Непрерывный вейвлет преобразовывает с набором фильтров
cfs = wt(fb,x)x сигнала, использование fb, набор фильтров CWT. x действительная двойная точность - или комплексный вектор. x должен иметь по крайней мере 4 выборки. Если x с действительным знаком, cfs 2D матрица, где каждая строка соответствует одной шкале. Размер столбца cfs равно длине x. Если x с комплексным знаком, cfs трехмерный массив, где первой страницей является CWT для положительных шкал (аналитическая часть или против часовой стрелки компонент), и вторая страница является cwt для отрицательных шкал (антианалитическая часть или по часовой стрелке компонент).
Загрузите шумный Доплеровский сигнал. Создайте набор фильтров CWT, который может быть применен к сигналу.
load noisdopp fb = cwtfilterbank('SignalLength',numel(noisdopp));
Используйте набор фильтров, чтобы получить непрерывное преобразование вейвлета сигнала.
[cfs,f,coi] = wt(fb,noisdopp);
Постройте CWT scalogram, включая конус влияния.
t = 0:numel(noisdopp)-1; pcolor(t,f,abs(cfs)) shading flat set(gca,'YScale','log') hold on plot(t,coi,'w-','LineWidth',3) xlabel('Time (Samples)') ylabel('Normalized Frequency (cycles/sample)') title('Scalogram')
Создайте и постройте сигнал, произведенный на уровне 1 000 Гц. Создайте набор фильтров CWT, который может использоваться на сигнале. Поскольку сигнал является периодическим, установите граничное дополнительное свойство набора фильтров к 'periodic'.
Fs = 1000; t = 0:1/Fs:1-1/Fs; sig = 3*sin(2*pi*20*t) + cos(2*pi*2*t); fb = cwtfilterbank('SignalLength',length(sig),'SamplingFrequency',Fs,'Boundary','periodic'); plot(t,sig) xlabel('Time (sec)') title('Signal')
Возьмите CWT сигнала. Возвратите вейвлет и масштабные коэффициенты.
[cfs,~,~,scalcfs] = wt(fb,sig);
Восстановите сигнал два пути. Сначала используйте среднее значение сигнала, затем используйте масштабные коэффициенты. Постройте различие между исходным сигналом и обеими реконструкциями.
xrec0 = icwt(cfs,'SignalMean',mean(sig)); xrec1 = icwt(cfs,'ScalingCoefficients',scalcfs); plot(t,sig-xrec0) hold on plot(t,sig-xrec1) grid on legend('Using mean(sig)','Using scalcfs') title('Difference Between Reconstructions')
Масштабирующиеся коэффициенты приводят к значительно более точной реконструкции. Чтобы исследовать источник поразительного улучшения, создайте второй сигнал, состоящий из компонента на 2 Гц исходного сигнала. Сравните масштабные коэффициенты с сигналом на 2 Гц. Масштабные коэффициенты и сигнал на 2 Гц фактически идентичны. Используя масштабные коэффициенты помогает с реконструкцией, потому что компонент на 2 Гц не является представимым вейвлетом с этой частотой дискретизации и длиной.
figure sig2hz = cos(2*pi*2*t); plot(t,sig2hz) hold on plot(t,scalcfs) grid on title('Comparing Scaling Coefficients with 2 Hz Component') xlabel('Time (sec)') legend('2 Hz Component', 'Scaling Coefficients')
