Exponenta Banner

floorbylg2f

Ценовой пол с помощью Линейной Гауссовой 2D факторной модели

свернуть все на странице

Синтаксис

FloorPrice = floorbylg2f(ZeroCurve,a,b,sigma,eta,rho,Strike,Maturity)
FloorPrice = floorbylg2f(___,Name,Value)

Описание

пример

FloorPrice = floorbylg2f(ZeroCurve,a,b,sigma,eta,rho,Strike,Maturity) возвращает минимальную цену для 2D факторной аддитивной Гауссовой модели процентной ставки.

пример

FloorPrice = floorbylg2f(___,Name,Value) добавляют дополнительные аргументы пары "имя-значение".

Примечание

Используйте дополнительный аргумент пары "имя-значение", Notional, передать расписание, чтобы вычислить цену за пол амортизации.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Задайте ZeroCurveAB\sigma\eta, и rho параметры, чтобы вычислить минимальную цену. 

Settle = datenum('15-Dec-2007');
 
ZeroTimes = [3/12 6/12 1 5 7 10 20 30]';
ZeroRates = [0.033 0.034 0.035 0.040 0.042 0.044 0.048 0.0475]';
CurveDates = daysadd(Settle,360*ZeroTimes,1);
 
irdc = IRDataCurve('Zero',Settle,CurveDates,ZeroRates);
 
a = .07;
b = .5;
sigma = .01;
eta = .006;
rho = -.7;
 
FloorMaturity = daysadd(Settle,360*[1:5 7 10 15 20 25 30],1);
 
Strike = [0.035 0.037 0.038 0.039 0.040 0.042 0.044 0.046 0.047 0.047 0.047]';
 
Price = floorbylg2f(irdc,a,b,sigma,eta,rho,Strike,FloorMaturity)
Price = 11×1

         0
    0.4190
    0.8485
    1.3365
    1.8671
    3.1091
    4.9807
    7.8518
    9.8297
   11.4578
      ⋮
Скрипт Open Live Script

Задайте ZeroCurveAB\sigma\eta\rho, и Notional параметры для пола амортизации. 

Settle = datenum('15-Dec-2007');
% Define ZeroCurve
ZeroTimes = [3/12 6/12 1 5 7 10 20 30]';
ZeroRates = [0.033 0.034 0.035 0.040 0.042 0.044 0.048 0.0475]';
CurveDates = daysadd(Settle,360*ZeroTimes);

irdc = IRDataCurve('Zero',Settle,CurveDates,ZeroRates);

% Define a, b, sigma, eta, and rho
a = .07;
b = .5;
sigma = .01;
eta = .006;
rho = -.7;

% Define the amortizing floors
FloorMaturity = daysadd(Settle,360*[1:5 7 10 15 20 25 30],1);
Strike = [0.025 0.036 0.037 0.038 0.039 0.041 0.043 0.045 0.046 0.046 0.046]';
Notional = {{'15-Dec-2012' 100;'15-Dec-2017' 70;'15-Dec-2022' 40;'15-Dec-2037' 10}};

% Price the amortizing floors
Price = floorbylg2f(irdc,a,b,sigma,eta,rho,Strike,FloorMaturity,'Notional',Notional)
Price = 11×1

         0
    0.2776
    0.6630
    1.1062
    1.5938
    2.5589
    3.9582
    5.4985
    6.1113
    6.2670
      ⋮

Входные параметры

свернуть все

Кривая нулевой ширины для Линейной Гауссовой 2D факторной модели, заданное использование IRDataCurve или RateSpec.

Типы данных: struct

Возвращение к среднему уровню для первого фактора для Линейной Гауссовой 2D факторной модели в виде скаляра.

Типы данных: single | double

Возвращение к среднему уровню для второго фактора для Линейной Гауссовой 2D факторной модели в виде скаляра.

Типы данных: single | double

Энергозависимость для первого фактора для Линейной Гауссовой 2D факторной модели в виде скаляра.

Типы данных: single | double

Энергозависимость для второго фактора для Линейной Гауссовой 2D факторной модели в виде скаляра.

Типы данных: single | double

Скалярная корреляция факторов в виде скаляра.

Типы данных: single | double

Заданная цена исполнения опциона пола, как неотрицательное целое число с помощью NumFloors- 1 вектор цен исполнения опциона пола.

Типы данных: single | double

Дата погашения пола, заданное использование NumFloors- 1 вектор последовательных чисел даты или векторов символов даты.

Типы данных: single | double | char | cell

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: Price = floorbylg2f(irdc,a,b,sigma,eta,rho,Strike,FloorMaturity,'Reset',1,'Notional',100)

Частота платежей пола в год в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Reset' и положительные целые числа для значений [1,2,4,6,12] в NumFloors- 1 вектор.

Типы данных: single | double

NINST- 1 из отвлеченных основных сумм или NINST- 1 массив ячеек, где каждым элементом является NumDates- 2 массив ячеек, где первый столбец является датами и вторым столбцом, является связанной основной суммой. Дата указывает в последний день, что основное значение допустимо.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Минимальная цена, возвращенная как скаляр или NumFloors- 1 вектор.

Больше о

свернуть все

Пол

floor является контрактом, который включает гарантию, устанавливающую минимальную процентную ставку, которая будет получена держателем, на основе в противном случае плавающей процентной ставки.

Выплата для пола:

max(FloorRate−CurrentRate,0)

Алгоритмы

Следующее задает 2D факторную аддитивную Гауссову модель процентной ставки, учитывая ZeroCurveAB\sigma\eta, и rho параметры:

r(t)=x(t)+y(t)+ϕ(t)

dx(t)=−a(x)(t)dt+σ(dW1(t),x(0)=0

dy(t)=−b(y)(t)dt+η(dW2(t),y(0)=0

где dW1(t)dW2(t)=ρdt двумерное Броуновское движение с корреляцией, ρ и ϕ являются функцией, выбранной, чтобы совпадать с начальной кривой нулевой ширины.

Ссылки

[1] Brigo, D. и Ф. Меркурио, модели процентной ставки - теория и практика. Финансы Спрингера, 2006.

Смотрите также

| |

Темы

Введенный в R2013a

Документация Financial Instruments Toolbox
Поддержка