sinc

Нормированная функция sinc

Синтаксис

Описание

пример

sinc(x) возвращает sin(pi*x)/(pi*x). Символьный sinc функция не реализует результаты с плавающей точкой, только символьные результаты. Результаты с плавающей точкой возвращены sinc функция в Signal Processing Toolbox™.

Примеры

свернуть все

syms x
sinc(x)
ans =
sin(pi*x)/(x*pi)

Покажите тот sinc возвращает 1 в 0, 0 в других целочисленных входных параметрах и точных символьных значениях для других входных параметров.

V = sym([-1 0 1 3/2]);
S = sinc(V)
S =
[ 0, 1, 0, -2/(3*pi)]

Преобразуйте точный символьный выход в плавающую точку высокой точности при помощи vpa.

vpa(S)
ans =
[ 0, 1.0, 0, -0.21220659078919378102517835116335]

Несмотря на то, что sinc появляется в таблицах преобразований Фурье, fourier не возвращает sinc в выходе.

Покажите тот fourier преобразовывает импульс в терминах sin и cos.

fourier(rectangularPulse(x))
ans =
(cos(w/2)*1i + sin(w/2))/w - (cos(w/2)*1i - sin(w/2))/w

Покажите тот fourier преобразовывает sinc в терминах heaviside.

syms x
fourier(sinc(x))
ans =
(pi*heaviside(pi - w) - pi*heaviside(- w - pi))/pi

Постройте функцию sinc при помощи fplot.

syms x
fplot(sinc(x))

Перепишите sinc функционируйте к показательной функции exp при помощи rewrite.

syms x
rewrite(sinc(x),'exp')
ans =
((exp(-pi*x*1i)*1i)/2 - (exp(pi*x*1i)*1i)/2)/(x*pi)

Дифференцируйте, интегрируйте и расширьте sinc при помощи diff, int, и taylor функции, соответственно.

Дифференцируйте sinc.

syms x
diff(sinc(x))
ans =
cos(pi*x)/x - sin(pi*x)/(x^2*pi)

Интегрируйте sinc от -Inf к Inf.

int(sinc(x),[-Inf Inf])
ans =
1

Интегрируйте sinc от -Inf к x.

int(sinc(x),-Inf,x)
ans =
sinint(pi*x)/pi + 1/2

Найдите Разложение Тейлора sinc.

taylor(sinc(x))
ans =
(pi^4*x^4)/120 - (pi^2*x^2)/6 + 1

Удостоверьте личность путем определения идентичности как условия и использования isAlways функционируйте, чтобы проверять условие.

Удостоверьте эту личность.

sinc(x)=1Γ(1+x)Γ(1x).

syms x
cond = sinc(x) == 1/(gamma(1+x)*gamma(1-x));
isAlways(cond)
ans =
  logical
   1

Входные параметры

свернуть все

Введите, заданный как номер, вектор, матрица, или массив, или символьное число, переменная, массив, функция или выражение.

Смотрите также

Введенный в R2018b