linalg::permanentПостоянный из матрицы
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
linalg::permanent(A)
linalg::permanent(A) вычисляет постоянную из квадратной матрицы A.
Звонок компонента матричного A должен быть коммутативный звонок, т.е. область категории Cat::CommutativeRing.
Мы вычисляем постоянную из следующей матрицы:
delete a11, a12, a21, a22: A := matrix([[a11, a12], [a21, a22]])
который дает нам общую формулу для постоянной из произвольных 2 ×2 матриц:
linalg::permanent(A)
Постоянная из матрицы может быть вычислена по произвольным коммутативным звонкам. Давайте создадим случайную матрицу, заданную по кольцевому ℤ 6, целые числа по модулю 6:
B := linalg::randomMatrix(5, 5, Dom::IntegerMod(6))
Постоянная из этой матрицы:
linalg::permanent(B)
Его определитель:
det(B)
|
Квадратная матрица области категории |
Элемент звонка компонента A.
Постоянный из n ×n матричный A = (a i, j) 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ n задан similary как определитель A, только знаки сочетаний не вводят определение:
.
(S n является симметричной группой всех сочетаний {1, …, n}.)
В отличие от расчета определителя, расчет постоянного занимает время O (n 2 2n).