Неклассическое многомерное масштабирование
Y = mdscale(D,p)
[Y,stress] = mdscale(D,p)
[Y,stress,disparities] = mdscale(D,p)
[...] = mdscale(D,p,'Name
',value
)
Y = mdscale(D,p)
выполняет неметрическое многомерное масштабирование на n на n матрице несходства D
, и возвращает Y
, настройка n точек (строки) в p
размерности (столбцы). Евклидовы расстояния между точками в Y
аппроксимируйте монотонное преобразование соответствующих несходств в D
. По умолчанию, mdscale
использование Краскэл нормировало stress1 критерий.
Можно задать D
или как полная n на n матрица, или в верхней треугольной форме той, которая выводится pdist
. Полная матрица несходства должна быть действительной и симметричной, и еще иметь нули вдоль диагональных и неотрицательных элементов везде. Матрица несходства в верхней треугольной форме должна иметь действительные, неотрицательные записи. mdscale
обработки NaN
грешивший
как отсутствующие значения, и игнорирует те элементы. Inf
не принят.
Можно также задать D
как полная матрица подобия, с единицами по диагонали и всем другим элементам меньше чем один. mdscale
преобразовывает матрицу подобия к матрице несходства таким способом который расстояния между точками, возвращенными в Y
аппроксимированный sqrt(1-D)
. Чтобы использовать различное преобразование, преобразуйте общие черты до вызова mdscale
.
[Y,stress] = mdscale(D,p)
возвращает минимизированное напряжение, т.е. напряжение, оцененное в Y
.
[Y,stress,disparities] = mdscale(D,p)
возвращает несоизмеримости, то есть, монотонное преобразование несходств D
.
[...] = mdscale(D,p,'
задает один или несколько дополнительное название параметра / пары значения, которые управляют более подробной информацией Name
',value
)mdscale
. Задайте Name
в одинарных кавычках. Доступные параметры
Criterion
— Критерий качества подгонки, чтобы минимизировать. Это также определяет тип масштабирования, или неметрика или метрика, тот mdscale
выполняет. Выбор для неметрического масштабирования:
'stress'
— Напряжение, нормированное суммой квадратов разделять знаками препинания расстояний, также известных stress1. Это значение по умолчанию.
'sstress'
— Напряжение в квадрате, нормированное с суммой 4-х степеней разделять знаками препинания расстояний.
Выбор для метрического масштабирования:
'metricstress'
— Подчеркните, нормированный с суммой квадратов несходств.
'metricsstress'
— Напряжение в квадрате, нормированное с суммой 4-х степеней несходств.
'sammon'
— Нелинейный критерий отображения Сэммона. Недиагональные несходства должны быть строго положительными с этим критерием.
'strain'
— Критерий, эквивалентный используемому в классическом многомерном масштабировании.
Weights
— Матрица A или вектор тот же размер как D
, содержа неотрицательные веса несходства. Можно использовать их, чтобы взвесить вклад соответствующих элементов D
в вычислении и минимизации напряжения. Элементы D
соответствующий, чтобы обнулить веса эффективно проигнорированы.
Когда вы задаете веса как полную матрицу, ее диагональные элементы проигнорированы и не оказывают влияния, начиная с соответствующих диагональных элементов D
не вводите в вычисление напряжения.
Start
— Метод раньше выбирал начальную настройку точек для Y. Выбор
'cmdscale'
— Используйте классическое многомерное решение для масштабирования. Это значение по умолчанию. 'cmdscale'
не допустимо, когда существуют нулевые веса.
'random'
— Выберите местоположения случайным образом из соответственно масштабированного p-dimensional нормального распределения с некоррелироваными координатами.
N-by-p
матрица начальных местоположений, где n является размером матричного D
и p
количество столбцов выходной матрицы Y
. В этом случае можно передать в []
для p
и mdscale
выводит p
от второго измерения матрицы. Можно также предоставить трехмерный массив, подразумевая значение для 'Replicates'
от третьей размерности массива.
Replicates
— Число раз, чтобы повторить масштабирование, каждого с новой начальной настройкой. Значением по умолчанию является 1
.
Options
— Опции для итеративного алгоритма раньше минимизировали подходящий критерий. Передайте в структуре опций, созданной statset
. Например,
opts = statset(param1,val1,param2,val2, ...); [...] = mdscale(...,'Options',opts)
Выбор statset
параметры
'Display'
— Level of display выводится. Выбором является 'off'
(значение по умолчанию), 'iter'
, и 'final'
.
'MaxIter'
— Максимальное количество итераций позволено. Значением по умолчанию является 200
.
'TolFun'
— Допуск завершения к критерию напряжения и его градиенту. Значением по умолчанию является 1e-4
.
'TolX'
— Допуск завершения к размеру шага местоположения настройки. Значением по умолчанию является 1e-4
.
load cereal.mat X = [Calories Protein Fat Sodium Fiber ... Carbo Sugars Shelf Potass Vitamins]; % Take a subset from a single manufacturer. X = X(strcmp('K',cellstr(Mfg)),:); % Create a dissimilarity matrix. dissimilarities = pdist(X); % Use non-metric scaling to recreate the data in 2D, % and make a Shepard plot of the results. [Y,stress,disparities] = mdscale(dissimilarities,2); distances = pdist(Y); [dum,ord] = sortrows([disparities(:) dissimilarities(:)]); plot(dissimilarities,distances,'bo', ... dissimilarities(ord),disparities(ord),'r.-'); xlabel('Dissimilarities'); ylabel('Distances/Disparities') legend({'Distances' 'Disparities'},'Location','NW');
% Do metric scaling on the same dissimilarities. figure [Y,stress] = ... mdscale(dissimilarities,2,'criterion','metricsstress'); distances = pdist(Y); plot(dissimilarities,distances,'bo', ... [0 max(dissimilarities)],[0 max(dissimilarities)],'r.-'); xlabel('Dissimilarities'); ylabel('Distances')