Fs = 48e3;
N = 1024;
x = sin(2*pi*Fi/Fs*(1:N)) + 0.001*randn(1,N);
SNR = snr(x,Fs)

SNR = 57.7103

Постройте спектр и аннотируйте ОСШ.

snr(x,Fs);

Получите оценку степени спектральной плотности (PSD) периодограммы синусоиды на 2,5 кГц, произведенной на уровне 48 кГц. Добавьте белый шум со стандартным отклонением 0.00001. Используйте это значение в качестве входа, чтобы определить ОСШ. Установите генератор случайных чисел на настройки по умолчанию для восстанавливаемых результатов.

rng default
Fi = 2500;
Fs = 48e3;
N = 1024;
x = sin(2*pi*Fi/Fs*(1:N)) + 0.00001*randn(1,N);

w = kaiser(numel(x),38);
[Pxx, F] = periodogram(x,w,numel(x),Fs);
SNR = snr(Pxx,F,'psd')

SNR = 97.7446

Используя спектр мощности, вычислите ОСШ синусоиды на 2,5 кГц, произведенной на уровне 48 кГц и встроенной в белый шум со стандартным отклонением 0,00001. Сбросьте генератор случайных чисел для восстанавливаемых результатов.

rng default
Fi = 2500;
Fs = 48e3;
N = 1024;
x = sin(2*pi*Fi/Fs*(1:N)) + 0.00001*randn(1,N);

w = kaiser(numel(x),38);
[Sxx, F] = periodogram(x,w,numel(x),Fs,'power');
rbw = enbw(w,Fs);
SNR = snr(Sxx,F,rbw,'power')

SNR = 97.7446

Постройте спектр сигнала и аннотируйте ОСШ.

snr(Sxx,F,rbw,'power');

Сгенерируйте сигнал, который напоминает выход слабо нелинейного усилителя с тоном на 2,1 кГц, как введено. Сигнал производится в течение 1 секунды на уровне 10 кГц. Вычислите и постройте спектр мощности сигнала. Используйте окно Кайзера с β = 38 для расчета.

Fs = 10000;
f = 2100;

t = 0:1/Fs:1; 
x = tanh(sin(2*pi*f*t)+0.1) + 0.001*randn(1,length(t));

periodogram(x,kaiser(length(x),38),[],Fs,'power')

Гармоники терпят от шума на частотах 4,2 кГц, 6,3 кГц, 8,4 кГц, 10,5 кГц, 12,6 кГц и 14,7 кГц. Все частоты за исключением первой больше частоты Найквиста. Гармоники искажаются соответственно в 3,7 кГц, 1,6 кГц, 0,5 кГц, 2,6 кГц и 4,7 кГц.

Вычислите отношение сигнал-шум сигнала. По умолчанию, snr обрабатывает искаженные гармоники как часть шума.

snr(x,Fs,7);

Повторите расчет, но теперь обработайте искаженные гармоники как часть сигнала.

snr(x,Fs,7,'aliased');

Создайте синусоидальный сигнал, произведенный на уровне 48 кГц. Сигнал имеет основной принцип частоты модульной амплитуды и 1 кГц. Это дополнительно содержит гармонику на 2 кГц с половиной амплитудного и аддитивного шума с отклонением 0,1 ².

fs = 48e3;
t = 0:1/fs:1-1/fs;

A = 1.0;
powfund = A^2/2;
a = 0.4;
powharm = a^2/2;
s = 0.1;
varnoise = s^2;

x = A*cos(2*pi*1000*t) + ...
    a*sin(2*pi*2000*t) + s*randn(size(t));

Вычислите шумовую степень в сигнале. Проверьте, что это соглашается с определением.

[SNR,npow] = snr(x,fs);
compare = [10*log10(powfund)-npow SNR]

compare = 1×2

   17.0281   17.0178

Сгенерируйте синусоиду частоты 2,5 кГц, произведенные на уровне 50 кГц. Сбросьте генератор случайных чисел. Добавьте Гауссов белый шум со стандартным отклонением 0.00005 к сигналу. Передайте результат через слабо нелинейный усилитель. Постройте ОСШ.

rng default

fs = 5e4; 
f0 = 2.5e3;
N = 1024;
t = (0:N-1)/fs;

ct = cos(2*pi*f0*t);
cd = ct + 0.00005*randn(size(ct));

amp = [1e-5 5e-6 -1e-3 6e-5 1 25e-3];
sgn = polyval(amp,cd);

snr(sgn,fs);

Компонент DC и все гармоники, включая основной принцип, исключены из шумового измерения. Основной принцип и гармоники помечены.