Анализ Procrustes

Сравните знаменательные данные

procrustes функция анализирует распределение набора использования форм анализ Procrustes. Этот метод анализа совпадает со знаменательными данными (геометрические местоположения, представляющие значительные функции в данной форме), чтобы вычислить лучшие сохраняющие форму Евклидовы преобразования. Эти преобразования минимизируют различия в местоположении между сравненными знаменательными данными.

Анализ Procrustes также полезен в сочетании с многомерным масштабированием. В Построении Карта Используя Многомерное Масштабирование там является наблюдением, что ориентация восстановленных точек произвольна. Два различных приложения многомерного масштабирования могли произвести восстановленные точки, которые очень похожи в принципе, но которые выглядят по-другому, потому что у них есть различные ориентации. procrustes функционируйте преобразовывает один набор точек, чтобы сделать их более сопоставимыми с другим.

Ввод данных

procrustes функционируйте берет две матрицы в качестве входа:

  • Целевая матрица формы X имеет размерность n × p, где n количество ориентиров в форме и p количество измерений на ориентир.

  • Матрица формы сравнения Y имеет размерность n × q с qp. Если существует меньше измерений на ориентир для формы сравнения, чем целевая форма (q <p), функция добавляет столбцы нулей к Y, давая к n × p матрица.

Уравнение, чтобы получить преобразованную форму, Z,

Z=bYT+c(1)

где:

  • b является масштабным коэффициентом, который простирается (b> 1) или уменьшения (b <1) точки.

  • T является ортогональным вращением и отражательной матрицей.

  • c является матрицей с постоянными значениями в каждом столбце, используемом, чтобы переключить точки.

procrustes функция выбирает b, T и c, чтобы минимизировать расстояние между целевой формой X и преобразованной формой Z, как измерено критерием наименьших квадратов:

i=1nj=1p(XijZij)2

Предварительно обработайте данные для точных результатов

Анализ Procrustes является соответствующим когда весь p размерности измерения имеют подобные шкалы. Анализ был бы неточен, например, если бы столбцы Z имели различные шкалы:

  • Первый столбец измеряется в миллилитрах в пределах от 2 000 - 6 000.

  • Второй столбец измеряется в градусах Цельсия в пределах от 10 - 25.

  • Третий столбец измеряется в килограммах в пределах от 50 - 230.

В таких случаях стандартизируйте свои переменные:

  1. Вычитание демонстрационного среднего значения от каждой переменной.

  2. Деление каждой результирующей переменной ее демонстрационным стандартным отклонением.

Используйте zscore функция, чтобы выполнить эту стандартизацию.

Смотрите также

Похожие темы

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте