Документация

Демонстрационное среднее значение

Sample mean вводит среднее значение выборок выходных данных n и задан как:

где y (i) является измерением ^ith, собранным в конкретной ячейке. Для каждого входные данные u, демонстрационное среднее значение в соответствующей ячейке обновляется с помощью измерения выходных данных, y. Вместо того, чтобы накопить выборки n данных для каждой ячейки, рекурсивное отношение используется, чтобы вычислить демонстрационное среднее значение. Рекурсивное выражение получено следующим уравнением:

где y (n) является выборкой данных ^nth.

Определение априорной ошибки оценки как $$e(n)=y(n)-\widehat{y}(n-1)$$, рекурсивное отношение может быть записано как:

где $$n\ge 1$$ и первоначальная оценка $$\widehat{y}(0)$$ произвольно.

В этом выражении, только количество выборок, n, для каждой ячейки — а не выборок данных n — хранится в памяти.

Демонстрационное среднее значение с упущением

Демонстрационное Среднее значение метода адаптации имеет бесконечную память. Прошлые выборки данных имеют тот же вес как итоговая выборка в вычислении демонстрационного среднего значения. Sample mean (with forgetting) использует алгоритм с фактором упущения или Adaptation gain, который помещает больше веса на более свежие выборки. Этот алгоритм обеспечивает робастность против начальных переходных процессов ответа объекта и корректируемой скорости адаптации. Sample mean (with forgetting) задан как:

где $$\lambda \in \left[0,1\right]$$ Adaptation gain и $$s(k)={\displaystyle {\sum }_{i=1}^k{\lambda }^{n-i}}$$.

Определение априорной ошибки оценки как $$e(n)=y(n)-\widehat{y}(n-1)$$, где $$n\ge 1$$ и первоначальная оценка $$\widehat{y}(0)$$ произвольно, рекурсивное отношение может быть записано как:

Маленькое значение λ приводит к более быстрой адаптации. Значение 0 указывает на короткую память (последние данные становятся табличным значением), и значение 1 указывает на хорошую память (усредните все данные, полученные в ячейке).