Получите MODWT ECG, сигнализируют и демонстрируют совершенную реконструкцию.

Загрузите данные сигнала ECG и получите MODWT.

load wecg;

Получите MODWT и обратный MODWT.

w = modwt(wecg);
xrec = imodwt(w);

Используйте L-норму-по-бесконечности, чтобы показать, что различие между исходным сигналом и реконструкцией чрезвычайно мало. Самая большая абсолютная разность между исходным сигналом и реконструкцией находится на порядке $$10^{-\mathrm{}12}$$, который демонстрирует совершенную реконструкцию.

norm(abs(xrec'-wecg),Inf)

ans = 2.3253e-12

Получите MODWT данных об обменном курсе немецкой марки-доллара США и продемонстрируйте совершенную реконструкцию.

Загрузите данные об обменном курсе немецкой марки-доллара США.

load DM_USD;

Получите MODWT и Обратный MODWT использование 'db2' вейвлет.

wdm = modwt(DM_USD,'db2');
xrec = imodwt(wdm,'db2');

Используйте L-норму-по-бесконечности, чтобы показать, что различие между исходным сигналом и реконструкцией чрезвычайно мало. Самая большая абсолютная разность между исходным сигналом и реконструкцией находится на порядке $$10^{-\mathrm{}13}$$, который демонстрирует совершенную реконструкцию.

norm(abs(xrec'-DM_USD),Inf)

ans = 1.6370e-13

Получите MODWT сигнала ECG использование фильтров Фейера-Коровкина.

Загрузите данные о ECG.

load wecg;

Создайте фильтры Фейера-Коровкина с 8 коэффициентами.

[Lo,Hi] = wfilters('fk8');

Получите MODWT и обратный MODWT.

wtecg = modwt(wecg,Lo,Hi);
xrec = imodwt(wtecg,Lo,Hi);

Отобразите на графике исходные данные и реконструкцию.

subplot(2,1,1)
plot(wecg)
title('ECG Signal');
subplot(2,1,2)
plot(xrec)
title('Reconstruction')

Получите MODWT сигнала ECG вниз к максимальному уровню и получите проекцию сигнала ECG на масштабирующийся пробел на уровне 3.

Загрузите данные о ECG.

load wecg;

Получите MODWT.

wtecg = modwt(wecg);

Получите проекцию сигнала ECG на $$V_3$$, масштабирующийся пробел на уровне три при помощи imodwt функция.

v3proj = imodwt(wtecg,3);

Постройте исходный сигнал и проекцию.

subplot(2,1,1)
plot(wecg)
title('Original Signal')
subplot(2,1,2)
plot(v3proj)
title('Projection onto V3')

Обратите внимание на то, что характеристика скачков волн R в ECG отсутствует в $$V_3$$ приближение. Вы видите недостающие детали путем исследования коэффициентов вейвлета на уровне три.

Постройте уровень три коэффициента вейвлета.

figure
plot(wtecg(3,:))
title('Level-Three Wavelet Coefficients')

Получите обратный MODWT использование отражательной обработки контура для южных данных об индексе Колебания. Период выборки является одним днем. imodwt с 'reflection' опция принимает, что входная матрица, которая является modwt выведите, дважды продолжительность исходной длины сигнала. imodwt отражательная граничная обработка сокращает количество вейвлета и масштабных коэффициентов в каждой шкале наполовину.

load soi;
wsoi = modwt(soi,4,'reflection');
xrecsoi = imodwt(wsoi,'reflection');

Используйте L-норму-по-бесконечности, чтобы показать, что различие между исходным сигналом и реконструкцией чрезвычайно мало. Самая большая абсолютная разность между исходным сигналом и реконструкцией находится на порядке $$10^{-\mathrm{}11}$$, который демонстрирует совершенную реконструкцию.

norm(abs(xrecsoi'-soi),Inf)

ans = 1.6419e-11