Создайте сверточные коды при помощи структуры решетки. Можно задать решетку при помощи poly2trellis функционируйте или путем ручного определения структуры решетки. Пример показывает оба метода.

trellis_a = poly2trellis([5 4],[23 35 0; 0 5 13])

trellis_a = struct with fields:
     numInputSymbols: 4
    numOutputSymbols: 8
           numStates: 128
          nextStates: [128x4 double]
             outputs: [128x4 double]

K = log2(trellis_a.numInputSymbols) % Number of input bit streams

K = 2

N = log2(trellis_a.numOutputSymbols) % Number of output bit streams

N = 3

numReg = log2(trellis_a.numStates) % Number of coder registers

numReg = 7

numSymPerFrame = 5; % Number of symbols per frame
data = randi([0 1],K*numSymPerFrame,1);
[code_a,fstate_a] = convenc(data,trellis_a);

code_a'

ans = 1×15

     1     1     1     0     0     1     1     1     1     1     0     1     0     1     0

length(data)

ans = 10

length(code_a)

ans = 15

trellis_b = struct('numInputSymbols',2,'numOutputSymbols',4, ...
'numStates',4,'nextStates',[0 2;0 2;1 3;1 3], ...
'outputs',[0 3;1 2;3 0;2 1])

trellis_b = struct with fields:
     numInputSymbols: 2
    numOutputSymbols: 4
           numStates: 4
          nextStates: [4x2 double]
             outputs: [4x2 double]

K = log2(trellis_b.numInputSymbols) % Number of input bit streams

K = 1

N = log2(trellis_b.numOutputSymbols) % Number of output bit streams

N = 2

numReg = log2(trellis_b.numStates) % Number of coder registers

numReg = 2

numSymPerFrame = 10; % Number of symbols per frame
data = randi([0 1],K*numSymPerFrame,1);
code_b = convenc(data,trellis_b);

code_b'

ans = 1×20

     0     0     1     1     0     0     1     0     1     0     1     1     0     1     1     1     0     0     0     1

length(data)

ans = 10

length(code_b)

ans = 20

Используйте прокалывание, чтобы настроить KN уровень кода сверточного энкодера от 1/2 до 3/4.

Инициализируйте параметры для операции кодирования.

trellis = poly2trellis(7,[171 133])

trellis = struct with fields:
     numInputSymbols: 2
    numOutputSymbols: 4
           numStates: 64
          nextStates: [64x2 double]
             outputs: [64x2 double]

puncpat = [1;1;0];

Вычислите непроколотые и проколотые уровни кода.

K = log2(trellis.numInputSymbols); % Number of input streams
N = log2(trellis.numOutputSymbols); % Number of output streams
unpunc_coderate = K/N; % Unpunctured code rate
punc_coderate = (K/N)*length(puncpat)/sum(puncpat); % Punctured code rate
fprintf('K is %d and N is %d. The unpunctured code rate is %3.2f and the punctured code rate is %3.2f.\n',K,N,unpunc_coderate,punc_coderate)

K is 1 and N is 2. The unpunctured code rate is 0.50 and the punctured code rate is 0.75.

Convolutionally кодируют всю 1 с, трехбитное сообщение, не прокалывая применилось к закодированному выходу. Затем convolutionally закодируйте то же сообщение с прокалыванием.

msg = ones(length(puncpat),1);
unpuncturedcode = convenc(msg,trellis);
puncturedcode = convenc(msg,trellis,puncpat);

Покажите сообщение, непроколотый код, проколотый код и шаблон прокола.

msg'

ans = 1×3

     1     1     1

unpuncturedcode'

ans = 1×6

     1     1     0     1     1     0

puncpat'

ans = 1×3

     1     1     0

puncturedcode'

ans = 1×4

     1     1     1     1

Без прокалывания сконфигурированное сверточное кодирование вводит три бита сообщения и выходные параметры шесть закодированных битов. Подтвердите, что получившийся уровень кода совпадает с ожидаемым уровнем кода 1/2.

length(msg)/length(unpuncturedcode)

ans = 0.5000

С прокалыванием передаются биты в положениях 1 и 2 входного сигнала, в то время как бит в положении 3 удален. Для каждых трех битов входа проколотый код генерирует четыре бита выхода. Подтвердите, что получившийся уровень кода совпадает с ожидаемым уровнем кода 3/4.

length(msg)/length(puncturedcode)

ans = 0.7500

Используйте структуру решетки, чтобы сконфигурировать уровень 1/2 сверточный код feedforward в этой схеме.

Создайте структуру решетки, установив продолжительность ограничения на 3 и задав генератор кода как массив ячеек полиномиальных векторов символов.

trellis = poly2trellis(3,{'1 + x^2','1 + x + x^2'})

trellis = struct with fields:
     numInputSymbols: 2
    numOutputSymbols: 4
           numStates: 4
          nextStates: [4x2 double]
             outputs: [4x2 double]

Сгенерируйте случайные двоичные данные. Convolutionally кодируют данные, при помощи заданной структуры решетки. Декодируйте закодированные данные при помощи алгоритма Viterbi с заданной структурой решетки, 34 для ее traceback глубины, усеченного режима работы и трудных решений.

data = randi([0 1],70,1);
codedData = convenc(data,trellis);
tbdepth = 34;
decodedData = vitdec(codedData,trellis,tbdepth,'trunc','hard');

Проверьте, что декодируемые данные имеют нулевые битовые ошибки.

biterr(data,decodedData)

ans = 0

Создайте структуру решетки, чтобы представлять уровень 1/2 систематический сверточный энкодер с обратной связью, показанной в этой схеме.

Этот энкодер имеет 5 в течение его продолжительности ограничения, [37 33] как его матрица полинома генератора, и 37 для ее полинома связи обратной связи.

Первый полином генератора восьмеричный 37. Второй полином генератора восьмеричный 33. Полином обратной связи восьмеричный 37. Первый полином генератора совпадает с полиномом связи обратной связи, потому что первый выход соответствует систематическим битам.

Бинарный вектор [1 1 1 1 1] представляет восьмеричные 37 и соответствует верхней строке двоичных цифр в схеме. Бинарный вектор [1 1 0 1 1] представляет восьмеричные 33 и соответствует более низкой строке двоичных цифр в схеме. Эти двоичные цифры указывают на связи от выходных параметров регистров к этим двум сумматорам в схеме. Начальный 1 соответствует входному биту.

Преобразуйте полином в структуру решетки при помощи poly2trellis функция. Когда используется полиномом обратной связи, poly2trellis устанавливает связь обратной связи с входом решетки.

trellis = poly2trellis(5,[37 33],37)

trellis = struct with fields:
     numInputSymbols: 2
    numOutputSymbols: 4
           numStates: 16
          nextStates: [16x2 double]
             outputs: [16x2 double]

Сгенерируйте случайные двоичные данные. Convolutionally кодируют данные при помощи заданной структуры решетки. Декодируйте закодированные данные при помощи алгоритма Viterbi с заданной структурой решетки, 34 для ее traceback глубины, усеченного режима работы и трудных решений.

data = randi([0 1],70,1);
codedData = convenc(data,trellis);
tbdepth = 34; % Traceback depth for Viterbi decoder
decodedData = vitdec(codedData,trellis,tbdepth,'trunc','hard');

Проверьте, что декодируемые данные имеют нулевые битовые ошибки.

biterr(data,decodedData)

ans = 0

Сравните сверточное кодирование полного сообщения к сверточному кодированию сообщения в двух сегментах.

Эта схема показывает уровень 2/3 энкодер с двумя входными потоками, тремя потоками вывода и семью сдвиговыми регистрами.

Задайте структуру решетки в схеме при помощи poly2trellis функция. Установите продолжительность ограничения верхнего пути к 5 и продолжительность ограничения более низкого пути к 4. Восьмеричное представление матрицы генератора кода соответствует касаниям от верхних и более низких сдвиговых регистров.

trellis = poly2trellis([5 4],[23 35 0; 0 5 13]);

Смотрите настройку кодера.

K = log2(trellis.numInputSymbols) % Number of input bit streams

K = 2

N = log2(trellis.numOutputSymbols) % Number of output bit streams

N = 3

coderate = K/N

coderate = 0.6667

numReg = log2(trellis.numStates) % Number of coder registers

numReg = 7

Задайте сообщение с пятью двухбитовыми вводимыми символами.

numSymPerFrame = 5; % Number of symbols per frame
msg = randi([0 1],K*numSymPerFrame,1);

Закодируйте полное сообщение при помощи решетки, чтобы сконфигурировать convenc функция.

[code_a,fstate_a] = convenc(msg,trellis);

Примените кусочное кодирование сообщения при помощи той же структуры решетки. Используйте аргументы конечного и начального состояния при использовании convenc функция. Для кусочного кодирования сообщения сегменты сообщения должны быть кратными количеству битов во вводимом символе.

Закодируйте часть сообщения, записав конечное состояние для дальнейшего использования.

[code_a1,fstate_a1] = convenc(msg(1:6),trellis);

Закодируйте остальную часть сообщения, с помощью конечного состояния, fstate_a1, как входной параметр начального состояния.

[code_a2,fstate_a2] = convenc(msg(7:end),trellis,fstate_a1);

Проверьте что полное закодированное сообщение, code_a, совпадает с конкатенированным кусочным закодированным сообщением, [code_a1; code_a2].

isequal(code_a,[code_a1; code_a2])

ans = logical
   1

Проверьте что конечное состояние, fstate_a, из энкодера после того, как полное сообщение, кодирующее, совпадает с конечным состоянием, fstate_a2, из энкодера после кусочного кодирования сообщения.

isequal(fstate_a,fstate_a2)

ans = logical
   1