Бета отрицательная логарифмическая правдоподобность
nlogL = betalike(params,data)
[nlogL,AVAR] = betalike(params,data)
nlogL = betalike(params,data) возвращает отрицание бета функции логарифмической правдоподобности для бета параметров a и b, заданный в векторном params и наблюдения задали в вектор-столбце data.
Элементы data должен лечь в открытом интервале (0, 1), где бета распределение задано. Однако иногда также необходимо соответствовать бета распределению к данным, которые включают точные нули или единицы. Для таких данных бета функция правдоподобия является неограниченной, и стандартной оценкой наибольшего правдоподобия, не возможно. В этом случае, betalike вычисляет модифицированную вероятность, которая включает нули или единицы путем обработки их, как будто они были значениями, которые были лево-подвергнуты цензуре в sqrt(realmin) или подвергнутый цензуре правом в 1-eps/2, соответственно.
[nlogL,AVAR] = betalike(params,data) также возвращает AVAR, то, которое является асимптотической ковариационной матрицей отклонения параметра, оценивает если значения в params оценки наибольшего правдоподобия. AVAR инверсия информационной матрицы Фишера. Диагональные элементы AVAR асимптотические отклонения их соответствующих параметров.
betalike служебная функция для оценки наибольшего правдоподобия бета распределения. Вероятность принимает, что все элементы в выборке данных взаимно независимы. Начиная с betalike возвращает отрицательную бета функцию логарифмической правдоподобности, минимизируя betalike использование fminsearch совпадает с максимизацией вероятности.
Этот пример продолжает betafit пример, который вычисляет оценки бета параметров для некоторой случайным образом сгенерированной беты, распределил данные.
r = betarnd(4,3,100,1);
[nlogl,AVAR] = betalike(betafit(r),r)
nlogl =
-27.5996
AVAR =
0.2783 0.1316
0.1316 0.0867