Документация

Цель

Предполагаемые содействующие отклонения и ковариации получают точность оценок коэффициента регрессии. Содействующие отклонения и их квадратный корень, стандартные погрешности, полезны в тестировании гипотез для коэффициентов.

Определение

Предполагаемая ковариационная матрица

где MSE является среднеквадратической ошибкой, и X является матрицей наблюдений относительно переменных предикторов. CoefficientCovariance, свойство подобранной модели, p-by-p ковариационная матрица оценок коэффициента регрессии. p является количеством коэффициентов в модели регрессии. Диагональные элементы являются отклонениями отдельных коэффициентов.

Как к

После получения подобранной модели, скажем, mdl, использование fitlm или stepwiselm, можно отобразить содействующее использование ковариаций

mdl.CoefficientCovariance

Вычислите содействующую ковариацию и стандартные погрешности

В этом примере показано, как вычислить ковариационную матрицу и стандартные погрешности коэффициентов.

Загрузите выборочные данные и задайте переменные прогноза и переменные отклика.

load hospital
y = hospital.BloodPressure(:,1);
X = double(hospital(:,2:5));

Подбирайте модель линейной регрессии.

mdl = fitlm(X,y);

Отобразите содействующую ковариационную матрицу.

CM = mdl.CoefficientCovariance

CM = 5×5

   27.5113   11.0027   -0.1542   -0.2444    0.2702
   11.0027    8.6864    0.0021   -0.1547   -0.0838
   -0.1542    0.0021    0.0045   -0.0001   -0.0029
   -0.2444   -0.1547   -0.0001    0.0031   -0.0026
    0.2702   -0.0838   -0.0029   -0.0026    1.0829

Вычислите содействующие стандартные погрешности.

SE = diag(sqrt(CM))

SE = 5×1

    5.2451
    2.9473
    0.0673
    0.0557
    1.0406

Цель

Содействующие доверительные интервалы обеспечивают меру точности для содействующих оценок линейной регрессии. 100 (1–α) доверительных интервалов % дают область значений, что соответствующий коэффициент регрессии будет хорошо знать 100 (1–α) уверенности %.

Определение

100* (1 – α) доверительные интервалы % для коэффициентов регрессии

где b_{, i} является содействующей оценкой, SE (b _i) является стандартной погрешностью содействующей оценки, и t _{(1–α/2, n –p)} является 100 (1 – α/2) процентиль t - распределения с n – степени свободы p. n является количеством наблюдений, и p является количеством коэффициентов регрессии.

Как к

После получения подобранной модели, скажем, mdl, использование fitlm или stepwiselm, можно получить значение по умолчанию 95% доверительных интервалов для содействующего использования

coefCI(mdl)

Можно также изменить использование доверительного уровня

coefCI(mdl,alpha)

Для получения дополнительной информации смотрите coefCI функция LinearModel объект.

Вычислите содействующие доверительные интервалы

В этом примере показано, как вычислить содействующие доверительные интервалы.

Загрузите выборочные данные и подбирайте модель линейной регрессии.

load hald
mdl = fitlm(ingredients,heat);

Отобразите 95% содействующих доверительных интервалов.

coefCI(mdl)

ans = 5×2

  -99.1786  223.9893
   -0.1663    3.2685
   -1.1589    2.1792
   -1.6385    1.8423
   -1.7791    1.4910

Значения в каждой строке являются более низкими и верхними пределами достоверности, соответственно, для значения по умолчанию 95% доверительных интервалов для коэффициентов. Например, первая строка показывает нижние и верхние пределы,-99.1786 и 223.9893, для прерывания, $${\beta }_0$$ . Аналогично, вторая строка показывает пределы для $${\beta }_1$$ и так далее.

Отобразите 90% доверительных интервалов для коэффициентов ($$\alpha$$ = 0.1).

coefCI(mdl,0.1)

ans = 5×2

  -67.8949  192.7057
    0.1662    2.9360
   -0.8358    1.8561
   -1.3015    1.5053
   -1.4626    1.1745

Пределы доверительного интервала становятся более узкими, когда доверительный уровень уменьшается.