Документация

Генерация тестовой последовательности

Следующие команды создают матрицы перехода и эмиссии для модели, описанной во Введении в Скрытые модели Маркова (HMM):

TRANS = [.9 .1; .05 .95];

EMIS = [1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6;...
7/12, 1/12, 1/12, 1/12, 1/12, 1/12];

Чтобы сгенерировать случайную последовательность состояний и выбросов модели, используйте hmmgenerate:

[seq,states] = hmmgenerate(1000,TRANS,EMIS);

Выход seq последовательность эмиссии и выхода states последовательность состояний.

hmmgenerate начинается в состоянии 1 на шаге 0, делает переход, чтобы утвердить i ₁ на шаге 1 и возвращает i ₁ как первая запись в states. Чтобы изменить начальное состояние, смотрите Изменение Распределения начального состояния.

Оценка последовательности состояния

Учитывая матрицы перехода и эмиссии TRANS и EMIS, функциональный hmmviterbi использует алгоритм Viterbi, чтобы вычислить наиболее вероятную последовательность состояний, до которых пошла бы модель, генерируют данную последовательность seq из эмиссии:

likelystates = hmmviterbi(seq, TRANS, EMIS);

likelystates последовательность та же длина как seq.

Протестировать точность hmmviterbi, вычислите процент фактической последовательности states это согласовывает с последовательностью likelystates.

sum(states==likelystates)/1000
ans =
   0.8200

В этом случае наиболее вероятная последовательность состояний согласовывает со случайной последовательностью 82% времени.

Оценка матриц перехода и эмиссии

• Используя hmmestimate

• Используя hmmtrain

Функции hmmestimate и hmmtrain оцените матрицы перехода и эмиссии TRANS и EMIS учитывая последовательность seq из эмиссии.

Используя hmmestimate.  Функциональный hmmestimate требует, чтобы вы знали последовательность состояний states то, что модель пошла до, генерируют seq.

Следующий берет эмиссию и последовательности состояния и возвращает оценки матриц перехода и эмиссии:

[TRANS_EST, EMIS_EST] = hmmestimate(seq, states)

TRANS_EST =
0.8989    0.1011
0.0585    0.9415

EMIS_EST =
0.1721    0.1721    0.1749    0.1612    0.1803    0.1393
0.5836    0.0741    0.0804    0.0789    0.0726    0.1104

Можно сравнить выходные параметры с исходными матрицами перехода и эмиссии, TRANS и EMIS:

TRANS
TRANS =
0.9000    0.1000
0.0500    0.9500

EMIS
EMIS =
0.1667    0.1667    0.1667    0.1667    0.1667    0.1667
0.5833    0.0833    0.0833    0.0833    0.0833    0.0833

Используя hmmtrain.  Если вы не знаете последовательность состояний states, но у вас есть исходные предположения для TRANS и EMIS, можно все еще оценить TRANS и EMIS использование hmmtrain.

Предположим, что у вас есть следующие исходные предположения для TRANS и EMIS.

TRANS_GUESS = [.85 .15; .1 .9];
EMIS_GUESS = [.17 .16 .17 .16 .17 .17;.6 .08 .08 .08 .08 08];

Вы оцениваете TRANS и EMIS можно следующим образом:

[TRANS_EST2, EMIS_EST2] = hmmtrain(seq, TRANS_GUESS, EMIS_GUESS)

TRANS_EST2 =
0.2286    0.7714
0.0032    0.9968

EMIS_EST2 =
0.1436    0.2348    0.1837    0.1963    0.2350    0.0066
0.4355    0.1089    0.1144    0.1082    0.1109    0.1220

hmmtrain использует итеративный алгоритм, который изменяет матрицы TRANS_GUESS и EMIS_GUESS так, чтобы на каждом шаге настроенные матрицы, более вероятно, сгенерировали наблюдаемую последовательность, seq. Алгоритм останавливается, когда матрицы в двух последовательных итерациях в маленьком допуске друг друга.

Если алгоритму не удается достигнуть этого допуска в максимальном количестве итераций, значением по умолчанию которых является 100, остановы алгоритма. В этом случае, hmmtrain возвращает последние значения TRANS_EST и EMIS_EST и выдает предупреждение, что допуск не был достигнут.

Если алгоритму не удается достигнуть желаемого допуска, увеличить значение по умолчанию максимального количества итераций с командой:

hmmtrain(seq,TRANS_GUESS,EMIS_GUESS,'maxiterations',maxiter)

где maxiter максимальное количество шагов, которые выполняет алгоритм.

Измените значение по умолчанию допуска с командой:

hmmtrain(seq, TRANS_GUESS, EMIS_GUESS, 'tolerance', tol)

где tol требуемое значение допуска. Увеличение значения tol заставляет алгоритм остановиться раньше, но результаты менее точны.

Два фактора уменьшают надежность выходных матриц hmmtrain:

Оценка следующих вероятностей состояния

Следующие вероятности состояния последовательности эмиссии seq условные вероятности, что модель находится в конкретном состоянии, когда она генерирует символ в seq, учитывая, что seq испускается. Вы вычисляете следующие вероятности состояния с hmmdecode:

PSTATES = hmmdecode(seq,TRANS,EMIS)

Выход PSTATES M-by-L матрица, где M является количеством состояний, и L является длиной seq. PSTATES(i,j) условная вероятность, что модель находится в i состояния когда это генерирует jсимвол th seq, учитывая, что seq испускается.

hmmdecode начинается с модели в состоянии 1 на шаге 0, до первой эмиссии. PSTATES(i,1) вероятность, что модель находится в состоянии i в следующем шаге 1. Чтобы изменить начальное состояние, смотрите Изменение Распределения начального состояния.

Возвратить логарифм вероятности последовательности seq, используйте второй выходной аргумент hmmdecode:

[PSTATES,logpseq] = hmmdecode(seq,TRANS,EMIS)

Вероятность последовательности стремится к 0, когда длина последовательности увеличивается, и вероятность достаточно длинной последовательности становится меньше, чем самое маленькое положительное число, которое может представлять ваш компьютер. hmmdecode возвращает логарифм вероятности, чтобы избежать этой проблемы.

Изменение распределения начального состояния

По умолчанию Statistics and Machine Learning Toolbox скрытые функции модели Маркова начинается в состоянии 1. Другими словами, распределение начальных состояний имеет всю свою вероятностную меру, сконцентрированную в состоянии 1. Чтобы присвоить различное распределение вероятностей, p = [p ₁, p ₂..., p _M], к начальным состояниям M, делает следующее:

Если матрицами перехода и эмиссии является TRANS и EMIS, соответственно, вы создаете увеличенные матрицы со следующими командами:

TRANS_HAT = [0 p; zeros(size(TRANS,1),1) TRANS];

EMIS_HAT = [zeros(1,size(EMIS,2)); EMIS];