Программное обеспечение System Identification Toolbox™ обеспечивает три типа нелинейных структур модели:
Тулбокс относится к Нелинейному ARX и Хаммерстайну-Винеру коллективно как "нелинейный черный квадрат" модели. Можно сконфигурировать эти модели во множестве способов представлять различное поведение с помощью нелинейных функций, таких как сети вейвлета, древовидные разделы, кусочные линейные функции, полиномы, насыщение и мертвые зоны.
Нелинейные модели серого ящика позволяют вам, чтобы оценить коэффициенты нелинейных дифференциальных уравнений.
Нелинейные модели ARX расширяют линейные модели ARX к нелинейному случаю и имеют эту структуру:
y (t) = f (y (t - 1)..., y (t - na), u (t - nk)..., u (t-nk-nb + 1))
где функциональный f зависит от конечного числа предыдущих входных параметров u и выходные параметры y. na является количеством прошлых выходных условий, и nb является количеством прошлых входных терминов, использованных, чтобы предсказать текущую производительность. nk является задержкой от входа до выхода в виде количества выборок.
Используйте эту модель, чтобы представлять нелинейные расширения линейных моделей. Эта структура позволяет вам моделировать комплексное нелинейное поведение с помощью гибких нелинейных функций, таких как вейвлет и сигмоидальные сети. Как правило, вы используете нелинейные модели ARX в качестве структур черного ящика. Нелинейная функция нелинейной модели ARX является гибким средством оценки нелинейности параметрами, которые не должны иметь физического значения.
Программное обеспечение System Identification Toolbox использует idnlarx объекты представлять нелинейные модели ARX. Для получения дополнительной информации об оценке, см. Нелинейные Модели ARX.
Модели Хаммерстайна-Винера описывают динамические системы с помощью одного или двух статических нелинейных блоков последовательно с линейным блоком. Линейный блок является дискретной передаточной функцией и представляет динамический компонент модели.
Можно использовать структуру Хаммерстайна-Винера, чтобы получить физические нелинейные эффекты в датчиках и приводах, которые влияют на ввод и вывод линейной системы, такой как мертвые зоны и насыщение. В качестве альтернативы используйте структуры Хаммерстайна-Винера в качестве структур черного квадрата, которые не представляют физическое понимание системных процессов.
Программное обеспечение System Identification Toolbox использует idnlhw объекты представлять модели Хаммерстайна-Винера. Для получения дополнительной информации об оценке, см. Модели Хаммерстайна-Винера.
Нелинейные модели в пространстве состояний имеют это представление:
где F и H могут иметь любую параметризацию. Нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение старшего разряда может быть представлено как набор уравнений первого порядка. Вы используете idnlgrey объект задать структуры таких моделей на основе физического понимания о вашей системе. Параметры таких моделей обычно имеют физические интерпретации. Используйте эту модель, чтобы представлять нелинейные ОДУ неизвестными параметрами.
Для получения дополнительной информации об оценке нелинейных моделей в пространстве состояний, смотрите Оценку Модели Серого ящика.