Обобщенный экстремум отрицательная логарифмическая правдоподобность
nlogL = gevlike(params,data)
[nlogL,ACOV] = gevlike(params,data)
nlogL = gevlike(params,data) возвращает отрицание логарифмической правдоподобности nlogL для распределения обобщенного экстремума (GEV), вычисляемого в параметрах params. params(1) параметр формы, k, params(2) масштабный коэффициент, sigma, и params(3) параметр положения, mu.
[nlogL,ACOV] = gevlike(params,data) возвращает инверсию информационной матрицы Фишера, ACOV. Если входные значения параметров в params оценки наибольшего правдоподобия, диагональные элементы ACOV их асимптотические отклонения. ACOV основан на информации наблюдаемого Фишера, не ожидаемой информации.
Когда k < 0, GEV является распределением экстремума типа III. Когда k > 0, распределение GEV является типом II, или Фреше, распределением экстремума. Если w имеет распределение Weibull, как вычислено wbllike функция, затем -w имеет распределение экстремума типа III и 1/w имеет распределение экстремума типа II. В пределе как k подходы 0, GEV является зеркальным отображением распределения экстремума типа I, как вычислено evlike функция.
Среднее значение распределения GEV не конечно когда k≥ 1 , и отклонение не конечно когда k≥ 1/2 . Распределение GEV имеет положительную плотность только для значений X таким образом, что k*(X-mu)/sigma > -1.
[1] Embrechts, P., К. Клюппельберг и Т. Микош. Моделирование экстремальных Событий для страховки и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Kotz, S. и С. Нэдараджа. Распределения экстремума: теория и приложения. Лондон: нажатие имперского колледжа, 2000.