loss

Ошибка классификации

Синтаксис

L = loss(obj,X,Y) L = loss(obj,X,Y,Name,Value)

Описание

L = loss(obj,X,Y) возвращает потерю классификации, которая является скалярным представлением как хорошо obj классифицирует данные на X, когда Y содержит истинные классификации.

При вычислении потери, loss нормирует вероятности класса в Y к вероятностям класса, используемым в обучении, сохраненном в Prior свойство obj.

L = loss(obj,X,Y,Name,Value) возвращает потерю с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value парные аргументы.

Входные параметры

`obj`	Классификатор дискриминантного анализа класса `ClassificationDiscriminant` или `CompactClassificationDiscriminant`, обычно созданный с `fitcdiscr`.
`X`	Матрица, где каждая строка представляет наблюдение и каждый столбец, представляет предиктор. Количество столбцов в `X` должен равняться количеству предикторов в `obj`.
`Y`	Метки класса, с совпадающим типом данных, как существует в `obj`. Число элементов `Y` должен равняться количеству строк `X`.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

'LossFun'

Встроенное имя функции потерь (вектор символов или скаляр строки в таблице) или указатель на функцию.

В следующей таблице перечислены доступные функции потерь. Задайте тот с помощью соответствующего значения.

Значение	Описание
`'binodeviance'`	Биномиальное отклонение
`'classiferror'`	Ошибка классификации
`'exponential'`	Экспоненциал
`'hinge'`	Стержень
`'logit'`	Логистический
`'mincost'`	Минимальный ожидал стоимость misclassification (для баллов классификации, которые являются апостериорными вероятностями),
`'quadratic'`	Квадратичный

'mincost' подходит для баллов классификации, которые являются апостериорными вероятностями. Модели дискриминантного анализа возвращают апостериорные вероятности как баллы классификации по умолчанию (см. predict).

Задайте свою собственную функцию с помощью обозначения указателя на функцию.
Предположим, что n является количеством наблюдений в X и K быть количеством отличных классов (numel(Mdl.ClassNames)). Ваша функция должна иметь эту подпись
```
lossvalue = lossfun(C,S,W,Cost)
```
где:
- Выходной аргумент lossvalue скаляр.
- Вы выбираете имя функции (lossfun).
- C n-by-K логическая матрица со строками, указывающими, которые классифицируют соответствующее наблюдение, принадлежит. Порядок следования столбцов соответствует порядку класса в Mdl.ClassNames.
  Создайте C установкой C(p,q) = 1 если наблюдение p находится в классе q, для каждой строки. Установите все другие элементы строки p к 0.
- S n-by-K числовая матрица баллов классификации. Порядок следования столбцов соответствует порядку класса в Mdl.ClassNamesS матрица баллов классификации, похожих на выход predict.
- W n-by-1 числовой вектор весов наблюдения. Если вы передаете W, программное обеспечение нормирует их, чтобы суммировать к 1.
- Cost K-by-K числовая матрица затрат misclassification. Например, Cost = ones(K) - eye(K) задает стоимость 0 для правильной классификации и 1 для misclassification.
Задайте свое использование функции 'LossFun', @lossfun.

Для получения дополнительной информации о функциях потерь смотрите Потерю Классификации.

Значение по умолчанию: 'mincost'

'Weights'

Числовой вектор длины N, где N количество строк X. weights являются неотрицательными. loss нормирует веса так, чтобы веса наблюдения в каждом классе суммировали к априорной вероятности того класса. Когда вы предоставляете weights, loss вычисляет взвешенную потерю классификации.

Значение по умолчанию: ones(N,1)

Выходные аргументы

`L`	Потеря классификации, скаляр. Интерпретация `L` зависит от значений в `weights` и `lossfun`.

Примеры

развернуть все

Оцените ошибку классификации

Скрипт Open Live Script

Загрузите ирисовый набор данных Фишера.

load fisheriris

Обучите модель дискриминантного анализа, использующую все наблюдения в данных.

Mdl = fitcdiscr(meas,species);

Оцените ошибку классификации модели с помощью учебных наблюдений.

L = loss(Mdl,meas,species)

L = 0.0200

В качестве альтернативы, если Mdl не компактно, затем можно оценить учебно-демонстрационную ошибку классификации путем передачи Mdl к resubLoss.

Больше о

развернуть все

Потеря классификации

Функции Classification loss измеряют прогнозирующую погрешность моделей классификации. Когда вы сравниваете тот же тип потери среди многих моделей, более низкая потеря указывает на лучшую прогнозную модель.

Рассмотрите следующий сценарий.

L является средневзвешенной потерей классификации.
n является объемом выборки.
Для бинарной классификации:
- _yj является наблюдаемой меткой класса. Программные коды это как –1 или 1, указывая на отрицательный или положительный класс, соответственно.
- f (_Xj) является необработанным счетом классификации к наблюдению (строка) j данных о предикторе X.
- _mj = _yj f (_Xj) является счетом классификации к классификации наблюдения j в класс, соответствующий _yj. Положительные значения _mj указывают на правильную классификацию и не способствуют очень средней потере. Отрицательные величины _mj указывают на неправильную классификацию и значительно способствуют средней потере.
Для алгоритмов, которые поддерживают классификацию мультиклассов (то есть, K ≥ 3):
- _yj* является вектором K – 1 нуль, с 1 в положении, соответствующем истинному, наблюдаемому классу _yj. Например, если истинный класс второго наблюдения является третьим классом и K = 4, то y ^*2 = [0 0 1 0] ′. Порядок классов соответствует порядку в ClassNames свойство входной модели.
- f (_Xj) является длиной вектор K музыки класса к наблюдению j данных о предикторе X. Порядок баллов соответствует порядку классов в ClassNames свойство входной модели.
- _mj = _yj^* ′ f (_Xj). Поэтому _mj является скалярным счетом классификации, который модель предсказывает для истинного, наблюдаемого класса.
Весом для наблюдения j является _wj. Программное обеспечение нормирует веса наблюдения так, чтобы они суммировали к соответствующей предшествующей вероятности класса. Программное обеспечение также нормирует априорные вероятности, таким образом, они суммируют к 1. Поэтому

$\sum_{j = 1}^{n} w_{j} = 1.$

Учитывая этот сценарий, следующая таблица описывает поддерживаемые функции потерь, которые можно задать при помощи 'LossFun' аргумент пары "имя-значение".

Функция потерь	Значение `LossFun`	Уравнение
Биномиальное отклонение	`'binodeviance'`	$L = \sum_{j = 1}^{n} w_{j} журнал {1 + \exp [- 2 m_{j}]} .$
Экспоненциальная потеря	`'exponential'`	$L = \sum_{j = 1}^{n} w_{j} \exp (- m_{j}) .$
Ошибка классификации	`'classiferror'`	$L = \sum_{j = 1}^{n} w_{j} I {{\hat{y}}_{j} \neq y_{j}} .$ Это - взвешенная часть неправильно классифицированных наблюдений где ${\hat{y}}_{j}$ метка класса, соответствующая классу с максимальной апостериорной вероятностью. I {x} является функцией индикатора.
Потеря стержня	`'hinge'`	$L = \sum_{j = 1}^{n} w_{j} \max {0, 1 - m_{j}} .$
Потеря логита	`'logit'`	$L = \sum_{j = 1}^{n} w_{j} журнал (1 + \exp (- m_{j})) .$
Минимальная стоимость	`'mincost'`	Минимальная стоимость. Программное обеспечение вычисляет взвешенную минимальную стоимость с помощью этой процедуры в наблюдениях j = 1..., n. Оцените 1 K вектором ожидаемых затрат классификации для наблюдения j: $γ_{j} = f {(X_{j})}^{'} C .$ f (_Xj) является вектор-столбцом апостериорных вероятностей класса для классификации мультиклассов и двоичного файла. C является матрицей стоимости, которую входная модель хранит в `Cost` свойство. Для наблюдения j предскажите метку класса, соответствующую минимальной ожидаемой стоимости классификации: ${\hat{y}}_{j} = \min_{j = 1, ..., K} (γ_{j}) .$ Используя C, идентифицируйте, что стоимость подверглась (_cj) для того, чтобы сделать прогноз. Взвешенная, средняя, минимальная потеря стоимости $L = \sum_{j = 1}^{n} w_{j} c_{j} .$
Квадратичная потеря	`'quadratic'`	$L = \sum_{j = 1}^{n} w_{j} {(1 - m_{j})}^{2} .$

Этот рисунок сравнивает функции потерь (кроме 'mincost') для одного наблюдения по m. Некоторые функции нормированы, чтобы пройти [0,1].

Апостериорная вероятность

Апостериорная вероятность, что точка z принадлежит, чтобы классифицировать j, является продуктом априорной вероятности и многомерной нормальной плотности. Функция плотности многомерного нормального со средним _μj и ковариацией Σ_j в точке z

$P (x | k) = \frac{1}{{(2 π | Σ_{k} |)}^{1 / 2}} \exp (- \frac{}{12} {(x - μ_{k})}^{T} Σ_{k}^{- 1} (x - μ_{k})),$

где $| Σ_{k} |$ определитель Σ_k, и $Σ_{k}^{- 1}$ обратная матрица.

Позволенный P (k) представляют априорную вероятность класса k. Затем апостериорная вероятность, что наблюдение x имеет класс k,

$\hat{P} (k | x) = \frac{P (x | k) P (k)}{P (x)},$

где P (x) является постоянной нормализацией, сумма по k P (x |k) P (k).

Априорная вероятность

Априорная вероятность является одним из трех вариантов:

'uniform' — Априорная вероятность класса k один по общему количеству классов.
'empirical' — Априорная вероятность класса k количество учебных выборок класса k разделенный на общее количество учебных выборок.
Пользовательский — априорная вероятность класса k kэлемент th prior вектор. Смотрите fitcdiscr.

После создания модели классификации (Mdl) можно установить предшествующую запись через точку использования:

Mdl.Prior = v;

где v вектор положительных элементов, представляющих частоту, с которой происходит каждый элемент. Вы не должны переобучать классификатор, когда вы устанавливаете новое предшествующее.

Стоимость

Матрица ожидаемых затрат на наблюдение задана в Стоимости.

Расширенные возможности

"Высокие" массивы
Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.

Эта функция полностью поддерживает "высокие" массивы. Для получения дополнительной информации смотрите Длинные массивы (MATLAB).

Темы

Классификация дискриминантных анализов

Документация

loss

Синтаксис

Описание

Входные параметры

Аргументы в виде пар имя-значение

Выходные аргументы

Примеры

Оцените ошибку классификации

Больше о

Потеря классификации

Апостериорная вероятность

Априорная вероятность

Стоимость

Расширенные возможности

"Высокие" массивы
Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.

Смотрите также

Темы

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

Документация

loss

Синтаксис

Описание

Входные параметры

Аргументы в виде пар имя-значение

Выходные аргументы

Примеры

Оцените ошибку классификации

Больше о

Потеря классификации

Апостериорная вероятность

Априорная вероятность

Стоимость

Расширенные возможности

"Высокие" массивы Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.

Смотрите также

Темы

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

"Высокие" массивы
Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.