orthpoly::curtz

Полиномы Curtz

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

orthpoly::curtz(n, x)

Описание

orthpoly::curtz(n,x) вычисляет значение n-th степень полином Curtz в точке x.

Эти полиномы имеют рациональные коэффициенты.

Оценка для действительных значений с плавающей точкой x численно устойчива. Смотрите Пример 2.

Примеры

Пример 1

Многочленные выражения возвращены, если идентификаторы или индексируемые идентификаторы заданы:

orthpoly::curtz(2, x)

orthpoly::curtz(3, x[1])

Используя арифметические выражения, как введено, возвращены “значения” этих полиномов:

orthpoly::curtz(2, 3+2*I)

orthpoly::curtz(3, exp(x[1] + 2))

“Арифметические выражения” включают числа:

orthpoly::curtz(2, sqrt(2)), orthpoly::curtz(3, 8 + I),
orthpoly::curtz(100, 0.3)

Если степень полинома является переменной или выражением, то orthpoly::curtz возвращает себя символически:

orthpoly::curtz(n, x)

Пример 2

Если значение с плавающей точкой желаемо, то прямой вызов такой как

orthpoly::curtz(50, 1.2)

является соответствующим и дает к правильному результату. Не нужно оценивать символьный полином в значении с плавающей точкой, потому что это может быть численно неустойчиво:

orthpoly::curtz(50, x): evalp(%, x = 1.2)

Обратите внимание на то, что только 3 цифры правильны из-за числового округления.

Параметры

n

Неотрицательное целое число или арифметическое выражение, представляющее неотрицательное целое число: степень полинома.

x

Неопределенное или арифметическое выражение. Неопределенным является любой идентификатор (доменного типа DOM_IDENT) или индексируемый идентификатор (типа "_index").

Возвращаемые значения

Значение полинома Curtz в точке x возвращен как арифметическое выражение. Если n арифметическое выражение, затем orthpoly::curtz возвращает себя символически.

Алгоритмы

Полиномы Curtz даны формулой рекурсии

с C (0, x) = 1.

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте