Вычислите кратные интегралы

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Чтобы вычислить кратные интегралы, используйте вложенные вызовы int. Например, вычислите площадь поверхности и объем сферы с помощью сферических координат.

Вычислите выражение для площади поверхности сферы. Расстояние от центра сферы на поверхность остается постоянным, r = R. Угол ϕ изменяет свое значение от 0 к π. Угол χ изменяет свое значение от 0 к 2  π:

int(int(R^2*sin(phi), phi = 0..PI), chi = 0..2*PI)

Вычислите выражение для объема сферы. Углы принимают те же значения, но расстояние от центра любой точки в диапазонах сферы от 0 к R. Чтобы найти объем, вычислите следующий тройной интеграл:

int(int(int(r^2*sin(phi), r = 0..R), phi = 0..PI), chi = 0..2*PI)

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте