Документация

sys = nlarx(Data,Orders) оценивает, что нелинейная модель ARX соответствует данным данным об оценке с помощью заданных порядков и средства оценки нелинейности сети вейвлета по умолчанию.

sys = nlarx(Data,Orders,Nonlinearity) задает нелинейность, чтобы использовать в оценке модели.

sys = nlarx(Data,Orders,Nonlinearity,Name,Value) задает дополнительные атрибуты предполагаемой модели с помощью одного или нескольких Name,Value парные аргументы. Эти атрибуты включают нелинейную и пользовательскую структуру регрессора и свойства данных idnlarx модель.

sys = nlarx(Data,LinModel) использует линейную модель ARX, LinModel, задавать порядки модели и начальные значения линейных коэффициентов модели.

sys = nlarx(Data,LinModel,Nonlinearity) задает нелинейность, чтобы использовать в оценке модели.

sys = nlarx(Data,LinModel,Nonlinearity,Name,Value) задает дополнительные атрибуты idnlarx структура модели с помощью одного или нескольких Name,Value парные аргументы.

sys = nlarx(Data,sys0) совершенствовал параметры нелинейной модели ARX, sys0.

Используйте этот синтаксис для:

Обновите параметры ранее предполагаемой модели, чтобы улучшить подгонку к данным об оценке. В этом случае алгоритм оценки использует параметры sys0 как исходные предположения.
Оцените, что параметры модели ранее создали использование idnlarx конструктор. До оценки можно сконфигурировать свойства модели с помощью записи через точку.

sys = nlarx(___,Options) задает дополнительные параметры конфигурации для оценки модели. Используйте Options с любым из предыдущих синтаксисов.

Примеры

Оцените нелинейную модель ARX с настройками по умолчанию

Загрузите данные об оценке.

load twotankdata;

Создайте iddata объект из данных об оценке с шагом расчета 0,2 min.

Ts = 0.2;
z = iddata(y,u,Ts);

Оцените нелинейную модель ARX.

sys = nlarx(z,[4 4 1]);

Оцените нелинейную модель ARX от данных временных рядов

Создайте время и массивы данных.

dt = 0.01;
t = 0:dt:10;
y = 10*sin(2*pi*t)+rand(size(t));

Создайте iddata объект без входного сигнала задан.

z = iddata(y',[],dt);

Оцените нелинейную модель ARX.

sys = nlarx(z,2);

Оцените нелинейную модель ARX с определенной нелинейностью

Загрузите данные об оценке.

load twotankdata;

Создайте iddata объект из данных об оценке.

z = iddata(y,u,0.2);

Создайте средство оценки нелинейности сети вейвлета с 5 модулями.

NL = wavenet('NumberOfUnits',5);

Оцените нелинейную модель ARX.

sys = nlarx(z,[4 4 1],NL);

Оцените нелинейную модель ARX Используя пользовательскую сетевую нелинейность

Открыть скрипт

Генерация пользовательской сетевой нелинейности требует определения пользовательской модульной функции.

Задайте модуль, функционируют и сохраняют его как gaussunit.m.


% Copyright 2015 The MathWorks, Inc.

function [f, g, a] = gaussunit(x)
f = exp(-x.*x);
if nargout>1
  g = -2*x.*f;
  a = 0.2;
end

Создайте пользовательскую сетевую нелинейность с помощью gaussunit функция.

H = @gaussunit;
CNet = customnet(H);

Загрузите данные об оценке.

load iddata1;

Оцените нелинейную модель ARX с помощью пользовательской сети.

sys = nlarx(z1,[1 2 1],CNet);

Оцените MIMO нелинейная модель ARX

Загрузите данные об оценке.

load motorizedcamera;

Создайте iddata объект.

z = iddata(y,u,0.02,'Name','Motorized Camera','TimeUnit','s');

z iddata объект с 6 входными параметрами и 2 выходными параметрами.

Задайте порядки модели.

Orders = [ones(2,2),2*ones(2,6),ones(2,6)];

Задайте различные средства оценки нелинейности для каждого выходного канала.

NL = [wavenet('NumberOfUnits',2),linear];

Оцените нелинейную модель ARX.

sys = nlarx(z,Orders,NL);

Оцените MIMO нелинейная модель ARX с той же нелинейностью для всех Выходных параметров

Загрузите данные об оценке и создайте iddata объект.

load motorizedcamera;
z = iddata(y,u,0.02);

Задайте порядки модели.

Orders = [ones(2,2),2*ones(2,6),ones(2,6)];

Оцените нелинейную модель ARX с помощью sigmoidnet нелинейности с 4 модулями для всех выходных каналов.

m = nlarx(z,Orders,sigmoidnet('numberOfUnits',4));

Оцените нелинейную модель ARX с пользовательскими регрессорами

Загрузите данные об оценке.

load iddata1;

Создайте массив ячеек с двумя пользовательскими регрессорами.

C = {'y1(t-1)^2','y1(t-2)*u1(t-3)'};

Оцените нелинейную модель ARX с пользовательскими регрессорами и никакими стандартными регрессорами.

sys = nlarx(z1,[0 0 0],'linear','CustomRegressors',C);

Оцените нелинейную модель ARX с пользовательскими объектами регрессора

Загрузите данные об оценке.

load iddata1;

Задайте пользовательский объект регрессора для y1(t-1)^2.

C1 = customreg(@(x)x^2,{'y1'},[1]);

Задайте пользовательский объект регрессора для y1(t-2)*u1(t-3).

C2 = customreg(@(x,y)x*y,{'y1','u1'},[2 3]);

Создайте пользовательский объектный массив регрессора.

C = [C1,C2];

Оцените нелинейную модель ARX с пользовательскими регрессорами.

sys = nlarx(z1,[0 0 0],'linear','CustomRegressors',C);

Перечислите регрессоры модели.

getreg(sys);

Regressors:
    y1(t-1)^2
    y1(t-2)*u1(t-3)

Оцените нелинейный поиск модели ARX оптимальных нелинейных регрессоров

Загрузите данные об оценке.

load iddata1;

Оцените модель Nonlinear ARX с помощью 'search' опция.

sys = nlarx(z1,[4 4 1],'sigmoidnet','NonlinearRegressors','search');

Перечислите нелинейные индексы регрессора модели.

sys.NonlinearRegressors

ans = 1×4

     3     5     6     7

Перечислите все регрессоры модели.

getreg(sys)

Regressors:
    y1(t-1)
    y1(t-2)
    y1(t-3)
    y1(t-4)
    u1(t-1)
    u1(t-2)
    u1(t-3)
    u1(t-4)

Оптимальный набор нелинейных регрессоров для этой модели включает y1(t-3), u1(t-1), u1(t-2), и u1(t-3).

Оцените нелинейную модель ARX без линейного члена в средстве оценки нелинейности

Загрузите данные об оценке.

load iddata1;

Создайте сигмоидальное сетевое средство оценки нелинейности без линейного члена.

SNL = sigmoidnet('LinearTerm','off');

Оцените нелинейную модель ARX.

sys = nlarx(z1,[2 2 1],SNL);

Задайте нелинейные порядки ARX и линейные параметры Используя линейную модель ARX

Загрузите данные об оценке.

load throttledata;

Детрендируйте данные.

Tr = getTrend(ThrottleData);
Tr.OutputOffset = 15;
DetrendedData = detrend(ThrottleData,Tr);

Оцените линейную модель ARX.

LinearModel = arx(DetrendedData,[2 1 1]);

Оцените нелинейную модель ARX с помощью линейной модели. Порядки модели, задержки и линейные параметры NonlinearModel выведены из LinearModel.

NonlinearModel = nlarx(ThrottleData,LinearModel);

Оцените Нелинейную Модель ARX Используя Созданный Объект idnlarx

Загрузите данные об оценке.

load iddata1;

Создайте idnlarx модель.

sys = idnlarx([2 2 1]);

Сконфигурируйте модель с помощью записи через точку, чтобы установить следующие параметры:

Используйте сигмоидальную сетевую нелинейность
Ищите оптимальное нелинейное подмножество регрессора

sys.Nonlinearity = 'sigmoidnet';
sys.NonlinearRegressors = 'search';

Оцените нелинейную модель ARX со структурой и свойствами, заданными в idnlarx объект.

sys = nlarx(z1,sys);

Оцените нелинейную модель ARX и избегайте локальных минимумов

Если оценка останавливается в локальном минимуме, можно встревожить модель с помощью init и повторно оцените модель.

Загрузите данные об оценке.

load iddata1;

Оцените первоначальную нелинейную модель с помощью определенных нелинейных регрессоров.

sys1 = nlarx(z1,[4 2 1],'sigmoidnet','NonlinearRegressors',[1:3]);

Случайным образом встревожьте параметры модели, чтобы избежать локальных минимумов.

sys2 = init(sys1);

Оцените новую нелинейную модель со встревоженными значениями.

sys2 = nlarx(z1,sys2);

Оцените нелинейную модель ARX Используя определенные опции

Загрузите данные об оценке.

load twotankdata;

Создайте iddata объект из данных об оценке.

z = iddata(y,u,0.2);

Создайте nlarxOptions набор опции, задающий ошибочную цель минимизации симуляции и максимум 50 итераций оценки.

opt = nlarxOptions;
opt.Focus = 'simulation';
opt.SearchOptions.MaxIterations = 50;

Оцените нелинейную модель ARX.

sys = nlarx(z,[4 4 1],'sigmoidnet',opt);

Оцените упорядоченную нелинейную модель ARX с большим количеством модулей

Загрузите данные о регуляризации в качестве примера.

load regularizationExampleData.mat nldata;

Создайте sigmoidnet нелинейность с 30 модулями, и задает порядки модели.

NL = sigmoidnet('NumberOfUnits',30);
Orders = [1 2 1];

Создайте набор опции оценки и установите метод поиска оценки для lm.

opt = nlarxOptions('SearchMethod','lm');

Оцените неупорядоченную модель.

sys = nlarx(nldata,Orders,NL,opt);

Сконфигурируйте регуляризацию Lambda параметр.

opt.Regularization.Lambda = 1e-8;

Оцените упорядоченную модель.

sysR = nlarx(nldata,Orders,NL,opt);

Сравните эти две модели.

compare(nldata,sys,sysR)

Большой отрицательный результат подгонки для неупорядоченной модели указывает на плохую подгонку к данным. Оценка упорядоченной модели приводит к значительно лучшему результату.

Входные параметры

`Data` — Данные об оценке временного интервала
`iddata` объект

Данные об оценке временного интервала в виде iddata объект. Data может иметь один или несколько выходных каналов и нуля или более входных каналов. Данные должны быть однородно произведены и не могут содержать то, чтобы избегать (NaNВыборки.

`Orders` — Порядки модели и задержки
1 3 вектор положительных целых чисел | 1 3 вектор матриц

Порядки модели и задержки определения настройки регрессора в виде 1 3 вектора, [na nb nk].

Для модели с _ny каналы выхода и каналы входа _nu:

na _ny-by-_ny матрица, где na(i,j) указывает, что количество регрессоров от j th выход раньше предсказывало i th выход.
nb _ny-by-_nu матрица, где nb(i,j) указывает, что количество регрессоров от j th вход раньше предсказывало i th выход.
nk _ny-by-_nu матрица, где nk(i,j) указывает, что задержка в j th вход раньше предсказывала i th выход.

na = [1 2; 2 3]
nb = [1 2 3; 2 3 1];
nk = [2 0 3; 1 0 5];

Данные об оценке для этой системы имеют три входных параметров (u1, u2, u3) и два выходных параметров (y1, y2). Полагайте, что регрессоры раньше предсказывали выход, y2(t):

Начиная с na(2,:) [2 3], способствующие регрессоры от выходных параметров:
- y1(t-1) и y1(t-2)
- y2(t-1), y2(t-2), и y2(t-3)
Начиная с nb(2,:) [2 3 1] и nk(2,:) [1 0 5], способствующие регрессоры от входных параметров:
- u1(t-1) и u1(t-2)
- u2(t), u2(t-1), и u2(t-2)
- u3(t-5)

Примечание

Минимальной задержкой для регрессоров на основе выходных переменных всегда является 1, в то время как минимальную задержку для регрессоров на основе входных переменных диктует nk. Используйте getreg просмотреть полный набор регрессоров, используемых нелинейной моделью ARX.

`Nonlinearity` — Средство оценки нелинейности
`'wavenet'` (значение по умолчанию) | `'sigmoidnet'` | `'treepartition'` | `'linear'` | средство оценки нелинейности возражает | массив объектов средства оценки нелинейности

Средство оценки нелинейности в виде одного из следующего:

`'wavenet'` или `wavenet` объект	Сеть Wavelet
`'sigmoidnet'` или `sigmoidnet` объект	Сигмоидальная сеть
`'treepartition'` или `treepartition` объект	Двоичное дерево
`'linear'` или `[]` или `linear` объект	Линейная функция
`neuralnet` объект	Нейронная сеть — Требует Deep Learning Toolbox™.
`customnet` объект	Пользовательская сеть — Подобно `sigmoidnet`, но с пользовательской заменой для сигмоидальной функции.

Для получения дополнительной информации смотрите Доступные Средства оценки Нелинейности для Нелинейных Моделей ARX.

Определение вектора символов, например, 'sigmoidnet', создает объект средства оценки нелинейности с настройками по умолчанию. В качестве альтернативы можно задать настройки средства оценки нелинейности двумя способами:

Используйте связанную функцию средства оценки нелинейности с Аргументами пары "имя-значение".
```
NL = sigmoidnet('NumberOfUnits',10);
```
Создайте и измените объект средства оценки нелинейности по умолчанию.
```
NL = sigmoidnet;
NL.NumberOfUnits = 10;
```

Для ny выведите каналы, можно задать нелинейные средства оценки индивидуально для каждого канала установкой Nonlinearity к ny- 1 массив объектов средства оценки нелинейности. Чтобы задать ту же нелинейность для всех выходных параметров, задайте Nonlinearity как вектор символов или один объект средства оценки нелинейности.

Пример: 'sigmoidnet' задает сигмоидальную сетевую нелинейность с настройкой по умолчанию.

Пример: treepartition('NumberOfUnits',5) задает нелинейность двоичного дерева с 5 условия в расширении двоичного дерева.

Пример: [wavenet('NumberOfUnits',10);sigmoidnet] задает различные средства оценки нелинейности для двух выходных каналов.

`LinModel` — Модель полинома ввода - вывода дискретного времени структуры ARX
`idpoly` модель

Модель полинома ввода - вывода дискретного времени структуры ARX в виде idpoly модель. Создайте этот объект с помощью idpoly конструктор или оценка это с помощью arx команда.

`sys0` — Нелинейная модель ARX
`idnlarx` модель

Нелинейная модель ARX в виде idnlarx модель. sys0 может быть:

Модель ранее оцененное использование nlarx. Алгоритм оценки использует параметры sys0 как исходные предположения. В этом случае используйте init немного встревожить свойства модели постараться не захватываться в локальных минимумах.
```
sys = init(sys);
sys = nlarx(data,sys);
```
Модель ранее созданное использование idnlarx и с набором свойств с помощью записи через точку. Используйте этот метод, чтобы избежать сложного синтаксиса Пары "имя-значение" при конфигурировании свойств многоуровневой модели. Например, использовать
```
sys1 = idnlarx([4 3 1]);
sys1.Nonlinearity = 'treepartition';
sys1.CustomRegressors = {'sin(u1(t-1))'};
sys1.NonlinearRegressors = 'search';
sys2 = nlarx(data,sys1);
```
вместо эквивалента
```
sys2 = nlarx(data,[4,3,1],'treepartition','CustomRegressors',...
    {'sin(u1(t-1))'},'NonlinearRegressors','search');
```

`Options` — Опции оценки
`nlarxOptions` опция установлена

Опции оценки для нелинейной идентификации модели ARX в виде nlarxOptions опция установлена.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'NonlinearRegressors','output' указывает, что только регрессоры, содержащие выходные переменные, используются в качестве входных параметров с нелинейным блоком модели.

`'TimeVariable'` — Имя независимой переменной
`'t'` (значение по умолчанию) | вектор символов

Имя независимой переменной в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'TimeVariable' и вектор символов. Например, 't'.

`'CustomRegressors'` — Регрессоры создаются из комбинаций вводов и выводов
`{}` (значение по умолчанию) | массив ячеек из символьных векторов | массив `customreg` объекты

Регрессоры, созданные из комбинаций вводов и выводов в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'CustomRegressors' и одно из следующего для систем одно выхода:

Массив ячеек из символьных векторов. Например:
- {'y1(t-3)^3','y2(t-1)*u1(t-3)','sin(u3(t-2))'}
Каждый вектор символов должен представлять действительную формулу для регрессора, способствующего предсказанию выхода модели. Формула должна быть записана с помощью имен ввода и вывода и имени переменной времени как переменные.
Массив пользовательских объектов регрессора, созданное использование customreg или polyreg.

Для модели с _ny выходные параметры задайте _ny-by-1 массив ячеек customreg массивы объектов или символьные массивы.

Эти регрессоры в дополнение к стандартным регрессорам на основе Orders.

Пример: 'CustomRegressors',{'y1(t-3)^3','y2(t-1)*u1(t-3)'}

Пример: 'CustomRegressors',{'sin(u3(t-2))'}

`'NonlinearRegressors'` — Подмножество регрессоров, которые входят как входные параметры в нелинейный блок модели
`'all'` (значение по умолчанию) | `'output'` | `'input'` | `'standard'` | `'custom'` | `'search'` | вектор положительных целых чисел | `[]` | массив ячеек

Подмножество регрессоров, которые входят как входные параметры в нелинейный блок модели в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'NonlinearRegressors' и одно из следующих значений:

'all' — Все регрессоры
'output' — Регрессоры, содержащие выходные переменные
'input' — Регрессоры, содержащие входные переменные
'standard' — Стандартные регрессоры
'custom' — Пользовательские регрессоры
'search' — Алгоритм оценки выполняет поиск лучшего подмножества регрессора. Это полезно, когда это необходимо, чтобы сократить большое количество регрессоров, вводящих нелинейный функциональный блок средства оценки нелинейности. Эта опция должна быть применена ко всем выходным моделям одновременно.
[] — Никакие регрессоры. Это создает линейную в регрессоре модель.
Вектор индексов регрессора. Чтобы определить номер и порядок регрессоров, используйте getreg.

Для модели с несколькими выходными параметрами задайте массив ячеек элементов _ny, где _ny является количеством выходных каналов. Для каждого выхода задайте одну из предыдущих опций. В качестве альтернативы, чтобы применить то же подмножество регрессора ко всем выходным параметрам модели, задайте [] или любая из одних только опций вектора символов, например, 'standard'.

Пример: 'NonlinearRegressors','search' выполняет лучший регрессор, ищут единственный выход одной выходной модели или все выходные параметры кратного выходная модель.

Пример: 'NonlinearReg','input' применяет только входные регрессоры к входным параметрам нелинейной функции.

Пример: 'NonlinearRegressors',{'input','output'} применяет входные регрессоры к первому выходу и выходные регрессоры к второму выходу модели с двумя выходными параметрами.

Выходные аргументы

`sys` — Нелинейная модель ARX
`idnlarx` объект

Нелинейная модель ARX, которая соответствует данным данным об оценке, возвратилась как idnlarx объект. Эта модель создается с помощью заданных порядков модели, средства оценки нелинейности и опций оценки.

Информация о результатах оценки и используемых опциях хранится в Report свойство модели. Содержимое Report зависьте от выбора нелинейности, и оценка фокусируют вас заданный для nlarx. Report имеет следующие поля:

Сообщите о поле Описание

Status

Сводные данные состояния модели, которое указывает, была ли модель создана конструкцией или получена оценкой.

Method

Команда оценки используется.

Fit

Количественная оценка оценки, возвращенной как структура. Смотрите Функцию потерь и Метрики качества Модели для получения дополнительной информации об этих метриках качества. Структура имеет следующие поля:

Поле	Описание
`FitPercent`	Мера по нормированной среднеквадратической ошибке (NRMSE) того, как хорошо ответ модели соответствует данным об оценке, выраженным как процент `fit` = 100 (1-NRMSE).
`LossFcn`	Значение функции потерь, когда оценка завершается.
`MSE`	Мера по среднеквадратической ошибке (MSE) того, как хорошо ответ модели соответствует данным об оценке.
`FPE`	Итоговая ошибка предсказания для модели.
`AIC`	Необработанная мера по Критериям информации о Akaike (AIC) качества модели.
`AICc`	Маленький объем выборки откорректировал AIC.
`nAIC`	Нормированный AIC.
`BIC`	Байесовы информационные критерии (BIC).

Parameters

Ориентировочные стоимости параметров модели.

OptionsUsed

Набор опции используется в оценке. Если никакие пользовательские опции не были сконфигурированы, это - набор опций по умолчанию. Смотрите nlarxOptions для получения дополнительной информации.

RandState

Состояние потока случайных чисел в начале оценки. Пустой, если рандомизация не использовалась во время оценки. Для получения дополнительной информации смотрите rng в документации MATLAB^®.

DataUsed

Атрибуты данных используются в оценке, возвращенной как структура со следующими полями:

Поле	Описание
`Name`	Имя набора данных.
`Type`	Тип данных.
`Length`	Количество выборок данных.
`Ts`	'SampleTime' .
`InterSample`	Введите междемонстрационное поведение, возвращенное как одно из следующих значений: `'zoh'` — Нулевой порядок содержит, обеспечивает кусочно-постоянный входной сигнал между выборками. `'foh'` — Хранение первого порядка обеспечивает кусочно-линейный входной сигнал между выборками. `'bl'` — Ограниченное полосой поведение указывает, что входной сигнал непрерывного времени имеет нулевую силу выше частоты Найквиста.
`InputOffset`	Возместите удаленный из входных данных временного интервала во время оценки. Для нелинейных моделей это - `[]`.
`OutputOffset`	Возместите удаленный из выходных данных временного интервала во время оценки. Для нелинейных моделей это - `[]`.

Termination

Условия завершения для итеративного поиска используются в ошибочной минимизации предсказания. Структура со следующими полями:

Поле	Описание
`WhyStop`	Причина завершения числового поиска.
`Iterations`	Количество поисковых итераций выполняется алгоритмом оценки.
`FirstOrderOptimality`	$\infty$ - норма вектора просмотра градиента, когда алгоритм поиска останавливается.
`FcnCount`	Число раз целевая функция было названо.
`UpdateNorm`	Норма вектора просмотра градиента в последней итерации. Не использованный, когда методом поиска является `'lsqnonlin'` или `'fmincon'`.
`LastImprovement`	Улучшение критерия последней итерации, выраженной как процент. Не использованный, когда методом поиска является `'lsqnonlin'` или `'fmincon'`.
`Algorithm`	Алгоритм используется `'lsqnonlin'` или `'fmincon'` метод поиска. Не использованный, когда другие методы поиска используются.

Для методов оценки, которые не требуют числовой оптимизации поиска, Termination поле не использовано.

Для получения дополнительной информации об использовании Report, см. Отчет Оценки.

Алгоритмы