sectorplot

Вычислите или постройте индекс сектора как функцию частоты

свернуть все на странице

Синтаксис

sectorplot(H,Q)

sectorplot(H,Q,w)

sectorplot(H1,H2,...,HN,Q)

sectorplot(H1,H2,...,HN,Q,w)

sectorplot(H1,LineSpec1,...,HN,LineSpecN,Q)

sectorplot(H1,LineSpec1,...,HN,LineSpecN,Q,w)

[index,wout]
= sectorplot(H,Q)

index = sectorplot(H,Q,w)

Описание

пример

sectorplot(H,Q) строит относительные индексы сектора для динамической системы H и данная матрица сектора Q. Эти индексы измеряются тем, насколько связанному сектору удовлетворяют (индексируйте меньше чем 1), или нарушенный (индекс, больше, чем 1) на данной частоте. (Займитесь Границами Сектора и индексами Сектора для получения дополнительной информации о значении индекса сектора.) sectorplot автоматически выбирает частотный диапазон и число точек на основе динамики H.

Позвольте следующему быть ортогональным разложением симметрической матрицы Q в его положительные и отрицательные части.

$Q = W_{1} W_{1}^{T} - W_{2} W_{2}^{T}, W_{1}^{T} W_{2} = 0.$

График индекса сектора только значим если $W_{2}^{T} H$ имеет соответствующую устойчивую инверсию. В этом случае индексы сектора являются сингулярными значениями:

$(W_{1}^{T} H (j ω)) {(W_{2}^{T} H (j ω))}^{- 1} .$

sectorplot(H,Q,w) строит индекс сектора для частот, заданных w.

Если w массив ячеек формы {wmin,wmax}, затем sectorplot строит индекс сектора на частотах, располагающихся между wmin и wmax.
Если w вектор частот, затем sectorplot строит индекс сектора на каждой заданной частоте.

sectorplot(H1,H2,...,HN,Q) и sectorplot(H1,H2,...,HN,Q,w) постройте индекс сектора для нескольких динамических систем H1,H2,...,HN на том же графике.

sectorplot(H1,LineSpec1,...,HN,LineSpecN,Q) и sectorplot(H1,LineSpec1,...,HN,LineSpecN,Q,w) задайте цвет, LineStyle и маркер для каждой системы в графике.

[index,wout] = sectorplot(H,Q) возвращает индекс сектора на каждой частоте в векторном wout. Выход index матрица и значение index(:,k) дает индексы сектора в порядке убывания на частоте w(k). Этот синтаксис не строит график.

index = sectorplot(H,Q,w) возвращает индексы сектора на частотах, заданных w.

Примеры

свернуть все

Постройте индекс сектора по сравнению с частотой

Попробовать в MATLAB

Постройте индекс сектора, чтобы визуализировать частоты в который траектории ввода-вывода $G (s) = (s + 2) / (s + 1)$ лгите в секторе, заданном:

$S = {(y, u) : 0.1 u^{2} < u y < 10 u^{2}} .$

На пробеле U/Y этот сектор является теневой областью следующей схемы.

Матрицей Q для этого сектора дают:

a = 0.1;  
b = 10; 
Q = [1 -(a+b)/2 ; -(a+b)/2 a*b];

Траектория $y (t) = G u (t)$ находится в секторе S когда для всего T> 0,

$0.1 \int_{0}^{T} u {(t)}^{2} < \int_{0}^{T} u (t) y (t) d t < 10 \int_{0}^{T} u {(t)}^{2} d t .$

В частотном диапазоне это то же условие может быть выражено как:

${(\begin{array}{cccccccccccccccccccc} G (j ω) \\ 1 \end{array})}^{H} Q (\begin{array}{cccccccccccccccccccc} G (j ω) \\ 1 \end{array}) < 0 .$

Проверять ли G удовлетворяет или нарушает это условие на любой частоте, постройте индекс сектора для H = [G;1].

G = tf([1 2],[1 1]); 
sectorplot([G;1],Q)

График показывает, что индекс сектора меньше 1 на всех частотах. Поэтому траектории G (s) соответствуют в в заданном секторе Q на всех частотах.

График сектора с системой MIMO

Попробовать в MATLAB

Исследуйте график сектора системы с 2 входами, с 2 выходами для конкретного сектора.

rng(4,'twister');
H = rss(3,4,2); 
Q = [-5.12   2.16  -2.04   2.17
      2.16  -1.22  -0.28  -1.11
     -2.04  -0.28  -3.35   0.00
      2.17  -1.11   0.00   0.18];
sectorplot(H,Q)

Поскольку H 2 на 2, на графике сектора существует две линии. Самое большое значение индекса сектора превышает 1 ниже приблизительно 0,5 рад/с и в узкой полосе приблизительно 3 рад/с. Поэтому H не удовлетворяет сектору, связанному представленный Q.

Входные параметры

свернуть все

`H` — Модель, чтобы анализировать
модель динамической системы | массив моделей

Модель, чтобы анализировать против сектора ограничивает в виде модели динамической системы, такой как tf, ss, или genss модель. H может быть непрерывным или дискретным. Если H обобщенная модель с настраиваемыми или неопределенными блоками, sectorplot анализирует текущую, номинальную стоимость H.

Чтобы анализировать ли, все траектории ввода-вывода (u (t), y (t) линейной системы G лежат в конкретном секторе, используют H = [G;I], где I = eyes(nu), и nu количество входных параметров G.

Если H массив моделей, затем sectorplot строит индекс сектора всех моделей в массиве на том же графике. Когда вы используете выходные аргументы, чтобы получить данные индекса сектора, H должна быть одна модель.

`Q` — Геометрия сектора
матрица | модель LTI

Геометрия сектора в виде:

Матрица A, для постоянной геометрии сектора. Q симметричная квадратная матрица, которая является ny на стороне, где ny количество выходных параметров H.
Модель LTI, для зависимой частотой геометрии сектора. Q удовлетворяет Q (s)’ = Q (–s). Другими словами, Q (s) оценивает к Эрмитовой матрице на каждой частоте.

Матричный Q должно быть неопределенным, чтобы описать четко определенный конический сектор. Неопределенная матрица имеет и положительные и отрицательные собственные значения.

Для получения дополнительной информации займитесь Границами Сектора и индексами Сектора.

`w` — Частоты
`{wmin,wmax}` | вектор

Частоты, на которых можно вычислить и построить индексы в виде массива ячеек {wmin,wmax} или как вектор значений частоты.

Если w массив ячеек формы {wmin,wmax}, затем функция вычисляет индекс на частотах, располагающихся между wmin и wmax.
Если w вектор частот, затем функция вычисляет индекс на каждой заданной частоте. Например, используйте logspace сгенерировать вектор-строку с логарифмически распределенными значениями частоты.

Задайте частоты в модулях rad/TimeUnit, где TimeUnit TimeUnit свойство модели.

`LineSpec` — Стиль линии, маркер и цвет
вектор символов | строка

Стиль линии, маркер и цвет в виде строки или вектора один, два, или три символа. Символы могут появиться в любом порядке. Вы не должны задавать все три характеристики (стиль линии, маркер и цвет). Например, если вы не используете стиль линии и задаете маркер, затем график показывает только маркер и никакую линию. Для получения дополнительной информации о конфигурировании этого аргумента, смотрите LineSpec входной параметр plot функция.

Пример: 'r--' задает красную пунктирную линию

Пример: '*b' задает синие маркеры звездочки

Пример: 'y' задает желтую линию

Выходные аргументы

свернуть все

`index` — Индексы сектора
матрица

Индексы сектора как функция частоты, возвращенной как матрица. index содержит индексы сектора, вычисленные на частотах w если вы предоставили их или wout если вы не сделали. index имеет столько же столбцов, сколько существуют значения в w или wout, и столько же строк сколько H имеет входные параметры. Таким образом значение index(:,k) дает индексы сектора в порядке убывания на частоте w(k).

Например, предположите тот G система с 3 выходами, с 3 входами, Q подходящая матрица сектора и w 1 30 вектор частот, затем следующий синтаксис возвращает 3 30 матричный index.

H = [G;eyes(3)]
index = sectorplot(H,Q,w);

Запись index(:,k) содержит три индекса сектора для H, в порядке убывания, на частоте w(k).

Для получения дополнительной информации займитесь Границами Сектора и индексами Сектора.

`wout` — Частоты
вектор

Частоты, на которых вычисляются индексы, возвратились как вектор. Функция автоматически выбирает частотный диапазон и число точек на основе динамики модели.

Документация

sectorplot

Синтаксис

Описание

Примеры

Постройте индекс сектора по сравнению с частотой

График сектора с системой MIMO

Входные параметры

`H` — Модель, чтобы анализировать
модель динамической системы | массив моделей

`Q` — Геометрия сектора
матрица | модель LTI

`w` — Частоты
`{wmin,wmax}` | вектор

`LineSpec` — Стиль линии, маркер и цвет
вектор символов | строка

Выходные аргументы

`index` — Индексы сектора
матрица

`wout` — Частоты
вектор

Смотрите также

Темы

Введенный в R2016a

Документация Control System Toolbox

Поддержка

Документация

sectorplot

Синтаксис

Описание

Примеры

Постройте индекс сектора по сравнению с частотой

График сектора с системой MIMO

Входные параметры

H — Модель, чтобы анализировать модель динамической системы | массив моделей

Q — Геометрия сектора матрица | модель LTI

w — Частоты {wmin,wmax} | вектор

LineSpec — Стиль линии, маркер и цвет вектор символов | строка

Выходные аргументы

index — Индексы сектора матрица

wout — Частоты вектор

Смотрите также

Темы

Введенный в R2016a

Документация Control System Toolbox

Поддержка

`H` — Модель, чтобы анализировать
модель динамической системы | массив моделей

`Q` — Геометрия сектора
матрица | модель LTI

`w` — Частоты
`{wmin,wmax}` | вектор

`LineSpec` — Стиль линии, маркер и цвет
вектор символов | строка

`index` — Индексы сектора
матрица

`wout` — Частоты
вектор