kpsstest

KPSS тестируют на стационарность

Описание

пример

h = kpsstest(y) возвращает логическое значение (h) с решением отклонения от проведения Квиатковского Филлипс, Шмидт и Шин (KPSS) тестируют на модульный корень в одномерных временных рядах y.

пример

h = kpsstest(y,Name,Value) дополнительные опции использования заданы одним или несколькими Name,Value парные аргументы.

  • Если любой Name,Value парный аргумент является вектором, затем весь Name,Value парные заданные аргументы должны быть векторами равной длины или длины один. kpsstest(y,Name,Value) обработки каждый элемент векторного входа как отдельный тест, и возвращают вектор решений отклонения.

  • Если любой Name,Value парный аргумент является вектором-строкой, затем kpsstest(y,Name,Value) возвращает вектор-строку.

пример

[h,pValue] = kpsstest(___) возвращает решение отклонения и p-значение для теста гипотезы, с помощью любого из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

пример

[h,pValue,stat,cValue,reg] = kpsstest(___) дополнительно возвращает тестовую статистическую величину, критическое значение и структуру статистики регрессии для теста гипотезы.

Примеры

свернуть все

Воспроизведите первую строку второй половины Таблицы 5 в Квиатковском и др., 1992.

Загрузите набор данных серии Macroeconomic Нельсона-Плоссера.

load Data_NelsonPlosser

Линеаризуйте действительный ряд валового национального продукта (RGNP).

logGNPR = log(DataTable.GNPR);

Оцените нулевую гипотезу, что ряд является трендом, стационарным в области значений задержек.

lags = (0:8)';
[~,pValue,stats] = kpsstest(logGNPR,'Lags',lags,'Trend',true);
results = [lags pValue stats]
results = 9×3

         0    0.0100    0.6299
    1.0000    0.0100    0.3367
    2.0000    0.0100    0.2421
    3.0000    0.0169    0.1976
    4.0000    0.0276    0.1729
    5.0000    0.0401    0.1578
    6.0000    0.0484    0.1479
    7.0000    0.0589    0.1412
    8.0000    0.0668    0.1370

Тесты, соответствующие 0 lags 2 производят p-значения, которые меньше 0.01. Для lags < 7, тесты указывают на достаточные доказательства, чтобы предположить, что журнал rGNP является модульным неустановившимся корнем (т.е. не стационарный тренд) на 5%-м уровне по умолчанию.

Протестируйте, имеет ли ряд заработной платы в промышленном секторе (1900-1970) модульный корень.

Загрузите Нельсона-Плоссера Макроэкономический набор данных.

load Data_NelsonPlosser
wages = DataTable.WN;
T = sum(isfinite(wages)); % Sample size without NaNs
sqrtT = sqrt(T) % See Kwiatkowski et al., 1992
sqrtT = 8.4261

Постройте ряд заработной платы.

plot(dates,wages)
title('Wages')
axis tight

График предполагает, что ряд заработной платы растет экспоненциально.

Линеаризуйте ряд заработной платы.

logWages = log(wages);
plot(dates,logWages)
title('Log Wages')
axis tight

График предполагает, что логарифмический ряд заработной платы имеет линейный тренд.

Протестируйте гипотезу, что логарифмический ряд заработной платы является модульным корневым процессом с трендом (т.е. стационарное различие) против альтернативы, что нет никакого модульного корня (т.е. стационарный тренд). Проведите тест путем установки области значений задержек вокруг T, как предложено в Квиатковском и др., 1992.

[h,pValue] = kpsstest(logWages,'lags',[7:10])
h = 1x4 logical array

   0   0   0   0

pValue = 1×4

    0.1000    0.1000    0.1000    0.1000

Всем тестам не удается отклонить нулевую гипотезу, что логарифмический ряд заработной платы является стационарным трендом.

P-значения больше, чем 0,1. Программное обеспечение сравнивает тестовую статистическую величину с критическими значениями и вычисляет p-значения, которые это интерполирует из таблиц в Квиатковском и др., 1992.

Входные параметры

свернуть все

Одномерные временные ряды в виде вектора. Последним элементом является новое наблюдение.

NaNs указывают на недостающие наблюдения и kpsstest удаляет их из y. Удаление NaNs уменьшает эффективный объем выборки и может вызвать неправильные временные ряды.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'alpha',0.1,'lags',0:2 задает три теста, которые включают 0, 1, и 2 задержки автоковариации в Newey-западном средстве оценки отдаленного отклонения, каждый проводимый на 0,1 уровнях значения.

Количество автоковариации отстает, чтобы включать в Newey-западное средство оценки отдаленного отклонения в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'lags' и неотрицательное целое число или вектор неотрицательных целых чисел. Используйте вектор, чтобы провести несколько тестов.

Пример: 'lags',0:2

Типы данных: double

Укажите, включать ли детерминированный термин тренда δt в модель в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'trend' и логическое значение или вектор логических значений. Используйте вектор, чтобы провести несколько тестов.

Пример: 'trend',false

Типы данных: логический

Уровни значения для гипотезы тестируют в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'alpha' и скаляр или вектор. Все значения alpha должен быть между 0,01 и 0.10. Используйте вектор, чтобы провести несколько тестов.

Пример: 'alpha',0.01

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Протестируйте решения отклонения, возвращенные как логическое значение или вектор логических значений с длиной, равной количеству тестов, которые проводит программное обеспечение.

  • h = 1 указывает на отклонение стационарного трендом пустого указателя в пользу модульной корневой альтернативы.

  • h = 0 указывает на отказ отклонить стационарный трендом пустой указатель.

Протестируйте статистические p-значения, возвращенные как скаляр или вектор с длиной, равной количеству тестов, которые проводит программное обеспечение. P-значения являются вероятностями правильного хвоста.

Когда тестовые статистические данные находятся вне сведенных в таблицу критических значений, kpsstest возвращает максимум (0.10) или минимум (0.01) p - значения.

Протестируйте статистику, возвращенную как скаляр или вектор с длиной, равной количеству тестов, которые проводит программное обеспечение.

kpsstest вычисляет тестовую статистику с помощью регрессии обычных наименьших квадратов (OLS).

  • Если вы устанавливаете 'trend',false, затем программное обеспечение регрессирует y на прерывании.

  • В противном случае программное обеспечение регрессирует y на прерывании и термине тренда.

Критические значения, возвращенные как скаляр или вектор с длиной, равняются количеству тестов, которые проводит программное обеспечение. Критические значения для вероятностей правильного хвоста.

Статистические данные регрессии для оценки обычных наименьших квадратов (OLS) коэффициентов в альтернативной модели, возвращенной как массив структуры данных или структуры данных с длиной, равняются количеству тестов, которые проводит программное обеспечение.

Каждая структура данных имеет следующие поля.

Поле Описание
numДлина входного ряда с NaNs удаленный
sizeЭффективный объем выборки, настроенный для задержек
namesИмена коэффициента регрессии
coeffПредполагаемые содействующие значения
seПредполагаемые содействующие стандартные погрешности
CovПредполагаемая содействующая ковариационная матрица
tStatsСтатистика t коэффициентов и p-значений
FStatСтатистическая величина F и p-значение
yMuСреднее значение настроенного задержкой входного ряда
ySigmaСтандартное отклонение настроенного задержкой входного ряда
yHatПодходящие значения настроенного задержкой входного ряда
resОстаточные значения регрессии
DWStatСтатистическая величина Дербин-Уотсона
SSRСумма квадратов регрессии
SSEОшибочная сумма квадратов
SSTПолная сумма квадратов
MSEСреднеквадратичная погрешность
RMSEСтандартная погрешность регрессии
RSqСтатистическая величина R2
aRSqСтатистическая величина Скорректированного R2
LLЛогарифмическая правдоподобность данных под Гауссовыми инновациями
AICКритерий информации о Akaike
BICБайесов (Шварц) информационный критерий
HQCКритерий информации о Ханане-Квинне

Больше о

свернуть все

Квиатковский, Филлипс, Шмидт и Шин (KPSS) тест

Оценивает нулевую гипотезу, что одномерные временные ряды являются трендом, стационарным против альтернативы, что это - неустановившийся модульный корневой процесс.

Тест использует структурную модель:

yt=ct+δt+u1tct=ct1+u2t,

где

  • δ является коэффициентом тренда.

  • u 1t является стационарным процессом.

  • u 2t является независимым и тождественно распределенным процессом со средним значением 0 и отклонением σ 2.

Нулевая гипотеза - то, что σ 2 = 0, который подразумевает, что случайный термин обхода (ct) является постоянным и действует как прерывание модели. Альтернативная гипотеза - то, что σ 2> 0, который вводит модульный корень в случайном обходе.

Тестовая статистическая величина

t=1TSt2s2T2,

где

  • T является объемом выборки.

  • s 2 является Newey-западной оценкой отдаленного отклонения.

  • St=e1+e2++et.

Советы

  • Для того, чтобы чертить допустимые выводы из теста KPSS, необходимо определить подходящее значение для 'lags'. Эти два метода определяют подходящее количество задержек:

    • Начните с небольшого количества задержек и затем оцените чувствительность результатов путем добавления большего количества задержек.

    • Квиатковский и др. [2] предполагает что много задержек на порядке T, то, где T является объемом выборки, часто удовлетворительно и под пустым указателем и под альтернативой.

    Для непротиворечивости Newey-западного средства оценки количество задержек должно приблизиться к бесконечности, когда объем выборки увеличивается.

  • Необходимо определить значение 'trend' характеристиками роста временных рядов. Определите его значение с определенной стратегией тестирования в памяти.

    • Если ряд растет, то включайте термин тренда, чтобы обеспечить разумное сравнение тренда стационарный пустой указатель и модульный корневой процесс с дрейфом. kpsstest наборы 'trend',true по умолчанию.

    • Если ряд не показывает характеристики долгосрочного роста, то не включайте термин тренда (т.е. устанавливайте 'trend',false).

Алгоритмы

  • kpsstest выполняет регрессию, чтобы найти подгонку обычных наименьших квадратов (OLS) между данными и пустой моделью.

  • Тестовые статистические данные следуют за нестандартными распределениями под пустым указателем, даже асимптотически. Квиатковский и др. [2] симуляции Монте-Карло использования, для моделей с и без тренда, чтобы свести в таблицу асимптотические критические значения для стандартного набора уровней значения между 0,01 и 0.1. kpsstest интерполирует критические значения и p-значения из этих таблиц.

Ссылки

[1] Гамильтон, J. D. Анализ Временных Рядов. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.

[2] Квиатковский, D., П. К. Б. Филлипс, П. Шмидт и И. Шин. “Тестируя Нулевую гипотезу Стационарности против Альтернативы для Модульного Корня”. Журнал Эконометрики. Издание 54, 1992, стр 159–178.

[3] Newey, W. K. и К. Д. Вест. “Простое, Полуопределенное Положительное, Heteroskedasticity и Autocorrelation Consistent Covariance Matrix”. Econometrica. Издание 55, 1987, стр 703–708.

Представленный в R2009b

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте