Матрица свертки вектора Поля Галуа
A = convmtx(c,n)
Матрица свертки является матрицей, сформированной из вектора, скалярное произведение которого с другим вектором является сверткой этих двух векторов.
A = convmtx(c,n)
возвращает матрицу свертки для вектора Галуа c
. Выход A
массив Галуа, который представляет свертку с c
в том смысле, что conv(c,x)
равняется
A*x
, если c
вектор-столбец и x
любой вектор-столбец Галуа длины n
. В этом случае, A
имеет n
столбцы и m+n-1
'Строки' .
x*A
, если c
вектор-строка и x
любой вектор-строка Галуа из длины n
. В этом случае, A
имеет n
строки и m+n-1
столбцы.
Код ниже иллюстрирует эквивалентность между использованием conv
функция и умножение на выход convmtx
.
m = 4; c = gf([1; 9; 3],m); % Column vector n = 6; x = gf(randi([0 2^m-1],n,1),m); ck1 = isequal(conv(c,x), convmtx(c,n)*x) % True ck2 = isequal(conv(c',x'),x'*convmtx(c',n)) % True
Выход
ck1 = 1 ck2 = 1