Нелинейные доверительные интервалы параметра регрессии
ci = nlparci(beta,resid,'covar',sigma)
ci = nlparci(beta,resid,'jacobian',J)
ci = nlparci(...,'alpha',alpha)
ci = nlparci(beta,resid,'covar',sigma) возвращает 95% доверительных интервалов ci для нелинейного метода наименьших квадратов параметр оценивает beta. Прежде, чем вызвать nlparci, используйте nlinfit подбирать нелинейную модель регрессии и получить коэффициент оценивают beta, остаточные значения resid, и оцененная содействующая ковариационная матрица sigma.
ci = nlparci(beta,resid,'jacobian',J) альтернативный синтаксис, который также вычисляет 95% доверительных интервалов. J якобиан, вычисленный nlinfit. Если 'robust' опция используется с nlinfit, используйте 'covar' введите, а не 'jacobian' введите так, чтобы необходимый sigma параметр принимает устойчивый подбор кривой во внимание.
ci = nlparci(...,'alpha',alpha) возвращает 100(1-alpha)% доверительные интервалы.
nlparci обработки NaNs в resid или J как отсутствующие значения, и игнорирует соответствующие наблюдения.
Вычисление доверительного интервала допустимо для систем где длина resid превышает длину beta и J имеет полный ранг столбца. Когда J плохо обусловлено, доверительные интервалы могут быть неточными.
Предположим, что вы имеете данные и хотите подобрать модель формы
yi = a 1 + a 2exp (–a3xi) + εi.
Здесь ai является параметрами, которые вы хотите оценить, xi точки данных, yi ответы, и εi является шумовыми условиями.
Запишите указатель на функцию, который представляет модель:
mdl = @(a,x)(a(1) + a(2)*exp(-a(3)*x));
Сгенерируйте синтетические данные параметрами a= [1;3;2] , с x точки данных, распределенные экспоненциально параметром 2, и нормально распределенный шум со стандартным отклонением 0.1:
rng(9845,'twister') % for reproducibility a = [1;3;2]; x = exprnd(2,100,1); epsn = normrnd(0,0.1,100,1); y = mdl(a,x) + epsn;
Подбирайте модель к данным, начинающим с произвольного предположения a0 = [2;2;2]:
a0 = [2;2;2];
[ahat,r,J,cov,mse] = nlinfit(x,y,mdl,a0);
ahat
ahat =
1.0153
3.0229
2.1070Проверяйте ли [1;3;2] находится в 95%-м доверительном интервале с помощью якобиевского аргумента в nlparci:
ci = nlparci(ahat,r,'Jacobian',J)
ci =
0.9869 1.0438
2.9401 3.1058
1.9963 2.2177Можно получить тот же результат с помощью аргумента ковариации:
ci = nlparci(ahat,r,'covar',cov)
ci =
0.9869 1.0438
2.9401 3.1058
1.9963 2.2177