Основы оценки частотной характеристики

Частотная характеристика описывает установившийся ответ системы к синусоидальным входным параметрам. Simulink^® Control Design™ позволяет вам оценить частотную характеристику модели или выполнить онлайновую оценку физического объекта. Результатом является модель частотной характеристики, сохраненная как frd объект модели. Приложения моделей частотной характеристики включают:

Подтвердите точные результаты линеаризации. Оценка частотной характеристики использует различный алгоритм, чтобы вычислить линейное приближение модели и служит независимым тестом точной линеаризации.
Анализируйте линейную динамику модели или спроектируйте контроллер для объекта, представленного предполагаемой частотной характеристикой.
Оцените параметрическую модель с помощью программного обеспечения System Identification Toolbox™.

Модели частотной характеристики

Рассмотрите применение синусоидального входа частоты ω к линейной системе:

$u (t) = A_{u} \sin ω t .$

Результатом является выход, который является также синусоидой с той же частотой, но с различной амплитудой и фазой θ:

$y (t) = A_{y} \sin (ω t + θ) .$

Частотная характеристика для устойчивой системы описывает амплитудное изменение и сдвиг фазы как функция частоты. Если Y (s) и U (s) являются Преобразования Лапласа y (t) и u (t), соответственно, то G (s):

$G (s) = \frac{Y (s)}{U (s)},$

где

$\begin{array}{l} | G (s) | = | G (j ω) | = \frac{A_{y}}{A_{u}}, \\ θ = ∠ \frac{Y (j ω)}{X (j ω)} = \tan^{- 1} (\frac{\Im [G (j ω)]}{Ре [G (j ω)]}) . \end{array}$

frd модель, которую вы получаете от оценки частотной характеристики, содержит G (s), оцененный на особых частотах. Несмотря на то, что ваш Simulink обычно нелинеен, вы обычно выполняете оценку в установившейся рабочей точке. Если прикладное возмущение мало, получившийся frd модель является приближением линеаризовавшего ответа в той номинальной рабочей точке.

Оффлайновая и онлайновая оценка

Simulink Control Design позволяет вам:

Оцените частотную характеристику системы, смоделированной в Simulink, не изменяя модель. Этот подход иногда называется оценкой частотной характеристики offline.
Оцените частотную характеристику физического объекта во время работы в режиме реального времени. Этот подход называется оценкой частотной характеристики online.

Следующая таблица обобщает некоторые различия между оффлайновой и онлайновой оценкой и инструментами, которые вы используете, чтобы выполнить их.

Цель	Инструмент	Больше информации
Оцените частотную характеристику системы, смоделированной в Simulink, не изменяя модель	Интерактивный рабочий процесс — Linear Analysis Tool Рабочий процесс командной строки — `frestimate` команда	Estimate Frequency Response Using Linear Analysis Tool Оцените частотную характеристику в командной строке
Разверните алгоритм оценки частотной характеристики для оценки в реальном времени физического объекта	Блок Frequency Response Estimator	Разверните алгоритм оценки частотной характеристики для использования в реальном времени
Выполните онлайновую оценку объекта, смоделированного в Simulink, например, подтвердить параметры оценки перед развертыванием	Блок Frequency Response Estimator	Онлайновая оценка Используя объект, смоделированный в Simulink

Основной рабочий процесс оценки

Для оффлайновой оценки рабочий процесс оценки ответа основной частоты включает следующие шаги:

Задайте фрагмент модели, которую вы хотите оценить. Вы делаете так путем конфигурирования аналитических точек линеаризации, которые задают вводы и выводы для оценки.
Задайте рабочую точку для оценки. Обычно вы выполняете оценку в установившейся рабочей точке. Можно найти такую рабочую точку путем обрезки модели.
Создайте входной сигнал для оценки. Программное обеспечение вводит этот сигнал во входе, который вы задаете, и измеряет ответ при выходе.
Выполните оценку и исследуйте результаты.

Для примеров, иллюстрирующих этот рабочий процесс, см.:

Для получения информации об онлайновом рабочем процессе оценки смотрите Онлайновые Основы Оценки Частотной характеристики.

Требования модели

Можно оценить частотную характеристику одного или нескольких блоков в устойчивой модели Simulink в устойчивом состоянии.

Ваша модель может содержать любые блоки Simulink, включая блоки с основанной на событии динамикой. Примеры блоков с основанной на событии динамикой включают графики Stateflow^® и инициированные подсистемы.

Отключите следующие типы блоков перед оценкой:

Блоки, которые симулируют случайные воздействия (шум). Для альтернатив способы смоделировать системы с шумом, см. Оценочные Модели Частотной характеристики с Шумом Используя Signal Processing Toolbox.
Исходные блоки, которые генерируют изменяющиеся во времени выходные параметры, которые вмешиваются в оценку. Смотрите Эффекты Изменяющихся во времени Исходных блоков на Оценке Частотной характеристики.

Документация