F распределение

Определение

PDF для распределения F

y=f(x|ν1,ν2)=Γ[(ν1+ν2)2]Γ(ν12)Γ(ν22)(ν1ν2)ν12xν122[1+(ν1ν2)x]ν1+ν22

где Γ  (·) Гамма функция.

Фон

Распределение F имеет естественное отношение с распределением хи-квадрат. Если χ1 и χ2 являются и хи-квадратом с ν1 и ν2 степенями свободы соответственно, то статистическая величина F ниже является F-distributed.

F(ν1,ν2)=χ1ν1χ2ν2

Эти два параметра, ν1 и ν2, являются степенями свободы знаменателя и числителем. Таким образом, ν1 и ν2 являются количеством независимых данных, используемых, чтобы вычислить χ1 и χ2, соответственно.

Примеры

Вычислите Распределение F PDF

Вычислите PDF распределения F с 5 степенями свободы числителя и 3 степенями свободы знаменателя.

x = 0:0.01:10;
y = fpdf(x,5,3);

Постройте PDF.

figure;
plot(x,y)

График показывает, что распределение F существует на положительных вещественных числах и скашивается направо.

Смотрите также

| | | | |

Похожие темы

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте