lqi

Линейно-квадратично-интегральное управление

Синтаксис

[K,S,e] = lqi(SYS,Q,R,N)

Описание

lqi вычисляет оптимальный закон управления с обратной связью состояния для цикла отслеживания, показанного в следующем рисунке.

Для объекта sys уравнениями пространства состояний (или их дискретный дубликат):

dxdt=Ax+Buy=Cx+Du

управление с обратной связью состояния имеет форму

u=K[x;xi]

где xi является интегратором выход. Этот закон о надзоре гарантирует, что выход y отслеживает ссылочную команду r. Для систем MIMO количество интеграторов равняется размерности выхода y.

[K,S,e] = lqi(SYS,Q,R,N) вычисляет оптимальную матрицу усиления K, учитывая модель в пространстве состояний SYS для объекта и матриц взвешивания QRN. Закон о надзоре u = –Kz = –K [x; xi] минимизирует следующие функции стоимости (для r = 0)

  • J(u)=0{zTQz+uTRu+2zTNu}dt в течение непрерывного времени

  • J(u)=n=0{zTQz+uTRu+2zTNu} в течение дискретного времени

В дискретное время, lqi вычисляет интегратор выход xi с помощью прямой Эйлеровой формулы

xi[n+1]=xi[n]+Ts(r[n]y[n])

где Ts является шагом расчета SYS.

Когда вы не используете матричный NN установлен в 0. lqi также возвращает решение S из связанного алгебраического уравнения Riccati и собственных значений с обратной связью e.

Ограничения

Для следующей системы в пространстве состояний с объектом с увеличенным интегратором:

δzδt=Aaz+Bauy=Caz+Dau

Проблемные данные должны удовлетворить:

  • Пара (Aa, Ba) stabilizable.

  • R> 0 и QNR1NT0.

  • (QNR1NT,AaBaR1NT) не имеет никакого неразличимого режима на мнимой оси (или модульный круг в дискретное время).

Советы

lqi модели дескриптора поддержек с несингулярным E. Выход S из lqi решение уравнения Riccati для эквивалентной явной модели в пространстве состояний

dxdt=E1Ax+E1Bu

Ссылки

[1] П. К. Янг и Дж. К. Виллемс, “Подход к линейной многомерной проблеме сервомеханизма”, Международный журнал Управления, Объем 15, Выпуск 5, май 1972, страницы 961-979.

Смотрите также

| | | | |

Представленный в R2008b

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте