wt
Непрерывный вейвлет преобразовывает с набором фильтров
Синтаксис
Описание
cfs = wt(fb,x)x сигнала, использование fb, набор фильтров CWT. x действительная двойная точность - или комплексный вектор. x должен иметь по крайней мере 4 выборки. Если x с действительным знаком, cfs 2D матрица, где каждая строка соответствует одной шкале. Размер столбца cfs равно длине x. Если x с комплексным знаком, cfs трехмерный массив, где первой страницей является CWT для положительных шкал (аналитическая часть или против часовой стрелки компонент), и вторая страница является cwt для отрицательных шкал (антианалитическая часть или по часовой стрелке компонент).
Примеры
Непрерывный вейвлет преобразовывает Используя набор фильтров
Загрузите шумный Доплеровский сигнал. Создайте набор фильтров CWT, который может быть применен к сигналу.
load noisdopp fb = cwtfilterbank('SignalLength',numel(noisdopp));
Используйте набор фильтров, чтобы получить непрерывное преобразование вейвлета сигнала.
[cfs,f,coi] = wt(fb,noisdopp);
Постройте CWT scalogram, включая конус влияния.
t = 0:numel(noisdopp)-1; pcolor(t,f,abs(cfs)) shading flat set(gca,'YScale','log') hold on plot(t,coi,'w-','LineWidth',3) xlabel('Time (Samples)') ylabel('Normalized Frequency (cycles/sample)') title('Scalogram')
Обратный непрерывный вейвлет преобразовывает Используя масштабные коэффициенты
Создайте и постройте сигнал, произведенный на уровне 1 000 Гц. Создайте набор фильтров CWT, который может использоваться на сигнале. Поскольку сигнал является периодическим, установите граничное дополнительное свойство набора фильтров к 'periodic'.
Fs = 1000; t = 0:1/Fs:1-1/Fs; sig = 3*sin(2*pi*20*t) + cos(2*pi*2*t); fb = cwtfilterbank('SignalLength',length(sig),'SamplingFrequency',Fs,'Boundary','periodic'); plot(t,sig) xlabel('Time (sec)') title('Signal')
Возьмите CWT сигнала. Возвратите вейвлет и масштабные коэффициенты.
[cfs,~,~,scalcfs] = wt(fb,sig);
Восстановите сигнал два пути. Сначала используйте среднее значение сигнала, затем используйте масштабные коэффициенты. Постройте различие между исходным сигналом и обеими реконструкциями.
xrec0 = icwt(cfs,'SignalMean',mean(sig)); xrec1 = icwt(cfs,'ScalingCoefficients',scalcfs); plot(t,sig-xrec0) hold on plot(t,sig-xrec1) grid on legend('Using mean(sig)','Using scalcfs') title('Difference Between Reconstructions')
Масштабирующиеся коэффициенты приводят к значительно более точной реконструкции. Чтобы исследовать источник поразительного улучшения, создайте второй сигнал, состоящий из компонента на 2 Гц исходного сигнала. Сравните масштабные коэффициенты с сигналом на 2 Гц. Масштабные коэффициенты и сигнал на 2 Гц фактически идентичны. Используя масштабные коэффициенты помогает с реконструкцией, потому что компонент на 2 Гц не является представимым вейвлетом с этой частотой дискретизации и длиной.
figure sig2hz = cos(2*pi*2*t); plot(t,sig2hz) hold on plot(t,scalcfs) grid on title('Comparing Scaling Coefficients with 2 Hz Component') xlabel('Time (sec)') legend('2 Hz Component', 'Scaling Coefficients')
