numeric::int

Численное интегрирование (атрибут Плавающий Int)

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

numeric::int(f(x), x = a .. b, options)
float(holdint(f(x), x = a .. b, options))
float(freezeint(f(x), x = a .. b, options))

Описание

numeric::int(f(x), x = a..b) вычисляет числовое приближение.

Вызовы numeric::int(...), float ( freeze(int)(...)), и float ( hold(int)(...)) эквивалентны.

Вызовы numeric::int(...) и numeric::quadrature(...) почти эквивалентны: numeric::int вызовы numeric::quadrature. К числовому результату приводит numeric::quadrature возвращен, как. В противном случае, hold(numeric::int)(...) возвращен.

Смотрите страницу справки numeric::quadrature для деталей.

Взаимодействия среды

Функция чувствительна к переменной окружения DIGITS, который определяет числовую рабочую точность.

Примеры

Пример 1

Мы демонстрируем некоторые эквивалентные призывы к численному интегрированию:

numeric::int(exp(x^2), x = -1..1),
float(hold(int)(exp(x^2), x = -1..1)),
float(freeze(int)(exp(x^2), x = -1..1)),
numeric::quadrature(exp(x^2), x = -1..1)

numeric::int(max(1/10, cos(PI*x)), x = -2..0.0123),
float(hold(int)(max(1/10, cos(PI*x)), x = -2..0.0123)),
float(freeze(int)(max(1/10, cos(PI*x)), x = -2..0.0123)),
numeric::quadrature(max(1/10, cos(PI*x)), x = -2..0.0123)

numeric::int(exp(-x^2), x = -2..infinity),
float(hold(int)(exp(-x^2), x = -2..infinity)),
float(freeze(int)(exp(-x^2), x = -2..infinity)),
numeric::quadrature(exp(-x^2), x = -2..infinity)

numeric::int(sin(x)/x, x = -1..10, GaussLegendre = 5),
float(hold(int)(sin(x)/x, x = -1..10, GaussLegendre = 5)),
float(freeze(int)(sin(x)/x, x = -1..10, GaussLegendre = 5)),
numeric::quadrature(sin(x)/x, x = -1..10, GaussLegendre = 5)

Вызовы numeric::int(...), float(hold(int)(...)), и numeric::quadrature(...) эквивалентны в нескольких численном интегрировании, также:

numeric::int(numeric::int(x*y, x = 0..y), y = 0..1),
numeric::int(numeric::quadrature(x*y, x = 0..y), y = 0..1),
float(freeze(int)(numeric::int(x*y, x = 0..y), y = 0..1)),
float(hold(int)(numeric::quadrature(x*y, x = 0..y), y = 0..1)),
numeric::quadrature(numeric::int(x*y, x = 0..y), y = 0..1),
numeric::quadrature(numeric::quadrature(x*y, x = 0..y), y = 0..1)

Пример 2

Следующий интеграл не существует. Следовательно, численное интегрирование сталкивается с проблемами:

numeric::quadrature(1/x, x = 0..infinity)
Warning: Precision goal not achieved after 10000 function calls. Increase 'MaxCalls' and try again for a more accurate result. [numeric::quadrature]

Обратите внимание на то, что numeric::int обрабатывает ошибки, произведенные numeric::quadrature и отвечает на символьный звонок к numeric::int:

numeric::int(1/x, x = 0..infinity)

Опции

Все опции numeric::quadrature может использоваться.

Возвращаемые значения

Число с плавающей точкой или символьный вызов numeric::int(f(x), x = a..b) если интеграл не может быть оценен численно.

Смотрите также

Функции MuPAD

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте