normalvolbysabr

Подразумеваемая Нормальная энергозависимость (Bachelier) моделью SABR

Синтаксис

outVol = normalvolbysabr(Alpha,Beta,Rho,Nu,Settle,ExerciseDate,ForwardValue,Strike)

outVol = normalvolbysabr(___,Name,Value)

Описание

outVol = normalvolbysabr(Alpha,Beta,Rho,Nu,Settle,ExerciseDate,ForwardValue,Strike) вычисляет подразумеваемую Нормальную энергозависимость (Bachelier) при помощи стохастической модели энергозависимости SABR.

пример

outVol = normalvolbysabr(___,Name,Value) задает опции с помощью одного или нескольких аргументов пары "имя-значение" в дополнение к входным параметрам в предыдущем синтаксисе.

Примеры

свернуть все

Вычислите подразумеваемую нормальную энергозависимость (Bachelier) Используя модель SABR

Скрипт Open Live Script

Задайте данные об опции и параметры модели.

ForwardValue = 0.0209;
Strike = 0.02;
Alpha = 0.041;
Beta = 0.5;
Rho = -0.2;
Nu = 0.33;

Settle = datenum('15-Feb-2018');
ExerciseDate = datenum('15-Feb-2020');

Вычислите Нормальную энергозависимость (Bachelier) с помощью SABR model.

ComputedVols = normalvolbysabr(Alpha,Beta,Rho,Nu,Settle,ExerciseDate,ForwardValue,Strike)

ComputedVols = 0.0059

Вычислите подразумеваемую нормальную энергозависимость (Bachelier) Используя нормальную модель SABR

Скрипт Open Live Script

Чтобы использовать модель Normal SABR, установите Beta параметр, чтобы обнулить. Отрицательные процентные ставки позволены, когда модель Normal SABR используется в сочетании с Нормальной подразумеваемой волатильностью (Bachelier).

Задайте данные об опции и параметры модели.

ForwardValue = -0.00383;
Strike = -0.003;
Alpha = 0.007;
Beta = 0;  % Set the Beta parameter to zero to use the Normal SABR model
Rho = -0.18;
Nu = 0.29;

Settle = datenum('17-Jan-2018');
ExerciseDate = datenum('17-Apr-2018');

Вычислите Нормальную энергозависимость (Bachelier) с помощью модели Normal SABR.

ComputedVols = normalvolbysabr(Alpha,Beta,Rho,Nu,Settle,ExerciseDate,ForwardValue,Strike)

ComputedVols = 0.0070

Входные параметры

свернуть все

`Alpha` — Текущая энергозависимость SABR
числовой скаляр

Текущая энергозависимость SABR в виде числового скаляра.

Типы данных: double

`Beta` — SABR постоянная эластичность отклонения (CEV) экспонента
числовой скаляр

Экспонента SABR CEV в виде числового скаляра.

Примечание

Установите Beta параметр к 0 позволить отрицательный ForwardValue и Strike.

Типы данных: double

`Rho` — Корреляция между прямым значением и энергозависимостью
числовой скаляр

Корреляция между прямым значением и энергозависимостью в виде числового скаляра.

Типы данных: double

`Nu` — Энергозависимость энергозависимости
числовой скаляр

Энергозависимость энергозависимости в виде числового скаляра.

Типы данных: double

`Settle` — Расчетный день
скаляр для последовательного неотрицательного номера даты | скаляр для вектора символов даты

Расчетный день в виде скаляра с помощью последовательного неотрицательного номера даты или вектора символов даты.

Типы данных: double | char

`ExerciseDate` — Дата осуществления опции
скаляр для последовательного неотрицательного номера даты | скаляр для вектора символов даты

Дата осуществления опции в виде скаляра с помощью последовательного неотрицательного номера даты или вектора символов даты.

Типы данных: double | char

`ForwardValue` — Текущее прямое значение базового актива
скаляр, числовой | вектор

Текущее прямое значение базового актива в виде числового скаляра или вектор размера NumVols- 1.

Типы данных: double

`Strike` — Значение цены исполнения опциона опции
скаляр, числовой | вектор

Значение цены исполнения опциона опции в виде числового скаляра или вектор размера NumVols- 1.

Типы данных: double

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: outVol = normalvolbysabr(Alpha,Beta,Rho,Nu,Settle,ExerciseDate,ForwardValue,Strike,'Basis',2)

`'Basis'` — Основание дневного количества инструмента
0 (фактическое/фактическое) (значение по умолчанию) | положительные целые числа набора `[1...13]`

Основание дневного количества инструмента в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Basis' и положительное целое число от набора [1...13].

0 = фактический/фактический
1 = 30/360 (СИА)
2 = Фактический/360
3 = Фактический/365
4 = 30/360 (PSA)
5 = 30/360 (ISDA)
6 = 30/360 (европеец)
7 = Фактический/365 (японский язык)
8 = фактический/фактический (ICMA)
9 = Фактический/360 (ICMA)
10 = Фактический/365 (ICMA)
11 = 30/360E (ICMA)
12 = Фактический/365 (ISDA)
13 = ШИНА/252

Для получения дополнительной информации смотрите Основание.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

`outVol` — Нормальная энергозависимость (Bachelier) вычисляется моделью SABR
скаляр, числовой | вектор

Нормальная энергозависимость (Bachelier) вычисляется моделью SABR, возвращенной как числовой скаляр или вектор размера NumVols- 1.

Алгоритмы

Два алгоритма общего случая для normalvolbysabr не В деньгах (ATM) и ATM.

Для не ATM (F ≠ K):

$\begin{array}{l} σ_{N} (α, β, ρ, υ, F, K, T) = α \frac{(F - K) (1 - β)}{F^{(1 - β)} - K^{(1 - β)}} (\frac{z}{x (z)}) {1 + [\frac{β (β - 2) α^{2}}{24 F_{m i d}^{2 - 2 β}} + \frac{ρ β υ α}{4 F_{m i d}^{1 - β}} + \frac{2 - 3 ρ^{2}}{24} υ^{2}] T} \\ = υ \frac{(F - K)}{x (z)} {1 + [\frac{β (β - 2) α^{2}}{24 F_{m i d}^{2 - 2 β}} + \frac{ρ β υ α}{4 F_{m i d}^{1 - β}} + \frac{2 - 3 ρ^{2}}{24} υ^{2}] T} \\ F_{m i d} = \frac{F + K}{2} \\ z = \frac{υ}{α} (\frac{F^{1 - β} - K^{1 - β}}{1 - β}) x (z) = \ln (\frac{\sqrt{1 - 2 ρ z + z^{2}} + z - ρ}{1 - ρ}) \end{array}$

Для ATM (F = K):

$σ_{N, A T M} (α, β, ρ, υ, F, T) = α F^{β} {1 + [\frac{β (β - 2) α^{2}}{24 F^{2 - 2 β}} + \frac{ρ β υ α}{4 F^{1 - β}} + \frac{2 - 3 ρ^{2}}{24} υ^{2}] T}$

Особый случай для normalvolbysabr где β = 0 для не ATM (F ≠ K):

$\begin{array}{l} σ_{N} (α, ρ, υ, F, K, T) = υ \frac{(F - K)}{\overset{\land}{x} (ζ)} (1 + \frac{2 - 3 ρ^{2}}{24} υ^{2} T) \\ ζ = \frac{υ}{α} (F - K) \\ \overset{\land}{x} (ζ) = \ln (\frac{\sqrt{1 - 2 ρ ζ + ζ^{2}} + ζ - ρ}{1 - ρ}) \end{array}$

Для ATM (F = K):

$σ_{N, A T M} (α, ρ, υ, T) = α (1 + \frac{2 - 3 ρ^{2}}{24} υ^{2} T)$

Особый случай для normalvolbysabr где β = 1 для не ATM (F ≠ K):

$\begin{array}{l} σ_{N} (α, ρ, υ, F, K, T) = υ \frac{(F - K)}{\overset{\land}{x} (ζ)} {1 + [\frac{- α^{2}}{24} + \frac{ρ υ α}{4} + \frac{2 - 3 ρ^{2}}{24} υ^{2}] T} \\ ζ = \frac{υ}{α} \ln \frac{F}{K} \\ \overset{\land}{x} (ζ) = \ln (\frac{\sqrt{1 - 2 ρ ζ + ζ^{2}} + ζ - ρ}{1 - ρ}) \end{array}$

Для ATM (F = K):

$σ_{N, A T M} (α, ρ, υ, F, T) = α F {1 + [\frac{- α^{2}}{24} + \frac{ρ υ α}{4} + \frac{2 - 3 ρ^{2}}{24} υ^{2}] T}$

Ссылки

[1] Хейган, P. S. Д. Кумар, А.С. Лесниевский и Д. Вудвард. "Управляя Риском Улыбки". Журнал Wilmott. Сентябрь 2002, стр 84–108.

Темы

Внешние веб-сайты

Как Оценить Опции Процентной ставки с Отрицательными процентными ставками (3 секунды min 05)

Документация

normalvolbysabr

Синтаксис

Описание

Примеры

Вычислите подразумеваемую нормальную энергозависимость (Bachelier) Используя модель SABR

Вычислите подразумеваемую нормальную энергозависимость (Bachelier) Используя нормальную модель SABR

Входные параметры

`Alpha` — Текущая энергозависимость SABR
числовой скаляр

`Beta` — SABR постоянная эластичность отклонения (CEV) экспонента
числовой скаляр

Примечание

`Rho` — Корреляция между прямым значением и энергозависимостью
числовой скаляр

`Nu` — Энергозависимость энергозависимости
числовой скаляр

`Settle` — Расчетный день
скаляр для последовательного неотрицательного номера даты | скаляр для вектора символов даты

`ExerciseDate` — Дата осуществления опции
скаляр для последовательного неотрицательного номера даты | скаляр для вектора символов даты

`ForwardValue` — Текущее прямое значение базового актива
скаляр, числовой | вектор

`Strike` — Значение цены исполнения опциона опции
скаляр, числовой | вектор

Аргументы в виде пар имя-значение

`'Basis'` — Основание дневного количества инструмента
0 (фактическое/фактическое) (значение по умолчанию) | положительные целые числа набора `[1...13]`

Выходные аргументы

`outVol` — Нормальная энергозависимость (Bachelier) вычисляется моделью SABR
скаляр, числовой | вектор

Алгоритмы

Ссылки

Смотрите также

Темы

Внешние веб-сайты

Введенный в R2018b

Документация Financial Instruments Toolbox

Поддержка

Документация

normalvolbysabr

Синтаксис

Описание

Примеры

Вычислите подразумеваемую нормальную энергозависимость (Bachelier) Используя модель SABR

Вычислите подразумеваемую нормальную энергозависимость (Bachelier) Используя нормальную модель SABR

Входные параметры

Alpha — Текущая энергозависимость SABR числовой скаляр

Beta — SABR постоянная эластичность отклонения (CEV) экспонента числовой скаляр

Примечание

Rho — Корреляция между прямым значением и энергозависимостью числовой скаляр

Nu — Энергозависимость энергозависимости числовой скаляр

Settle — Расчетный день скаляр для последовательного неотрицательного номера даты | скаляр для вектора символов даты

ExerciseDate — Дата осуществления опции скаляр для последовательного неотрицательного номера даты | скаляр для вектора символов даты

ForwardValue — Текущее прямое значение базового актива скаляр, числовой | вектор

Strike — Значение цены исполнения опциона опции скаляр, числовой | вектор

Аргументы в виде пар имя-значение

'Basis' — Основание дневного количества инструмента0 (фактическое/фактическое) (значение по умолчанию) | положительные целые числа набора [1...13]

Выходные аргументы

outVol — Нормальная энергозависимость (Bachelier) вычисляется моделью SABR скаляр, числовой | вектор

Алгоритмы

Ссылки

Смотрите также

Темы

Внешние веб-сайты

Введенный в R2018b

Документация Financial Instruments Toolbox

Поддержка

`Alpha` — Текущая энергозависимость SABR
числовой скаляр

`Beta` — SABR постоянная эластичность отклонения (CEV) экспонента
числовой скаляр

`Rho` — Корреляция между прямым значением и энергозависимостью
числовой скаляр

`Nu` — Энергозависимость энергозависимости
числовой скаляр

`Settle` — Расчетный день
скаляр для последовательного неотрицательного номера даты | скаляр для вектора символов даты

`ExerciseDate` — Дата осуществления опции
скаляр для последовательного неотрицательного номера даты | скаляр для вектора символов даты

`ForwardValue` — Текущее прямое значение базового актива
скаляр, числовой | вектор

`Strike` — Значение цены исполнения опциона опции
скаляр, числовой | вектор

`'Basis'` — Основание дневного количества инструмента
0 (фактическое/фактическое) (значение по умолчанию) | положительные целые числа набора `[1...13]`

`outVol` — Нормальная энергозависимость (Bachelier) вычисляется моделью SABR
скаляр, числовой | вектор