Проект Линейно-квадратичного регулятора (LQR)
[K,S,e] = lqr(SYS,Q,R,N)
[K,S,e] = LQR(A,B,Q,R,N)
[K,S,e] = lqr(SYS,Q,R,N) вычисляет оптимальную матрицу усиления K.
Для непрерывной системы времени закон обратной связи состояния u = –Kx минимизирует квадратичную функцию стоимости
подвергните системной динамике
В дополнение к обратной связи состояния получают K, lqr возвращает решение S из связанного уравнения Riccati
и eigenvalues e = eig(A-B*K) с обратной связью. K выведен из использования S
Для модели в пространстве состояний дискретного времени u [n] = –Kx [n] минимизирует
подвергните x [n + 1] = Ax [n] + Bu [n].
[K,S,e] = LQR(A,B,Q,R,N) эквивалентный синтаксис для моделей непрерывного времени с динамикой
Во всех случаях, когда вы не используете матричный NN установлен в 0.
Проблемные данные должны удовлетворить:
Пара (A, B) stabilizable.
R> 0 и .
не имеет никакого неразличимого режима на мнимой оси (или модульный круг в дискретное время).
lqr модели дескриптора поддержек с несингулярным E. Выход S из lqr решение уравнения Riccati для эквивалентной явной модели в пространстве состояний:
