Графики вероятности
probplot( создает график нормального распределения, сравнивающий распределение данных в y)y к нормальному распределению.
probplot графики каждая точка данных в y использование символов маркера и проводит ссылочную линию, которая представляет теоретическое распределение. Если выборочные данные имеют нормальное распределение, то точки данных появляются вдоль ссылочной линии. Ссылочная линия соединяет первые и третьи квартили данных и расширяет к концам данных. Распределение кроме нормального вводит искривление в графике данных.
probplot( добавляет график вероятности в существующие оси графика вероятности, заданные ax,___)ax, использование любого из входных параметров в предыдущих синтаксисах.
probplot(___,'noref') не использует ссылочную линию из графика.
Сгенерируйте выборочные данные и создайте график вероятности.
Сгенерируйте выборочные данные. Демонстрационный x1 содержит 500 случайных чисел от распределения Weibull с масштабным коэффициентом A = 3 и сформируйте параметр B = 3. Демонстрационный x2 содержит 500 случайных чисел от Распределения Релея с масштабным коэффициентом B = 3.
rng('default'); % For reproducibility x1 = wblrnd(3,3,[500,1]); x2 = raylrnd(3,[500,1]);
Создайте график вероятности оценить ли данные в x1 и x2 прибывает из распределения Weibull.
figure probplot('weibull',[x1 x2]) legend('Weibull Sample','Rayleigh Sample','Location','best')
График вероятности показывает что данные в x1 прибывает из распределения Weibull, в то время как данные в x2 не делает.
В качестве альтернативы можно использовать wblplot создать график вероятности Weibull.
Создайте график вероятности и дополнительную подходящую линию на той же фигуре.
Сгенерируйте выборочные данные, содержащие приблизительно 20% выбросов в хвостах. Левый хвост выборочных данных содержит 10 значений, случайным образом сгенерированных от экспоненциального распределения параметром mu = 1. Правый хвост содержит 10 значений, случайным образом сгенерированных от экспоненциального распределения параметром mu = 5. Центр выборочных данных содержит 80 значений, случайным образом сгенерированных от стандартного нормального распределения.
rng('default') % For reproducibility left_tail = -exprnd(1,10,1); right_tail = exprnd(5,10,1); center = randn(80,1); data = [left_tail;center;right_tail];
Создайте график вероятности оценить, прибывают ли выборочные данные из нормального распределения.
probplot(data)
Постройте t кривую шкалы местоположения на той же фигуре, чтобы соответствовать data.
p = mle(data,'distribution','tLocationScale'); t = @(data,mu,sig,df)cdf('tLocationScale',data,mu,sig,df); h = probplot(gca,t,p); h.Color = 'r'; h.LineStyle = '-'; title('{\bf Probability Plot}') legend('Normal','Data','t','Location','NW')
График показывает, что ни нормальная линия, ни t кривая шкалы местоположения не соответствуют хвостам очень хорошо из-за выбросов.
Создайте график полунормального распределения вероятностей идентифицировать значительные эффекты в эксперименте, чтобы изучить факторы, которые могут влиять на скорость потока жидкости в химическом производственном процессе. Этими четырьмя факторами являются реагенты ABC, и D. Каждый фактор присутствует на двух уровнях (высокая и низкая концентрация). Эксперимент содержит только одну репликацию на каждом факторном уровне.
Загрузите выборочные данные.
load flowrateПервые четыре столбца таблицы flowrate содержите матрицу проекта для факторов и их взаимодействий. Матрица проекта закодирована, чтобы использовать 1 для высокого факторного уровня и -1 для низкого факторного уровня. Пятая колонна flowrate содержит измеренную скорость потока жидкости.
Подбирайте модель линейной регрессии использование rate как переменная отклика. Используйте переменные предикторы ABCD, и все их периоды взаимодействия.
mdl = fitlm(flowrate,'rate ~ A*B*C*D');Вычислите и сохраните абсолютное значение факторных оценок эффекта. Чтобы получить факторные оценки эффекта, умножьте содействующие оценки, полученные во время модели, соответствующей на два. Этот шаг необходим, потому что коэффициенты регрессии измеряют эффект изменения с одним модулем в x на среднем значении y. Однако оценки эффектов измеряют 2D модульное изменение в x из-за матричного кодирования проекта-1 и 1. Исключите базовое измерение. Обратите внимание на то, что факторный порядок в mdl может отличаться от порядка в матрице первоначального проекта.
effects = abs(mdl.Coefficients{2:end,1}*2);Создайте полуграфик нормального распределения с помощью абсолютного значения оценок эффектов, исключая базовую линию.
figure
h = probplot('halfnormal',effects);
Пометьте точки и отформатируйте график. Во-первых, возвратите значения индекса для отсортированных оценок эффектов (от самого низкого до самого высокого). Затем используйте эти значения индекса, чтобы отсортировать значения вероятности, сохраненные в графическом указателе (h(1).YData).
[b,i] = sort(effects); prob(i) = h(1).YData;
Добавьте текстовые метки в график в каждой точке. Для каждой точки x-значение является оценкой эффектов, и y-значение является соответствующей вероятностью.
text(effects,prob,mdl.CoefficientNames(2:end),'FontSize',8,... 'VerticalAlignment','top') h(1).Color = 'r';
Точки, расположенные далекий от ссылочной линии, представляют значительные эффекты.
Сгенерируйте симулированные данные о частоте.
y = 1:10; freq = [2 4 6 7 9 8 7 7 6 5];
Создайте график нормального распределения с помощью данных о частоте.
probplot(y,[],freq)
График нормального распределения показывает, что данные не имеют нормального распределения.
probplot совпадает с квантилями выборочных данных к квантилям данного вероятностного распределения. Выборочные данные сортируются, масштабируются согласно выбору dist, и построенный на оси X. Когда dist 'lognormal', 'loglogistic', или 'weibull', масштабирование является логарифмическим. В противном случае масштабирование линейно. Ось Y представляет квантили распределения, заданного в dist, преобразованный в значения вероятности. Масштабирование зависит от данного распределения и не линейно.
Где значением оси X является i th отсортированное значение от выборки размера N, значение оси Y является средней точкой между точками оценки эмпирической кумулятивной функции распределения данных. В случае не прошедших цензуру данных средняя точка равна .
probplot накладывает ссылочную линию, чтобы оценить линейность графика. Если данные являются не прошедшими цензуру, то линия проходит первые и третьи квартили данных. Если данные подвергаются цензуре, то линия переключает соответственно. Если данные являются не прошедшими цензуру и dist 'half normal', затем probplot использует нулевые и вторые квартили вместо этого.