В этом примере показано, как разрешить близко расположенные синусоиды с помощью методов подпространства. Методы подпространства принимают гармоническую модель, состоящую из суммы синусоид, возможно объединяют в аддитивном шуме. В гармонической модели с комплексным знаком шум также с комплексным знаком.
Создайте сигнал 24 с комплексным знаком выборки в длине. Сигнал состоит из двух комплексных экпонент (синусоиды) с частотами 0,50 Гц и 0,52 Гц и аддитивным комплексным белым Гауссовым шумом. Шум имеет нулевое среднее значение и отклонение . В комплексном белом шуме и действительные и мнимые части имеют отклонение, равное 1/2 полное отклонение.
n = 0:23; rng default x = exp(1j*2*pi*0.5*n)+exp(1j*2*pi*0.52*n)+ ... 0.2/sqrt(2)*(randn(size(n))+1j*randn(size(n)));
Используя periodogram, попытайтесь разрешить эти две синусоиды.
periodogram(x,rectwin(length(x)),128,1)
Периодограмма показывает размытый максимум около 1/2 Гц. Вы не можете разрешить две отдельных синусоиды, потому что разрешение частоты периодограммы равняется 1 / _ N _, где N является длиной сигнала. В этом случае 1 / _ N_ больше разделения этих двух синусоид. Нулевое дополнение не помогает разрешить два отдельных peaks.
Используйте метод подпространства, чтобы разрешить два близко расположенных peaks. В этом примере используйте метод корневой МУЗЫКИ. Оцените матрицу автокорреляции и введите матрицу автокорреляции в pmusic. Задайте модель с двумя синусоидальными компонентами. Постройте результат.
[X,R] = corrmtx(x,14,'mod'); [S,F] = pmusic(R,2,[],1,'corr'); plot(F,S,'linewidth',2) xlim([0.46 0.60]) xlabel('Hz') ylabel('Pseudospectrum')
Метод корневой МУЗЫКИ может разделить два peaks на уровне 0.5 и 0,52 Гц. Однако методы подпространства не производят оценки степени как степень спектральные оценки плотности. Методы подпространства являются самыми полезными для идентификации частоты и могут быть чувствительными к порядку модели misspecification.
corrmtx | periodogram | pmusic
