estimate

Подбирайте условную модель отклонения к данным

Описание

пример

EstMdl = estimate(Mdl,y) оценивает неизвестные параметры условного объекта модели отклонения Mdl с наблюдаемыми одномерными временными рядами y, использование наибольшего правдоподобия. EstMdl полностью заданный условный объект модели отклонения, который хранит результаты. Это - тот же тип модели как Mdl (см. garch, egarch, и gjr).

пример

EstMdl = estimate(Mdl,y,Name,Value) оценивает условную модель отклонения с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value парные аргументы. Например, можно задать, чтобы отобразить итеративную информацию об оптимизации или преддемонстрационные инновации.

пример

[EstMdl,EstParamCov,logL,info] = estimate(___) дополнительно возвращается:

  • EstParamCov, ковариационная матрица отклонения сопоставлена предполагаемыми параметрами.

  • logL, оптимизированная целевая функция логарифмической правдоподобности.

  • info, структура данных итоговой информации с помощью любого из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

Примеры

свернуть все

Подбирайте модель GARCH(1,1) к симулированным данным.

Симулируйте 500 точек данных из модели GARCH(1,1)

yt=εt,

где εt=σtzt и

σt2=0.0001+0.5σt-12+0.2εt-12.

Используйте Гауссово инновационное распределение по умолчанию в zt.

Mdl0 = garch('Constant',0.0001,'GARCH',0.5,...
    'ARCH',0.2);
rng default; % For reproducibility
[v,y] = simulate(Mdl0,500);

Выход v содержит симулированные условные отклонения. y вектор-столбец симулированных ответов (инновации).

Задайте модель GARCH(1,1) с неизвестными коэффициентами и соответствуйте ей к серии y.

Mdl = garch(1,1);
EstMdl = estimate(Mdl,y)
 
    GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                  Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                __________    _____________    __________    __________

    Constant    9.8911e-05     3.0726e-05        3.2191        0.001286
    GARCH{1}       0.45393        0.11193        4.0557      4.9992e-05
    ARCH{1}        0.26374       0.056931        4.6326      3.6111e-06
EstMdl = 
  garch with properties:

     Description: "GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 1
               Q: 1
        Constant: 9.89111e-05
           GARCH: {0.453934} at lag [1]
            ARCH: {0.263739} at lag [1]
          Offset: 0

Результатом является новый garch модель под названием EstMdl. Параметр оценивает в EstMdl напомните значения параметров, которые сгенерировали симулированные данные.

Подбирайте модель EGARCH(1,1) к симулированным данным.

Симулируйте 500 точек данных из модели EGARCH(1,1)

yt=εt,

где εt=σtzt, и

logσt2=0.001+0.7logσt-12+0.5[|εt-1|σt-1-2π]-0.3(εt-1σt-1)

(распределение zt является Гауссовым).

Mdl0 = egarch('Constant',0.001,'GARCH',0.7,...
               'ARCH',0.5,'Leverage',-0.3);

rng default % For reproducibility 
[v,y] = simulate(Mdl0,500);

Выход v содержит симулированные условные отклонения. y вектор-столбец симулированных ответов (инновации).

Задайте модель EGARCH(1,1) с неизвестными коэффициентами и соответствуйте ей к серии y.

Mdl = egarch(1,1);
EstMdl = estimate(Mdl,y)
 
    EGARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                     Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                   __________    _____________    __________    __________

    Constant       -0.0006387      0.031698        -0.02015        0.98392
    GARCH{1}          0.70506      0.067359          10.467     1.2221e-25
    ARCH{1}           0.56774      0.074746          7.5956      3.063e-14
    Leverage{1}      -0.32116      0.053345         -6.0204     1.7398e-09
EstMdl = 
  egarch with properties:

     Description: "EGARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 1
               Q: 1
        Constant: -0.000638703
           GARCH: {0.705065} at lag [1]
            ARCH: {0.567741} at lag [1]
        Leverage: {-0.321158} at lag [1]
          Offset: 0

Результатом является новый egarch модель под названием EstMdl. Параметр оценивает в EstMdl напомните значения параметров, которые сгенерировали симулированные данные.

Подбирайте модель GJR(1,1) к симулированным данным.

Симулируйте 500 точек данных из модели GJR(1,1).

yt=εt,

где εt=σtzt и

σt2=0.001+0.5σt-12+0.2εt-12+0.2I[εt-1<0]εt-12.

Используйте Гауссово инновационное распределение по умолчанию в zt.

Mdl0 = gjr('Constant',0.001,'GARCH',0.5,...
    'ARCH',0.2,'Leverage',0.2);

rng default; % For reproducibility
[v,y] = simulate(Mdl0,500);

Выход v содержит симулированные условные отклонения. y вектор-столбец симулированных ответов (инновации).

Задайте модель GJR(1,1) с неизвестными коэффициентами и соответствуйте ей к серии y.

Mdl = gjr(1,1);
EstMdl = estimate(Mdl,y)
 
    GJR(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                     Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                   __________    _____________    __________    __________

    Constant       0.00097382     0.00025135        3.8743      0.00010694
    GARCH{1}          0.46056       0.071793        6.4151      1.4077e-10
    ARCH{1}           0.24126       0.063409        3.8047      0.00014196
    Leverage{1}       0.25051        0.11265        2.2237         0.02617
EstMdl = 
  gjr with properties:

     Description: "GJR(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 1
               Q: 1
        Constant: 0.000973818
           GARCH: {0.460555} at lag [1]
            ARCH: {0.241256} at lag [1]
        Leverage: {0.250507} at lag [1]
          Offset: 0

Результатом является новый gjr модель под названием EstMdl. Параметр оценивает в EstMdl напомните значения параметров, которые сгенерировали симулированные данные.

Подбирайте модель GARCH(1,1) к дневному закрытию, которое возвращает Сводный индекс NASDAQ.

Загрузите данные NASDAQ, включенные с тулбоксом. Преобразуйте индекс в возвраты.

load Data_EquityIdx
nasdaq = DataTable.NASDAQ;
y = price2ret(nasdaq);
T = length(y);

figure
plot(y)
xlim([0,T])
title('NASDAQ Returns')

Возвраты показывают кластеризацию энергозависимости.

Задайте модель GARCH(1,1) и соответствуйте ей к ряду. Преддемонстрационные инновации требуются, чтобы инициализировать эту модель. Используйте первое наблюдение за y как необходимые преддемонстрационные инновации.

Mdl = garch(1,1);
[EstMdl,EstParamCov] = estimate(Mdl,y(2:end),'E0',y(1))
 
    GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                  Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                __________    _____________    __________    __________

    Constant    1.9987e-06     5.4227e-07        3.6857      0.00022808
    GARCH{1}       0.88356      0.0084341        104.76               0
    ARCH{1}        0.10903      0.0076471        14.257      4.0408e-46
EstMdl = 
  garch with properties:

     Description: "GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 1
               Q: 1
        Constant: 1.99866e-06
           GARCH: {0.883564} at lag [1]
            ARCH: {0.109027} at lag [1]
          Offset: 0
EstParamCov = 3×3
10-4 ×

    0.0000   -0.0000    0.0000
   -0.0000    0.7113   -0.5343
    0.0000   -0.5343    0.5848

Выход EstMdl новый garch модель предполагаемыми параметрами.

Используйте выходную ковариационную матрицу отклонения, чтобы вычислить оценочные стандартные погрешности.

se = sqrt(diag(EstParamCov))
se = 3×1

    0.0000
    0.0084
    0.0076

Это стандартные погрешности, показанные по оценке выходное отображение. Они соответствуют (в порядке) к постоянному, коэффициенту GARCH и коэффициенту ДУГИ.

Подбирайте модель EGARCH(1,1) к дневному закрытию, которое возвращает Сводный индекс NASDAQ.

Загрузите данные NASDAQ, включенные с тулбоксом. Преобразуйте индекс в возвраты.

load Data_EquityIdx
nasdaq = DataTable.NASDAQ;
y = price2ret(nasdaq);
T = length(y);

figure
plot(y)
xlim([0,T])
title('NASDAQ Returns')

Возвраты показывают кластеризацию энергозависимости.

Задайте модель EGARCH(1,1) и соответствуйте ей к ряду. Преддемонстрационные инновации требуются, чтобы инициализировать эту модель. Используйте первое наблюдение за y как необходимые преддемонстрационные инновации.

Mdl = egarch(1,1);
[EstMdl,EstParamCov] = estimate(Mdl,y(2:end),'E0',y(1))
 
    EGARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                     Value      StandardError    TStatistic      PValue  
                   _________    _____________    __________    __________

    Constant        -0.13478       0.022092        -6.101      1.0542e-09
    GARCH{1}         0.98391      0.0024221        406.22               0
    ARCH{1}          0.19964       0.013965        14.296      2.3322e-46
    Leverage{1}    -0.060243       0.005647       -10.668      1.4357e-26
EstMdl = 
  egarch with properties:

     Description: "EGARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 1
               Q: 1
        Constant: -0.134782
           GARCH: {0.983909} at lag [1]
            ARCH: {0.199644} at lag [1]
        Leverage: {-0.0602428} at lag [1]
          Offset: 0
EstParamCov = 4×4
10-3 ×

    0.4881    0.0533   -0.1018    0.0106
    0.0533    0.0059   -0.0118    0.0017
   -0.1018   -0.0118    0.1950    0.0016
    0.0106    0.0017    0.0016    0.0319

Выход EstMdl новый egarch модель предполагаемыми параметрами.

Используйте выходную ковариационную матрицу отклонения, чтобы вычислить оценочные стандартные погрешности.

se = sqrt(diag(EstParamCov))
se = 4×1

    0.0221
    0.0024
    0.0140
    0.0056

Это стандартные погрешности, показанные по оценке выходное отображение. Они соответствуют (в порядке) к постоянному, коэффициенту GARCH, коэффициенту ДУГИ, и усиливают коэффициент.

Подбирайте модель GJR(1,1) к дневному закрытию, которое возвращает Сводный индекс NASDAQ.

Загрузите данные NASDAQ, включенные с тулбоксом. Преобразуйте индекс в возвраты.

load Data_EquityIdx
nasdaq = DataTable.NASDAQ;
y = price2ret(nasdaq);
T = length(y);

figure
plot(y)
xlim([0,T])
title('NASDAQ Returns')

Возвраты показывают кластеризацию энергозависимости.

Задайте модель GJR(1,1) и соответствуйте ей к ряду. Преддемонстрационные инновации требуются, чтобы инициализировать эту модель. Используйте первое наблюдение за y как необходимые преддемонстрационные инновации.

Mdl = gjr(1,1);
[EstMdl,EstParamCov] = estimate(Mdl,y(2:end),'E0',y(1))
 
    GJR(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                     Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                   __________    _____________    __________    __________

    Constant       2.4598e-06     5.6887e-07        4.3241      1.5315e-05
    GARCH{1}          0.88128      0.0094946        92.819               0
    ARCH{1}          0.064131      0.0092019        6.9694      3.1835e-12
    Leverage{1}      0.088881      0.0099207        8.9592      3.2716e-19
EstMdl = 
  gjr with properties:

     Description: "GJR(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 1
               Q: 1
        Constant: 2.45984e-06
           GARCH: {0.881279} at lag [1]
            ARCH: {0.0641312} at lag [1]
        Leverage: {0.0888808} at lag [1]
          Offset: 0
EstParamCov = 4×4
10-4 ×

    0.0000   -0.0000    0.0000    0.0000
   -0.0000    0.9015   -0.6942   -0.0005
    0.0000   -0.6942    0.8467   -0.3608
    0.0000   -0.0005   -0.3608    0.9842

Выход EstMdl новый gjr модель предполагаемыми параметрами.

Используйте выходную ковариационную матрицу отклонения, чтобы вычислить оценочные стандартные погрешности.

se = sqrt(diag(EstParamCov))
se = 4×1

    0.0000
    0.0095
    0.0092
    0.0099

Это стандартные погрешности, показанные по оценке выходное отображение. Они соответствуют (в порядке) к постоянному, коэффициенту GARCH, коэффициенту ДУГИ, и усиливают коэффициент.

Входные параметры

свернуть все

Условная модель отклонения, содержащая неизвестные параметры в виде garch, egarch, или gjr объект модели.

estimate обработки non-NaN элементы в Mdl как ограничения равенства, и не оценивает соответствующие параметры.

Один путь данных об ответе в виде числового вектор-столбца. Программное обеспечение выводит условные отклонения из y, т.е. данные, к которым модель является подходящей.

y обычно инновационный ряд со средним значением 0 и условным отклонением, охарактеризованным моделью, заданной в Mdl. В этом случае, y продолжение инновационной серии E0.

y может также представлять инновационный ряд со средним значением 0 плюс смещение. Ненулевой Offset сигнализирует о включении смещения в Mdl.

Последнее наблюдение за y последнее наблюдение.

Типы данных: double

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'Display','iter','E0',[0.1; 0.05] задает, чтобы отобразить итеративную информацию об оптимизации и [0.05; 0.1] как преддемонстрационные инновации.

Для GARCH, EGARCH и моделей GJR

свернуть все

Начальные содействующие оценки, соответствующие прошлым инновациям, называют в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'ARCH0' и числовой вектор.

  • Для GARCH (P, Q) и GJR (P, Q) модели:

    • ARCH0 должен быть числовой вектор, содержащий неотрицательные элементы.

    • ARCH0 содержит начальные содействующие оценки, сопоставленные с прошлыми инновационными сроками в квадрате, которые составляют полином ДУГИ.

    • По умолчанию, estimate выводит первоначальные оценки с помощью стандартных методов временных рядов.

  • Для EGARCH (P, Q) модели:

    • ARCH0 содержит начальные содействующие оценки, сопоставленные с величиной прошлых стандартизированных инноваций, которые составляют полином ДУГИ.

    • По умолчанию, estimate устанавливает начальную содействующую оценку, сопоставленную с первой ненулевой задержкой в модели к маленькому положительному значению. Все другие значения являются нулем.

Количество коэффициентов в ARCH0 должен равняться количеству задержек, сопоставленных с ненулевыми коэффициентами в полиноме ДУГИ, как задано в ARCHLags свойство Mdl.

Типы данных: double

Первоначальная условная модель отклонения постоянная оценка в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Constant0' и числовой скаляр.

Для GARCH (P, Q) и GJR (P, Q) модели, Constant0 должна быть положительная скалярная величина.

По умолчанию, estimate выводит первоначальные оценки с помощью стандартных методов временных рядов.

Типы данных: double

Параметр отображения Командного окна в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Display' и значение или любая комбинация значений в этой таблице.

Значениеоцените Отображения
'diagnostics'Диагностика оптимизации
'full'Оценки параметра наибольшего правдоподобия, стандартные погрешности, статистика t, итеративная информация об оптимизации и диагностика оптимизации
'iter'Итеративная информация об оптимизации
'off'Никакое отображение в Командном окне
'params'Оценки параметра наибольшего правдоподобия, стандартные погрешности и статистика t

Например:

  • Запускать симуляцию, где вы подбираете много моделей, и поэтому хотите подавить весь выход, 'Display','off' использования.

  • Чтобы отобразить все результаты оценки и диагностику оптимизации, используйте 'Display',{'params','diagnostics'}.

Типы данных: char | cell | string

Начальный t - оценка параметра степеней свободы распределения в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'DoF0' и положительная скалярная величина. DoF0 должен превысить 2.

Типы данных: double

Преддемонстрационные инновации в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'E0' и числовой вектор-столбец. Преддемонстрационные инновации вводят начальные значения для инновационного процесса условной модели Mdl отклонения. Преддемонстрационные инновации выводят из распределения со средним значением 0.

E0 должен содержать, по крайней мере, Mdl.Q 'Строки' . Если E0 содержит дополнительные строки, затем estimate использует последний Mdl.Q преддемонстрационные инновации. Последняя строка содержит последние преддемонстрационные инновации.

Значения по умолчанию:

  • Для GARCH (P, Q) и GJR (P, Q) модели, estimate наборы любые необходимые преддемонстрационные инновации к квадратному корню из среднего значения придали значению квадратную форму настроенной смещением серии y ответа.

  • Для EGARCH (P, Q) модели, estimate обнуляет любые необходимые преддемонстрационные инновации.

Типы данных: double

Начальный коэффициент оценивает для прошлых условных сроков отклонения в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'GARCH0' и числовой вектор.

  • Для GARCH (P, Q) и GJR (P, Q) модели:

    • GARCH0 должен быть числовой вектор, содержащий неотрицательные элементы.

    • GARCH0 содержит начальные содействующие оценки, сопоставленные с прошлыми условными сроками отклонения, которые составляют полином GARCH.

  • Для EGARCH (P, Q) модели, GARCH0 содержит начальные содействующие оценки, сопоставленные с прошлыми логарифмическими условными сроками отклонения, которые составляют полином GARCH.

Количество коэффициентов в GARCH0 должен равняться количеству задержек, сопоставленных с ненулевыми коэффициентами в полиноме GARCH, как задано в GARCHLags свойство Mdl.

По умолчанию, estimate выводит первоначальные оценки с помощью стандартных методов временных рядов.

Типы данных: double

Начальное инновационное среднее смещение модели оценивает в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Offset0' и скаляр.

По умолчанию, estimate устанавливает первоначальную оценку на демонстрационное среднее значение y.

Типы данных: double

Опции оптимизации в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Options' и optimoptions контроллер оптимизации. Для получения дополнительной информации при изменении значений по умолчанию оптимизатора, смотрите optimoptions или fmincon в Optimization Toolbox™.

Например, чтобы изменить допуск ограничения в 1e-6, установите Options = optimoptions(@fmincon,'ConstraintTolerance',1e-6,'Algorithm','sqp'). Затем передача Options в estimate использование 'Options',Options.

По умолчанию, estimate использует те же опции по умолчанию в качестве fmincon, кроме Algorithm 'sqp' и ConstraintTolerance 1e-7.

Преддемонстрационные условные отклонения в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'V0' и числовой вектор-столбец с положительными записями. V0 введите начальные значения для условного процесса отклонения условной модели Mdl отклонения.

Для GARCH (P, Q) и GJR (P, Q) модели, V0 должен иметь, по крайней мере, Mdl.P 'Строки' .

Для EGARCH (P, Q) модели, V0 должен иметь, по крайней мере, max(Mdl.P,Mdl.Q) 'Строки' .

Если количество строк в V0 превышает необходимый номер, только последние наблюдения используются. Последняя строка содержит последнее наблюдение.

По умолчанию, estimate устанавливает необходимые преддемонстрационные условные отклонения на среднее значение в квадрате настроенной смещением серии y ответа.

Типы данных: double

Для EGARCH и моделей GJR

свернуть все

Начальный коэффициент оценивает прошлые сроки рычагов в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Leverage0' и числовой вектор.

Для EGARCH (P, Q) модели, Leverage0 содержит начальные содействующие оценки, сопоставленные с прошлыми стандартизированными инновационными сроками, которые составляют полином рычагов.

Для GJR (P, Q) модели, Leverage0 содержит начальные содействующие оценки, сопоставленные с прошлым, отрицательные инновации в квадрате, которые составляют полином рычагов.

Количество коэффициентов в Leverage0 должен равняться количеству задержек, сопоставленных с ненулевыми коэффициентами в полиноме рычагов (Leverage), как задано в LeverageLags.

Типы данных: double

Примечания

  • NaNs в данных о предварительной выборке или оценке указывают на недостающие данные и estimate удаляет их. Программное обеспечение объединяет преддемонстрационные данные (E0 и V0) отдельно от эффективных выборочных данных (y), и затем использует мудрое списком удаление, чтобы удалить строки, содержащие по крайней мере один NaN. Удаление NaNs в данных уменьшает объем выборки и может также создать неправильные временные ряды.

  • estimate принимает, что вы синхронизируете преддемонстрационные данные, таким образом, что последние наблюдения происходят одновременно.

  • Если вы задаете значение для Display, затем это более приоритетно по сравнению с техническими требованиями опций оптимизации Diagnostics и Display. В противном случае, estimate почести все выборы, связанные с отображением информации об оптимизации в опциях оптимизации.

  • Если вы не задаете E0 и V0, затем estimate выводит необходимые преддемонстрационные наблюдения из безусловного, или отдаленного, отклонения настроенного смещением процесса ответа.

    • Для всех условных моделей отклонения, V0 демонстрационное среднее значение воздействий в квадрате настроенных смещением данных об ответе y.

    • Для GARCH (P, Q) и GJR (P, Q) модели, E0 квадратный корень из среднего значения в квадрате настроенной смещением серии y ответа.

    • Для EGARCH (P, Q) модели, E0 0.

    Эти технические требования минимизируют начальные переходные эффекты.

Выходные аргументы

свернуть все

Условная модель отклонения, содержащая оценки параметра, возвращенные как garch, egarch, или gjr объект модели. estimate наибольшее правдоподобие использования, чтобы вычислить все оценки параметра, не ограниченные Mdl (т.е. ограниченные параметры знали значения).

EstMdl полностью заданная условная модель отклонения. Чтобы вывести условные отклонения для диагностической проверки, передайте EstMdl к infer. Чтобы симулировать или предсказать условные отклонения, передайте EstMdl к simulate или forecast, соответственно.

Ковариационная матрица отклонения оценок наибольшего правдоподобия параметров модели, известных оптимизатору, возвращенному как числовая матрица.

Строки и столбцы, сопоставленные любыми параметрами, оцененными наибольшим правдоподобием, содержат ковариации ошибки оценки. Стандартные погрешности оценок параметра являются квадратным корнем из записей по основной диагонали.

Строки и столбцы сопоставили любыми параметрами, которые считаются зафиксированные, когда ограничения равенства содержат 0s.

estimate использует векторное произведение градиентов (OPG) метод, чтобы выполнить оценку ковариационной матрицы.

estimate заказывает параметры в EstParamCov можно следующим образом:

  • Постоянный

  • Ненулевые коэффициенты GARCH в положительных задержках

  • Ненулевые коэффициенты ДУГИ в положительных задержках

  • Для моделей EGARCH и GJR, ненулевых коэффициентов рычагов в положительных задержках

  • Степени свободы (только инновационное распределение t)

  • Возместите (модели только с ненулевым смещением)

Типы данных: double

Оптимизированное значение целевой функции логарифмической правдоподобности, возвращенное как скаляр.

Типы данных: double

Итоговая информация, возвращенная как структура.

Поле Описание
exitflagВыходной флаг оптимизации (см. fmincon в Optimization Toolbox)
optionsКонтроллер опций оптимизации (см. optimoptions и fmincon в Optimization Toolbox)
XВектор итоговых оценок параметра
X0Вектор начальных оценок параметра

Например, можно отобразить вектор итоговых оценок путем ввода info.X в Командном окне.

Типы данных: struct

Советы

  • К значениям доступа результатов оценки, включая количество свободных параметров в модели, EstMdl передачи к summarize.

Ссылки

[1] Боллерслев, T. “Обобщенный Авторегрессивный Условный Heteroskedasticity”. Журнал Эконометрики. Издание 31, 1986, стр 307–327.

[2] Боллерслев, T. “Условно Модель Временных рядов Heteroskedastic за Спекулятивные Цены и Нормы прибыли”. Анализ Экономики и Статистики. Издание 69, 1987, стр 542–547.

[3] Поле, G. E. P. Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ Временных Рядов: Прогнозирование и Управление. 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.

[4] Enders, W. Прикладные эконометрические временные ряды. Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, 1995.

[5] Энгл, R. F. “Авторегрессивный Условный Heteroskedasticity с Оценками Отклонения Инфляции Соединенного Королевства”. Econometrica. Издание 50, 1982, стр 987–1007.

[6] Glosten, L. R. Р. Джейгэннэзэн и Д. Э. Ранкл. “На Отношении между Ожидаемым значением и Энергозависимостью Номинального Избыточного Возврата на Запасах”. Журнал Финансов. Издание 48, № 5, 1993, стр 1779–1801.

[7] Грин, В. Х. Эконометрик Анэлизис. 3-й редактор Верхний Сэддл-Ривер, NJ: Prentice Hall, 1997.

[8] Гамильтон, J. D. Анализ Временных Рядов. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.

Представленный в R2012a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте