Документация

Класс триангуляции

Можно использовать triangulation создать представление в оперативной памяти любых 2D или 3-D данных о триангуляции, которые находятся в матричном формате, таком как матричный выход от delaunay функционируйте или другие программные инструменты. Когда ваши данные представлены с помощью triangulation, можно выполнить топологические и геометрические запросы, которые можно использовать, чтобы разработать геометрические алгоритмы. Например, можно прилагается треугольники или тетраэдры к вершине, те, которые совместно используют ребро, их центры описанной окружности и другие функции.

Можно создать triangulation одним из двух способов:

Создание триангуляции из Матричных Данных

В этом примере показано, как использовать матричные данные о триангуляции, чтобы создать триангуляцию, исследовать то, что это, и исследуйте то, что это может сделать.

Создайте матрицу, P, это содержит данные о вершине.

P = [ 2.5    8.0
      6.5    8.0
      2.5    5.0
      6.5    5.0
      1.0    6.5
      8.0    6.5];

Задайте возможность соединения, T.

T = [5  3  1;
     3  2  1;
     3  4  2;
     4  6  2];

Создайте triangulation из этих данных.

TR = triangulation(T,P)

TR = 
  triangulation with properties:

              Points: [6x2 double]
    ConnectivityList: [4x3 double]

Доступ к свойствам в triangulation таким же образом вы получаете доступ к полям struct. Например, исследуйте Points свойство, которое содержит координаты вершин.

TR.Points

ans = 6×2

    2.5000    8.0000
    6.5000    8.0000
    2.5000    5.0000
    6.5000    5.0000
    1.0000    6.5000
    8.0000    6.5000

Затем исследуйте возможность соединения.

TR.ConnectivityList

ans = 4×3

     5     3     1
     3     2     1
     3     4     2
     4     6     2

Points и ConnectivityList свойства задают матричные данные для триангуляции.

triangulation класс является оберткой вокруг матричных данных. Реальная выгода является полноценностью triangulation методы класса. Методы похожи на функции, которые принимают triangulation и другие соответствующие входные данные.

triangulation класс обеспечивает простой способ индексировать в ConnectivityList матрица свойства. Доступ к первому треугольнику в триангуляции.

TR.ConnectivityList(1,:)

ans = 1×3

     5     3     1

Другим способом получить первый треугольник является TR(1,:).

Исследуйте первую вершину первого треугольника.

TR(1,1)

ans = 5

Исследуйте вторую вершину первого треугольника.

TR(1,2)

ans = 3

Теперь исследуйте все треугольники в триангуляции.

TR(:,:)

ans = 4×3

     5     3     1
     3     2     1
     3     4     2
     4     6     2

Используйте triplot построить triangulation. triplot функцией не является triangulation метод, но это принимает и может построить triangulation.

figure
triplot(TR)
axis equal

Используйте triangulation метод, freeBoundary, запрашивать свободный контур и подсвечивать его в графике. Этот метод возвращает ребра триангуляции, которые совместно используются только одним треугольником. Возвращенные ребра выражаются в терминах идентификаторов вершины.

boundaryedges = freeBoundary(TR)';

Теперь постройте граничные ребра как красную линию.

hold on 
plot(P(boundaryedges,1),P(boundaryedges,2),'-r','LineWidth',2)
hold off

Можно использовать freeBoundary метод, чтобы подтвердить триангуляцию. Например, если бы вы наблюдали красные ребра во внутренней части триангуляции, затем это указало бы на проблему в том, как треугольники соединяются.

Создание триангуляции Используя delaunayTriangulation

В этом примере показано, как создать Триангуляцию Делоне с помощью delaunayTriangulation.

Когда вы создаете Триангуляцию Делоне с помощью delaunayTriangulation класс, вы автоматически получаете доступ к triangulation методы, потому что delaunayTriangulation подкласс triangulation.

Создайте delaunayTriangulation от набора точек.

P = [ 2.5    8.0
      6.5    8.0
      2.5    5.0
      6.5    5.0
      1.0    6.5
      8.0    6.5];

DT = delaunayTriangulation(P)

DT = 
  delaunayTriangulation with properties:

              Points: [6x2 double]
    ConnectivityList: [4x3 double]
         Constraints: []

Получившийся delaunayTriangulation объект имеет свойства, Points и ConnectivityList, точно так же, как triangulation объект.

Можно получить доступ к триангуляции, использующей прямую индексацию, точно так же, как triangulation. Например, исследуйте возможность соединения первого треугольника.

DT(1,:)

ans = 1×3

     5     3     1

Затем исследуйте возможность соединения целой триангуляции.

DT(:,:)

ans = 4×3

     5     3     1
     3     4     1
     1     4     2
     4     6     2

Используйте triplot функционируйте, чтобы построить триангуляцию.

triplot(DT)
axis equal

Родительский класс, triangulation, обеспечивает incenter метод, чтобы вычислить центры вписанной окружности каждого треугольника.

IC = incenter(DT)

IC = 4×2

    1.8787    6.5000
    3.5000    6.0000
    5.5000    7.0000
    7.1213    6.5000

Возвращенное значение, IC, массив координат, представляющих центры вписанной окружности треугольников.

Теперь используйте центры вписанной окружности, чтобы найти положения для размещения треугольных меток на графике.

hold on
numtri = size(DT,1);
trilabels = arrayfun(@(P) {sprintf('T%d', P)}, (1:numtri)');
Htl = text(IC(:,1),IC(:,2),trilabels,'FontWeight','bold', ...
'HorizontalAlignment','center','Color','blue');
hold off

Вместо того, чтобы создать Триангуляцию Делоне с помощью delaunayTriangulation, вы могли использовать delaunay функция, чтобы создать данные о возможности соединения триангуляции, и затем передать данные о возможности соединения triangulation. Например,

P = [ 2.5    8.0
      6.5    8.0
      2.5    5.0
      6.5    5.0
      1.0    6.5
      8.0    6.5];

T = delaunay(P);
TR = triangulation(T,P);
IC = incenter(TR);

Оба подхода допустимы в этом примере, но если вы хотите создать Триангуляцию Делоне и выполнить запросы на нем, затем необходимо использовать delaunayTriangulation по этим причинам: