Создайте скалярное усиление K, который варьируется как квадратичная функция t:

Эта поверхность усиления может представлять усиление, которое меняется в зависимости от времени. Коэффициенты $$K_0$$, $$K_1$$, и $$K_2$$ настраиваемые параметры этого изменяющегося во времени усиления. В данном примере предположите, что t варьируется от 0 до 40. В этом случае функция нормализации $$n\left(t\right)=\left(t-20\right)/20$$.

Чтобы представлять настраиваемую поверхность усиления K (t) в MATLAB®, сначала выберите вектор t значений, которые являются точками проекта вашей системы. Например, если ваши точки проекта являются снимками состояния изменяющейся во времени системы каждые 5 секунд со времен t = 0 к t = 40, используйте следующую сетку выборки:

t = 0:5:40;
domain = struct('t',t);

Задайте квадратичную функцию для переменного усиления.

shapefcn = @(x) [x,x^2];

shapefcn указатель на анонимную вектор-функцию. Каждая запись в векторе дает термин в полиномиальном расширении, которое описывает переменное усиление. tunableSurface неявно принимает постоянную функцию $$f_0\left(t\right)=1$$, таким образом, это не должно быть включено в shapefcn.

Создайте настраиваемую поверхность усиления K (t).

K = tunableSurface('K',1,domain,shapefcn)

K = 
  Tunable surface "K" of scalar gains with:
    * Scheduling variables: t
    * Basis functions: t,t^2
    * Design points: 1x9 grid of t values
    * Normalization: default (from design points)

Отображение обобщает характеристики поверхности усиления, включая точки проекта и основные функции. Исследуйте свойства K.

get(K)

    BasisFunctions: @(x)[x,x^2]
      Coefficients: [1x3 realp]
      SamplingGrid: [1x1 struct]
     Normalization: [1x1 struct]
              Name: 'K'

Coefficients свойство настраиваемой поверхности является массивом настраиваемых коэффициентов, $$\left[K_0,K_1,K_2\right]$$, сохраненный как realp со знаком массива блок.

Можно теперь использовать настраиваемую поверхность в модели системы управления. Для настраивания MATLAB соедините K с другими элементами системы управления так же, как вы использовали бы Блок Системы управления, чтобы создать настраиваемую модель системы управления. Для настраивания Simulink® используйте setBlockParam сделать K параметризация настраиваемого блока в slTuner интерфейс. Когда вы настраиваете модель или slTuner интерфейс с помощью systune, получившаяся модель или интерфейс содержат настроенные значения для коэффициентов $$K_0$$, $$K_1$$, и $$K_2$$.

После того, как вы настроите коэффициенты, можно просмотреть форму получившейся кривой усиления с помощью viewSurf команда. В данном примере вместо настройки, вручную устанавливает коэффициенты на ненулевые значения. Просмотрите получившееся усиление как функцию времени.

Ktuned = setData(K,[12.1,4.2,2]);
viewSurf(Ktuned)

viewSurf отображает усиление как функцию переменной планирования, для области значений значений переменных планирования, заданных domain и сохраненный в SamplingGrid свойство поверхности усиления.

В этом примере показано, как смоделировать скалярное усиление K с билинейной зависимостью от двух переменных планирования. Вы делаете так путем создания сетки точек проекта, представляющих независимую зависимость этих двух переменных.

Предположим, что первая переменная α является углом падения, который лежит в диапазоне от 0 до 15 градусов, и вторая переменная V является скоростью, которая лежит в диапазоне от 300 до 600 м/с. По умолчанию нормированные переменные:

Поверхность усиления моделируется как:

где $$K_0,...,K_3$$ настраиваемые параметры.

Создайте сетку точек проекта, (α, V), которые линейно расположены с интервалами в α и V. Эти точки проекта являются значениями переменных планирования, используемыми в настройке поверхностных усилением коэффициентов. Они должны соответствовать значениям параметров, в которых вы произвели объект.

[alpha,V] = ndgrid(0:3:15,300:50:600);

Эти массивы, alpha и V, представляйте независимое изменение двух переменных планирования, каждого через его полный спектр. Поместите их в структуру, чтобы задать точки проекта для настраиваемой поверхности.

domain = struct('alpha',alpha,'V',V);

Создайте основные функции, которые описывают билинейное расширение.

shapefcn = @(x,y) [x,y,x*y];  % or use polyBasis('canonical',1,2)

В массиве, возвращенном shapefcn, основные функции:

Создайте настраиваемую поверхность усиления.

K = tunableSurface('K',1,domain,shapefcn);

Можно использовать настраиваемую поверхность в качестве параметризации для блока интерполяционной таблицы или блока MATLAB function в модели Simulink. Или, используйте команды соединения моделей, чтобы включить его как настраиваемый элемент в системе управления, смоделированной в MATLAB. После того, как вы настроите коэффициенты, можно исследовать получившуюся поверхность усиления использование viewSurf команда. В данном примере вместо настройки, вручную устанавливает коэффициенты на ненулевые значения и просматривают получившееся усиление.

Ktuned = setData(K,[100,28,40,10]);
viewSurf(Ktuned)

viewSurf отображает поверхность усиления как функцию переменных планирования, для областей значений значений, заданных domain и сохраненный в SamplingGrid свойство поверхности усиления.

Создайте поверхность усиления, использующую точки проекта, которые не формируют обычную сетку в операционной области. Поверхность усиления варьируется как билинейная функция нормированных переменных планирования $${\alpha }_N$$ и $${\beta }_N$$:

Предположим, что значения интереса переменных планирования следующие $$(\alpha ,\beta )$$ пары.

Задайте $$(\alpha ,\beta )$$ демонстрационные значения как векторы.

alpha = [-0.9;-1.5;-1.5;-2.5;-3.2;-3.9];
beta = [0.05;0.6;0.95;0.5;0.7;0.3];
domain = struct('alpha',alpha,'beta',beta);

Вместо обычной сетки $$(\alpha ,\beta )$$ значения, здесь система производится в нерегулярно расположенных с интервалами точках на $$(\alpha ,\beta )$$- пробел.

plot(alpha,beta,'o')

Задайте основные функции.

shapefcn = @(x,y) [x,y,x*y];

Создайте настраиваемую модель поверхности усиления, использующей эти произведенные значения функции.

K = tunableSurface('K',1,domain,shapefcn)

K = 
  Tunable surface "K" of scalar gains with:
    * Scheduling variables: alpha,beta
    * Basis functions: alpha,beta,alpha*beta
    * Design points: 6x1 grid of (alpha,beta) values
    * Normalization: default (from design points)

Область является списком шесть $$(\alpha ,\beta )$$ пары. Нормализация, по умолчанию, сдвиги $$\alpha$$ и $$\beta$$ так, чтобы центр области значений каждой переменной был нулем и масштабировал их так, чтобы они лежали в диапазоне от-1 до 1.

K.Normalization

ans = struct with fields:
      InputOffset: [-2.4000 0.5000]
     InputScaling: [1.5000 0.4500]
    OutputScaling: 1

Создайте настраиваемую поверхность усиления, которая берет две переменные планирования и возвращает 3х3 матрицу усиления. Каждая запись в матрице усиления является независимой функцией двух переменных планирования.

Создайте сетку точек проекта (alpha,V).

[alpha,V] = ndgrid(0:3:15,300:50:600);
domain = struct('alpha',alpha,'V',V);

Создайте основную функцию, которая описывает, как поверхность меняется в зависимости от переменных планирования. Используйте основание, которое описывает билинейное расширение в alpha и V.

shapefcn = polyBasis('canonical',1,2);

Чтобы создать настраиваемую поверхность, задайте начальное значение поверхности усиления с матричным знаком. Это наборы значений, значение усиления появляется, когда нормированные переменные планирования равны нулю. tunableSurface измеряет поверхность усиления от начального значения, которое вы задаете. Таким образом, чтобы создать 3х3 матрицу усиления, используйте 3х3 начальное значение.

K0init = diag([0.05 0.05 -0.05]);
K0 = tunableSurface('K',K0init,domain,shapefcn)

K0 = 
  Tunable surface "K" of 3x3 gain matrices with:
    * Scheduling variables: alpha,V
    * Basis functions: @(x1,x2)utFcnBasisOuterProduct(FDATA_,x1,x2)
    * Design points: 6x7 grid of (alpha,V) values
    * Normalization: default (from design points)